穿梭油船波浪载荷直接计算分析

杨 朕， 张利军， 曹 凯， 姜海宁

(中远海运重工设计研究院， 辽宁 大连 116600)

随着深远海采油活动的增加，越来越多的采油装备远离大陆，通过铺设输油管线来运输石油的难度和成本已变得相当巨大。穿梭油船应运而生。作为一种特殊的油船，穿梭油船来往于岸边码头与海上油田之间运送原油，代替输油管线的功能。因为穿梭油船需要频繁地穿梭于各个采油终端，装载和卸载原油，故穿梭油船应具备良好的操纵功能和装载功能，需要配备动力定位系统、直升机平台和首装载系统。[1-2]此外，在装载及定点运输原油时，深远海恶劣海况会导致穿梭油船结构的安全性问题更加突出。因此与常规油船相比，穿梭油船对波浪载荷计算精度的要求更高。[3-4]

为了保证穿梭油船船体结构的可靠性，准确计算船体的运动和波浪载荷是非常关键的。关于船舶在波浪中运动及载荷的预报理论和方法已经比较成熟[5]，从二维切片法到三维面元法，从线性频率理论到非线性时域理论，以及考虑船体梁振动的水弹性理论都有长足的发展与应用。[6]在这些方法中，实际工程上应用比较广泛的是基于势流理论的三维线性计算方法。[7]

1 计算模型概述

为准确地分析穿梭油船的波浪载荷特性，应用WASIM软件对一艘穿梭油船进行波浪载荷直接计算。目标船主要参数见表1。

表1 穿梭油船主要参数

1.1 水动力计算模型

WASIM采用基于RANKINE源的三维时域理论，不仅需要在船体湿表面上分布源汇，而且还要在自由表面上分布奇点，以此来求解整个流场的速度势。计算得到相应分析量(比如：船体运动，剖面载荷，面元压力等)的时域解后，通过傅里叶变换得到频率解。穿梭油船面元模型见图1，模型网格为正交性较高的四边形面元，半船体网格总数为1 929个。

图1 穿梭油船面元模型

计算波浪载荷时，还需要船体的质量分布信息。根据装载手册中相应计算工况的质量分布曲线得到沿船长分布的质量文件，同时保证质量模型的质量与面元模型的排水量一致，质量模型的重心纵向位置与面元模型的浮心纵向位置在同一垂直线上，质量模型的惯性半径与装载手册一致。

从艉到艏共20个剖面，间隔均为10.5 m，波浪载荷计算剖面见表2。

表2 波浪载荷计算剖面

1.2 计算浪向与周期

为分析研究不同浪向下船体的运动和遭受的波浪载荷，根据DNV GL规范要求，选取0～360°，间隔30°计算浪向与周期，共12个浪向角。波浪的传播方向定义为：从艉到艏的传播方向为0°，从右舷到左舷的方向为90°。水动力分析周期范围的选取应能准确地代表分析海域波浪能的分布范围和浮体的响应特性。因此，计算分析采用的波浪周期为4～35 s，间隔为1 s。波浪方向与周期见表3。

表3 波浪方向与周期

1.3 黏性横摇阻尼

黏性横摇阻尼与船体的舭部形式、舭龙骨的尺寸和横摇运动幅值相关。不同超越概率的横摇运动幅值对应着不同的黏性横摇阻尼。本文应用随机线性方法对穿梭油船的黏性横摇阻尼进行线性化，得到不同超越概率下的线性化黏性横摇阻尼。

初始计算时，横摇角是未知的，其值由选取的波浪散布图决定。黏性横摇阻尼通过迭代求解。迭代步骤[8]简述如下：

在中国历史档案馆中有资料记载，在雍正四年，宫中就先后23次赏出珐琅彩瓷二百余件。这种被称为“官窑中的官窑”的彩绘瓷器，被作为天恩赏赐于臣子。它们装饰着封建思想意识渗透的纹样，皇权思想就更为明显。于臣子而言，这是恩赐，也是威严，隐含着说不清道不明的皇权属性，它们简直成了皇帝的替身，我们可以想见这些瓷器所被赋予的空间张力有多么惊人。

1) 给定横摇角初值，计算黏性横摇阻尼系数。

2) 结合上一步确定的黏性横摇阻尼系数，进行船体六自由度运动分析。

3) 根据北大西洋波浪散布图，计算横摇角的长期统计特性，得到超越概率为10-4和10-8横摇角幅值。

4) 比较1)步与2)步中的横摇角：如果两者相差小于1%，停止迭代；否则，取两者的平均值，作为下次迭代的初值，直至迭代收敛。

1.4 长期预报

波浪载荷长期预报，选取北大西洋波浪散布图作为目标海况长期统计资料，采用PM(Pierson-Moscovit)谱模拟海况，应用威布尔分布拟合长期分布，扩散函数选为二次余弦函数。统计后处理的波浪环境条件见表4。

