坝体动力抗震及尾矿动力特性分析*

杨安银，王光进，，杨春和，胡 斌，张 超

(1.昆明理工大学 国土资源工程学院 云南省中-德蓝色矿山与特殊地下空间开发利用重点实验室，云南 昆明 650093； 2.中国科学院武汉岩土力学研究所 岩土力学与工程国家重点实验室，湖北 武汉 430071； 3.重庆大学 资源及环境科学学院 煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室，重庆 400044； 4. 武汉科技大学 资源与环境工程学院，湖北 武汉 430081)

0 引言

我国大多数的尾矿坝都采用上游法修建，其浸润线较高，坝体大部分处于饱和状态，一些学者通过实验指出饱和尾矿料具有不稳定结构[1-3]，地震作用下易产生液化。另外，为充分利用就近资源，多数坝体采用的构筑材料无黏性、少黏性且容易产生地震液化[4]。与此同时，堆放在尾矿库中的矿渣大多是一种未经过风化和变质作用的孔隙大而密度小并且具有低塑性的细颗粒，在动力荷载作用下极易发生液化从而丧失强度[5]。为了避免溃坝事故发生，造成人员伤亡与经济损失，许多学者对尾矿及坝体动力特性做了广泛而深入的研究。

褚卫瑞[6]通过对不同细粒含量的尾矿砂进行固结不排水振动三轴试验，研究了细粒含量对尾矿砂动力特性的影响；谭凡等[7]对某尾矿粉土的动强度特性与孔压特性进行研究时发现固结比Kc=1.0时,可采用幂函数来描述尾粉土孔压发展；固结比Kc=2.0时,可用对数函数来模拟其发展；谭钦文等[8]基于云南迪庆羊拉铜矿的尾矿料，研究了不同粗粒含量尾矿砂的动力液化特性，发现随着粗粒含量的增加,尾矿砂的动强度有增大的趋势；余果等[9]通过对人工配成的全尾矿、粗尾矿、细尾矿进行动力实验，探讨了颗粒组成、固结围压、固结压力比、动应力对动强度的影响；陈存礼等[10]对某钼矿尾矿砂进行动三轴试验,研究发现振动条件下,该尾矿砂达到破坏时对应的动剪应力随有效固结围压和固结应力比的增大而增大；张超等[11]对某铜矿的尾矿料进行动三轴和共振柱试验发现动剪切模量和阻尼比与动剪应变幅的关系受围压影响较小； Geremew和Yanful[12]研究了蒙脱石和高岭石等黏土矿物对尾矿动力特性的影响；Suazo等[13-14]均采用动单剪试验，研究了围压、固结比和密度对细粒尾矿动强度的影响以及振动后的强度变化。

综上所述，目前大多数的动力特性研究针对的是尾粉土，多种尾矿料的对比研究以及对之内在联系的研究较少。本文对四川某尾矿库的尾细砂、尾粉土和尾粉质黏土的动力特性进行了对比研究，研究成果可为尾矿库的抗震理论分析提供参考，为抗震加固措施提供理论指导。

1 尾矿库工程概况

该尾矿库为沟谷型尾矿库，采用上游法方式筑坝。地貌单元为中山、沟谷相间地形。由于生产需要，该尾矿库后期需要接纳的尾矿量大大增加，其尾矿库的一期设计完全不能满足未来尾矿的排放需求，因此计划对该尾矿库进行增高扩容，扩容高度为55 m，加高后的坝顶平台标高为2 090 m，最终总库容为3 843万m3，最终坝高147 m，为二等库。

2 动力响应特性

用QUAKE/W有限元分析软件计算该尾矿坝分别在EI Centro地震波、汶川地震波和人工地震波作用下的动力响应特性。该尾矿库所在区域抗震设防烈度为Ⅷ度，地震动峰值加速度为0.20 g，地震的时间间隔均为0.02 s，其地震波持续时间均设为30 s。

