关于培养中学生数学核心素养的教学思考

徐磊

摘 要：随着教学改革的不断推进，素质教育受到越来越多的关注。课堂教学中也更加重视核心素养的培养。数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。培养学生的数学核心素养成为数学教师的一项重要工作。笔者认为，在丰富的教学活动中培养学生的数学核心素养，在评价中培养学生的数学核心素养，在试卷讲评中培养学生的数学核心素养是有效的途径。

关键词：初中数学；中学生；数学核心素养

数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。简单地说，就是教会学生从数学的角度看问题，用恰当的数学方法有条理地解决问题，并且在解决问题的过程中不断培养学生的数学思维的缜密性。人民教育出版社中学数学室主任张建跃教授说：“教好数学就是落实数学核心素养。”课堂上除了教知识，教师更要去思考如何培养学生的数学素养，特别是如何在课堂教学中体现与落实数学核心素养。下面，笔者将围绕中小学数学教学中，如何强化学生的核心素养培养谈谈自己的几点思考。

一、在丰富的教学活动中培养学生的数学核心素养

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：学生的数学学习内容“要有利于学生主动地进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。数学教材中更是增加了很多动手实践的探究性学习的内容，学生通过测量、折叠、实验等操作获得初步的结论，再通过实验验证结论，这一过程更加重视学生的知识的获得。常规的课堂教學只重视教学结果，忽视知识获得的过程，就更谈不上落实数学核心素养了。只有在长期的、系统的、有目的性的教学活动中强化数学核心素养，才能给学生带来积极的影响。现实教学中大部分学生对数学不感兴趣，究其原因，一是学生认为数学知识理论性较强，脱离实际生活；二是教师为了增加练习时间省略了很多探究性环节。所以，教师要多花一些心思在教学设计上，激发学生的学习兴趣和学习热情，根据学生的认知水平和学习能力的不同，向学生提出不同层次的问题，让学生在解决问题时深刻体会数学学习的重要性。另外，在教学的过程中要留给学生充足的自主探究、自主学习的时间，让学生做到知其然和知其所以然。

例如，在学习用频率估计概率这一节时，笔者让每位学生带一枚硬币回校，全班50名学生共同合作，每位学生抛掷一次硬币填写一格，最后将数据绘制成表格。当学生归纳总结出规律后，再引入数学史，把著名数学家皮尔逊、费勒、布丰、棣莫弗的实验结果展示给学生。这样的课堂学生的参与度高，他们在实验操作中既掌握了数学知识，又了解了数学史。

再比如，在学习勾股定理时，让学生提前搜集勾股定理的证明方法，激发学生的兴趣，了解古今中外证明勾股定理的方法，为上课做好铺垫。课堂上笔者会先展示三段视频给学生看，这三段视频分别展示了以锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三边向外做正方形的过程。通过旋转学生可以非常清晰地发现三个正方形面积之间的关系，从而得出勾股定理的内容。周末，还组织学生去科技馆亲自动手操作，让学生体验实验乐趣的同时，加深他们对定理的理解。

在上述两个教学实例中，教学实验可操作性强，从学生现实学情出发，以动手操作、观察、理论验证为主，帮助学生快速建立生活与数学内容的联系，达到培养学生动手能力、观察能力、想象能力的目的。因此，数学实验既可以让学生在操作中探究数学知识的形成过程，又可培养学生的动手实践、观察分析、想象等能力，从而培养学生的数学核心素养。

二、在评价中培养学生的数学核心素养

课后作业与考试是两种比较常规的考查学生所学知识的形式，对于数学学习基础较薄弱的学生来讲，这两种形式无疑给这部分学生的学习施加了更多的压力，久而久之，学生越来越不喜欢学数学，最终形成恶性循环。新课标以学生的学习态度、方法、技能水平等综合性为培养目标，数学课堂的教学评价也应从单纯的成绩评价体系改革为综合性评价，从而体现教学评价对核心素养的关注。笔者在备课时根据学生的学习能力的差异准备不同的教学活动，再把教学活动与培养学生核心素养活动相结合，设计出符合学情的教案，上课时充分调动起全体学生的学习积极性。再根据学生的课堂表现、小组合作学习情况及课后作业、考试等情况，对学生进行全面的评价。

课后评价与课上表扬相结合，在课上及时表扬独立思考、有创新思维的学生，展示解题规范、书写美观的学生作业，让学生从不同层面获得成就感，鼓励积极参与学习的学生，帮助他们树立学习数学的信心。总之，评价与表扬要始终贯穿教学的各个环节，表扬学生的每一个闪光点，对不同能力的学生从不同的角度（如小组合作性、解题条理性、思维的创新处等）给予赞美和表扬，以充分点燃学生学习的热情，拓展学生数学思维的广阔性。

三、在试卷讲评中培养学生的数学核心素养

试卷讲评课的根本目的是帮助学生查漏补缺、纠正错误，完善学生的学科知识体系，承担培养学生数学核心素养的任务。它是培养学生数学核心素养的有力抓手。试卷讲评课是围绕知识复习、作业和试卷错题讲评展开的，由于是对所学知识的重复，必然会出现一定的重复。而初中生热衷于新鲜事物，这样重复、枯燥无味的课堂未能吸引学生的注意力，导致学生对试卷讲评课缺乏热情，学生的参与度不高，学习认知停留在原有层面，没有进步。其实，试卷讲评课和新课一样，教师可以根据学生的学情实施分层教学，让不同层次的学生积极主动地参与力所能及的教学过程，激发他们内在的潜能，让每一位学生都学有所获，全面促进学生数学核心素养的提升。

一分两率仅仅反映出班级整体的情况，而要想了解每一位学生的情况，教师还要进一步对每位学生各题的得失分情况做好数据统计，有时统计甚至要细化到某大题的第几个小问学生得失分情况。例如，针对广东省中考第24题圆的知识的综合问题，可以清楚地统计班上有多少学生没有掌握证明切线的方法和圆的有关计算，是基础知识不扎实还是方法不熟练，是粗心问题还是审题不认真，都一清二楚。与此同时，考试后要求学生对试卷进行分析，找出错题的原因，这样学生就可以明确自己各方面知识的掌握程度了，再与前几次的考试情况进行纵向对比，找到自己的问题所在并及时补上短板。这样在试卷讲评时，教师和学生都有明确的目的性，哪些题目要精讲精练，哪些题目可以不讲，心中就有数，真正做到教师讲学生不懂的，学生能听会。

讲试卷时，教师要为学生提供一次再练习、再反思、再提高的机会，让学生真正吃透知识点的内在联系，做到举一反三，从而培养学生的思维能力。这个过程要求教师下“题海”，将好的题目进行归纳、整理，在讲评时要着重讲解典型的错题。典型的错题能让学生留下深刻的印象，用一道错题使学生掌握一类题型。讲评试卷要在原题的基础上从多角度进行改编，变换条件或结论，使旧题换上新貌，课后再布置相同题型的作业，让学生真正掌握这一类题型。课堂上教师讲的不是一道题，而是题海中出现的许多同类的题，通过“一题多变”“一题多解”，帮助学生突破思维的局限，使学生的思维空间不断得到扩展，从而培养学生的发散思维。

初中数学课堂培养学生的核心素养体现了数学教学的意义与价值，作为一线教师，如何将数学知识与核心素养结合，打破传统的教学模式，以学生为主体，关注学生个性化成长是教师要不断思考的问题。当然，数学核心素养的培养并不是一朝一夕的事，而是一个循序渐进、不断深化的过程，需要学生在长期的学习过程中不断总结与积累，并将所学知识转化为自身的素养。