2 结果与分析

2.1 船体运动

根据DNV GL规范要求，波浪载荷计算分析的装载工况包括：LC2无限航区，压载离港工况；LC9无限航区，满载到港工况。LC2装载工况，2/3设计航速，横摇角超越概率为10-4时，穿梭油船在垂荡、纵摇和横摇模态下的运动RAO(Response Amplitude Operator)见图2～图4。由图2～图4可知：目标船在不同浪向下的运动RAO曲线存在明显的差异，浪向对船体的运动有较大的影响。对于垂荡运动，横浪下的垂荡运动最剧烈，迎浪时的垂荡运动大于随浪时的垂荡运动。对于纵摇运动，迎浪状态的纵摇运动响应达到最大值。对于横摇运动，横浪下的横摇幅值最大，120°浪下的横摇运动最大响应值大于60°浪下的结果。

表4 长期波浪载荷预报的波浪环境条件

图2 垂荡运动 LC2

图3 纵摇运动 LC2

图4 横摇运动 LC2

2.2 波浪载荷RAO

在LC2工况下，穿梭油船舯部处11号剖面上，不同浪向角下的波浪弯矩响应幅值见图5。该剖面上，波浪弯矩最大值出现在180°迎浪状态下；相应的波浪周期为12 s，对应于1.1倍的船长。距艏部1/5船长处17号剖面上，不同浪向的波浪剪力响应幅值见图6。在17号剖面上，波浪剪力的最大值也出现在迎浪状态下，而且相应的波浪周期也为12 s。

图5 11号剖面处波浪弯矩 LC2

图6 17号剖面处波浪剪力 LC2

穿梭油船在LC2工况下，波浪周期为12 s时，不同浪向下，波浪弯矩沿船长的分布见图7。不同浪向下，波浪弯矩的最大值都出现在船舯处，180°顶浪状态下的波浪弯矩值明显高于其他浪向下的值。还可看出在90°横浪作用下，船体的波浪弯矩值最小。目标船在迎浪方向，T为10～14 s的波浪作用下，波浪弯矩沿船长的分布见图8。由图8可知：12 s波浪周期的弯矩值大于其他波浪周期下的结果。综上所述，迎浪方向周期为12 s的波浪可导致目标船遭受最大的波浪弯矩。

图7 波浪弯矩分布图LC2 T=12 s

2.3 波浪载荷长期统计及与规范值的比较

LC2压载离港工况和LC9满载到港工况下分别见图9和图10，超越概率为10-4时，波浪弯矩长期统计值沿船长的分布。两种装载工况下，波浪弯矩的最大值都出现在180°顶浪状态时，目标船的舯部附近。LC2压载离港装载工况下，超越概率为10-4的最大波浪弯矩值为1.37×106kNm，LC9满载到港工况的最大波浪弯矩值为1.78×106kNm。因此，穿梭油船超越概率为10-4的波浪弯矩最大值出现在满载到港工况。

图8 波浪弯矩分布图LC2 dir=180°

图9 LC2波浪弯矩长期统计值 超越概率10-4

图10 LC9 波浪弯矩长期统计值 超越概率10-4

LC2压载离港工况和LC9满载到港工况下，超越概率为10-8时，波浪弯矩长期统计值沿船长的分布见图11和图12。LC2压载离港装载工况下，超越概率为10-8的最大波浪弯矩值为2.73×106kNm，LC9满载到港工况的最大波浪弯矩值为3.52×106kNm。目标船超越概率为10-8的波浪弯矩最大值也出现在满载到港工况。

图11 LC2 波浪弯矩长期统计值 超越概率10-8

FatigueAssessmentofShipStructures(2014)[9]和DNVRulesforClassificationofShips(2016)[10]分别给出舯部处超越概率为10-4和10-8波浪弯矩的规范计算公式。

中垂波浪弯矩为

Mwo,s=-0.11frCwL2B(CB+0.7)

(1)

中拱波浪弯矩为

Mwo,s=0.19frCwL2BCB

(2)

式(1)和式(2)中：fr为超越概率因子：超越概率为10-8时，其值为1，超载概率为10-4时，其值为0.486；Cw为波浪系数，对于目标船取值为9.824；L为规范船长；B是型宽；CB为相应吃水下的方形系数。

波浪弯矩规范计算公式仅与L、B和CB相关，没有考虑船体型线、实际装载工况及航行方向等参数对船体载荷有影响，其实质相当于大量船舶统计结果的回归平均值。[11]

不同超越概率下，目标船波浪弯矩的规范计算值与直接计算值的对比见表5。由于应用线性计算方法，WASIM计算的中拱与中垂波浪弯矩都是一样的。可发现在两种不同的超越概率下，规范计算值远小于直接计算值。概率水平为10-4时，中垂波浪弯矩的规范值是直接计算结果的66%；概率水平为10-8时，中垂波浪弯矩的规范计算结果是计算值的69%。由此可见，波浪弯矩的规范计算结果不能直接作为穿梭油船的波浪载荷设计值。

表5 波浪弯矩的规范值与直接计算值

4 结束语

1) 穿梭油船在迎浪状态下的垂荡和纵摇运动都大于随浪状态下的值。这一现象导致了穿梭油船在迎浪状态下的波浪弯矩大于随浪的结果。

2) 穿梭油船动态波浪载荷最大值出现在与船长同尺度的波浪环境下。在顶浪方向1.1倍船长的波浪作用下，目标船的波浪弯矩出现最大值响应值。

3) 对于穿梭油船，规范公式得到的波浪弯矩远小于水动力计算值。应采用直接计算法来预报穿梭油船的波浪载荷。如果在前期输入条件不足的情况下采用规范计算值时，建议乘以1.5的安全系数。