2.1 边界条件与网格划分

图1为数值模拟计算剖面图，坝体右侧采用竖向约束、水平自由的边界，即U≠0,v=0；基础底部采用水平、垂直双向约束，即U=0,V=0。几何模型与有限元网格划分与静力计算相同，坝体采用最不稳定坝体(即沿谷底的计算剖面)增高扩容后最终坝高2 090 m，该高程时的浸润线埋深采用刚好满足规范规定最小安全系数时的临界浸润线埋深，而堆高至2 090 m时坝体的临界浸润线埋深值为25.0 m。该尾矿库的干滩长度长期保持在350 m，而其二期设计的终期属于二等尾矿库，满足规范要求的最小干滩长度100 m。同时选取堆积坝中部点A和最终坝高时坝坡顶点B为特征点。随着距子坝距离的增加，尾矿主要为尾细砂(筑坝材料)，尾粉土和尾粉质黏土。坝体动力计算参数见表1。

2.2 动态响应结果分析

图2为EI Center地震波、汶川地震波、人工地震波作用下特征点A,B的水平位移时程曲线。对比分析可知特征点A,B的水平位移时程曲线几乎相同，B曲线的波峰、波谷稍提前于A曲线。特征点B的峰值水平位移稍大于特征点A的峰值水平位移。人工地震波作用下峰值水平位移最大，汶川地震波作用下峰值水平位移最小。

图1 计算剖面图Fig.1 Calculated section view

岩土名称容重/(KN·m-3)黏聚力C/kPa内摩擦角φ/(°)动剪切模量/(G·MPa-1)Gmax非线性参数模量系数k模量指数n动泊松比堆石21.710.037.0500--0.20尾细砂18.90.033.5-1 3210.530.27尾粉砂19.20.031.5-1 2760.510.29尾粉土19.88.530.0-1 1840.500.35尾粉质黏土19.210.519.5-1 0530.480.34微风化石灰岩22.535.040.01 000--0.19

图2 特征点A,B水平位移时程曲线Fig.2 Time-lapse curve of horizontal displacement of characteristic points A and B

图3为人工地震波作用下特征点A,B的绝对加速度时程曲线，绝对加速度随时间的发展趋势基本相同，A曲线的波峰、波谷较早于B曲线。从坝中到坝顶水平向绝对加速度峰值有减小的趋势。

图3 特征点A,B水平向绝对加速度时程曲线Fig.3 Time-lapse curve of absolute accelerationof feature points A and B horizontally

图4(a)～(c)分别为EI Center地震波、汶川地震波、人工地震波作用安全系数时程曲线与输入的地震波加速度的对比图。由图4可知，地震作用过程中瞬时安全系数呈波动降低的趋势。最小安全系数与输入的EI Center地震波的峰值基本呈对应关系，而汶川地震波和人工合成地震波作用下两者无对应关系。最小安全系数与输入地震波的峰值呈对应关系，并非普遍的现象。

图4 安全系数时程曲线与地震波曲线对比Fig.4 Comparison of the time-course curve of the safety factor and the seismic wave curve

图5(a)～(c)分别为EI Center地震波、汶川地震波、人工地震波作用后该尾矿库液化区域分布情况。对比分析可知液化区域主要分布在尾矿库中后部范围内，且呈间断性分布，距子坝不同距离处液化深度也存在差异，该区域绝大部分为尾粉质黏土，库尾尾水覆盖的浅层尾矿料液化最为严重。由图5(a)可知EI Center地震波作用下该尾矿坝液化危害最高，位于初期坝的浸润线的出水口也有小部分土体液化，应引起足够重视，针对性地加强排渗设施以及实施相应的坝体加固措施。

图5 液化区域分布Fig.5 Distribution map of the liquefaction area

图6～7分别为3种地震波作用下的安全系数时程曲线与滑移面计算结果。由图可知安全系数最小值分别出现在第3.9 s,第3.9 s,第10.1 s，分别为1.18(EI Center波),1.324(汶川波),1.212(人工波)，根据《尾矿库安全技术规程》(AQ2006—2005) 的规定，对于处于洪水工况下的二级尾矿坝，当采用瑞典圆弧法计算时，坝体抗滑稳定的最小安全系数为1.15，坝体基本处于安全状态，地震作用过程中不会出现明显滑移，EI Center地震波作用下该尾矿坝的安全系数最小且稍大于1.15，且液化区域分布面积最大危害最高，需引起足够重视，应采取相应加固措施，比如加强坝体排渗，尽量降低浸润线，防止坝坡出现液化；对子坝及外层粗砂进行碾压，提高尾矿坝体的密实度等。

图6 安全系数时程曲线Fig.6 Time-course curve of safety factor

图7 滑移面计算结果Fig.7 Slip surface calculation result

3 动力特性试验

由以上数值模拟发现液化区域主要分布在库内中后部的尾水覆盖区，而不是库内中、前部；EI Center地震波作用下坝体安全系数较小，坝体存在动力安全隐患。为探究液化区域的分布原因以及为该尾矿库的动力抗震措施提供理论指导，因此对该库内尾矿进行动三轴实验分析其动力特性尤为必要，另外尾矿动力特性是分析其数值模拟动力参数的基础，下文主要分析各尾矿的抗液化强度。考虑到基本囊括该库内尾矿，实验选取3个典型位置的尾矿，随着深度的增加围压增大，尾矿越不易液化，因此选取干滩前部，干滩中后部，尾水覆盖区中前部表层尾矿进行实验。由颗分试验知道3种尾矿分属尾细砂(筑坝材料)，尾粉土，尾粉质黏土。尾细砂、尾粉砂均位于干滩前部，考虑尾细砂为主要筑坝材料，且两者粒径组成相近，动力特性差别较小，从而选择了尾细砂，基本囊括该库内尾矿。选取的3种尾矿的颗粒级配曲线见图8。

图8 3种典型尾矿的级配曲线Fig.8 Gradation curve of three typical tailings

3.1 实验结果分析

动剪模量与阻尼比特性试验是动力反应分析的基本依据之一，这些关系反映了在动荷载作用下土的应力-应变关系非线性与粘滞性特征。如图9为围压400 kPa时尾矿动剪切模量比G/Gmax、阻尼比D与动剪应变幅γ关系曲线。由图9可知，当γ<10-5时不同尾矿料的G/Gmax与γ的关系曲线差别不大；当γ>10-5时G/Gmax随γ的增大而减小，对于同1个动剪应变幅值，尾粉质黏土的动剪模量比最大，尾粉土的其次，尾细砂的最小。γ=10-5是不同尾矿料的动剪模量比与动剪应变幅关系曲线是否出现差别的分界点。由图9可知，当γ<10-5时，不同尾矿料的D与γ的关系曲线差别不大；当γ>10-5时D随γ的增大而增大，对于同1个动剪应变幅值，尾细砂的阻尼比最大，尾粉土次之，尾粉质黏土最小；γ=10-5是不同尾矿料试样的阻尼比与与动剪应变幅关系曲线是否出现差别的分界点。

图9 动剪切模量比、阻尼比与剪应变幅的关系Fig.9 Relationship between dynamic shearmodulus ratio, damping ratio and shear strain amplitude

图10(a)为固结比Kc=1.0围压σ3=200 kPa时3种尾矿的动剪应力Td与破坏振次Nf关系曲线。由图10(a)可知，围压、固结比和振次相同时尾细砂的动强度最大，尾粉质黏土的动强度最小；达到相同的动剪应力尾细砂所需振次最多，尾粉质黏土最少，又由于其位于尾水覆盖区的库内中后部，常处于饱和状态，更易液化，导致液化区域主要分布于库区中后部，与数值模拟结果吻合。由图10(b)可知，相同动应力幅值作用下随着围压的增大 ，尾矿的动强度显著提高；随着围压的增大尾矿达到破坏所需的振次越多。

图10 动剪应力与破坏振次关系曲线Fig.10 Relationship between dynamic shear stress and failure vibration times

图关系曲线Fig.11 Relationship line of

图12 G0～σ′关系曲线Fig.12 Relationship line of G0～σ′

4 结论

1)在洪水工况下，该尾矿坝最小安全系数均大于规范要求，基本处于安全状态。

2)最小安全系数与输入地震波的峰值呈对应关系，并非普遍的现象。

3)尾矿的动压缩弹性模量的倒数与动轴向弹性应变之间的关系为直线关系，在双对数坐标系中，平均有效应力与动剪切弹性模量的关系为直线关系。

4)尾粉质黏土抗液化强度、初始动剪切弹性模量较低应优化尾矿排放工艺，使其尽量沉积到库尾。