综合拉底、扩漏和出矿全过程的底部结构安全性颗粒流模拟技术研究*

贾明涛，史存丁，余传玉

(中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083)

0 引言

自然崩落法依靠矿体自身所固有的结构面分布和低强度的特点，通过拉底等工程，在中段底部形成矿岩崩落的自由面，改变应力分布状态，诱导矿岩自然崩落形成散体矿堆并通过底部结构运出。底部结构是矿块内从拉底水平到出矿水平之间的工程总和，是人员设备生产活动的主要场所，其稳定性是矿山生产的基本前提。整个生产过程中，底部结构始终处于复杂荷载的作用中，由于其内部含有大量原生节理且整体强度较低，裂纹逐渐扩展并贯通极易导致结构失稳，因此，是维持底部结构长期稳定成为自然崩落法的核心问题之一[1]。

针对底部结构稳定性，诸多学者采用边界元、有限元、有限差分、离散元等方法对底部结构进行了大量模拟研究，如戴庆等[2]采用边界元法对拉底崩落过程进行了模拟分析，总结了底部结构的应力变化规律；王利、梁江波、张少杰等[3-5]应用FLAC程序分别模拟了拉底，得到拉底范围、拉底速度等对底部结构的影响；王连庆等[6]以某镍铜矿为基础应用PFC软件对拉底崩落进行模拟分析，得到拉底崩落阶段的应力变化响应；周杭等[7]应用PFC2D在一定范围内分别模拟拉底、放矿等过程对底部结构的影响，探究了底部结构的应力、位移变化规律等。

但结构破坏往往是由于内部裂纹逐渐发育贯通所致，其连续逐渐的发育过程使巷道失稳破坏表现出时间渐进性，上述工程阶段单独模拟打断了裂纹发育过程的连续性，忽略了损伤的积累效应，无法全面准确掌握整个生产过程中裂纹的扩展规律与破坏形成过程。并且由于应用自然崩落法的矿山结构面极度发育，其力学响应在工程中不容忽略，数值模拟亦需考虑节理的因素。Yang，Lisjak等[8-9]采用PFC3D建立三维节理岩体，总结出压力作用下节理岩体破坏途径； Stead等[10]采用PFC建立节理建岩体模型模拟巷道开挖，分析了巷道围岩的破坏模式，为节理岩体模拟提供了思路。因此，建立适当的节理岩体模型，并对拉底至出矿阶段进行连续模拟研究对把握自然崩落法生产过程中底部结构节理扩展与破坏过程具有重要意义。

本文以云南普省朗铜矿为工程背景。目前，矿山首采区部分前期支护工程以及围岩在持续的拉底崩落、聚矿槽开挖等工程扰动下逐渐出现坍、开裂等破坏。本文应用PFC2D程序，在模型区域嵌入DFN节理网络，结合RocLab软件反演节理岩体细观参数建立229 m×129 m的节理岩体模型，计算分析底部结构围岩在拉底至出矿过程中连续力学响应、裂纹扩展演化、破坏过程等。所得结果可为矿山安全生产提供参考依据，为工程长期稳定性数值模拟提供思路与参考方法。

1 颗粒流数值模拟方法

1.1 节理岩体模型

颗粒流程序(Particle Flow Code，PFC)是从细观颗粒间接触状态与变化特征方面描述岩石基本力学特性，通过判断颗粒间接触属性，建立牛顿第二定律运动方程并循环迭代运算至平衡，从而可得到整体模型的运动性态。PFC中黏结模型(Bonded Particle Model，BPM)通过颗粒间的胶结，能够同时传递力和力矩，适用于模拟完整岩石材料细观结构与宏观破坏的力学行为[11]。离散裂隙网络(Discrete Fracture Network，DFN)模型是1种模拟离散裂隙网络的概率统计分布函数，其赋予的光滑节理模型(Smooth Joint Model，SJM)不考虑沿节理局部颗粒接触的方向，对摩擦或黏结的节理两侧面颗粒应用SJM模型，可模拟摩擦或黏结型节理的力学行为[12]。以BPM为基础嵌入DFN构建自然崩落法底部结构综合岩体模型(Synthetic Rock Mass，SRM)能够合理表达节理效应，用于模拟节理岩体的力学行为[13-15]。

1.2 参数反演与建模

颗粒细观参数反演一般是依据单轴压缩、巴西劈裂等岩块参数，采用试错法调整细观参数使完整岩块模型宏观力学特征与实际室内实验一致[16-18]。一般而言，完整岩块数值模型的颗粒粒径、孔隙率等模型参数均较小，依此建立数百米范围模型并包含大量节理，计算资源无法满足。尺寸效应、颗粒粒径以及节理量是岩体参数反演与建模中亟待解决的难题[19]，实际应用中需要增大颗粒粒径、降低节理密度以求合理可行的计算模型。

数值模型中增大颗粒粒径使岩体强度降低，而减小节理密度将使岩体强度增大，因此，以已知岩体参数为反演对比值，通过调整可获得合理的粒径与节理密度等细观模型参数。

本文采用RocLab软件折减得到岩体参数做为反演对比值。首先，应用单轴、双轴压缩、直剪反演得到完整岩块以及节理面细观参数；其次，以该细观参数为基础逐步增大模型尺寸，直到模型强度趋于定值即尺寸效应消失，得到的模型临界尺度即为工程尺度；最后，嵌入DFN建立工程尺度节理岩体模型，以RocLab折减的抗压强度、内聚力、内摩擦角等参数为拟合目标值，采用大模型单、双轴压缩，调整节理密度、颗粒粒径等细观模型参数，反演过程如图1所示。

图1 参数反演过程Fig.1 Parameter inversion process

2 长期稳定性颗粒流模拟

2.1 工程概况

普朗铜矿矿区完整围岩主要为石英二长斑岩，矿区节理等结构面较为发育，且结构面抗剪强度总体较低，首采区3735中段发育4组优势节理组，节理走向较为分散。普朗铜矿的地应力场以水平构造应力为主，主要表现为近东西方向的剪切力，容易发生剪切变形乃至围岩坍塌破坏，造成开采洞室的不稳定。底部结构首采区部分巷道两侧帮支护层发生局部开裂冒落，溜井口部巷道侧帮崩裂即将脱离，钢拱架支护的槽钢裸露甚至有脱落的迹象，S4穿脉出现顶板开裂等。上述现象表明:地压活动已严重威胁到结构稳定性，底部结构在后续工程中的力学响应，底部结构围岩内原生和次生裂纹扩展演化特征及其与失稳破坏的关系等均是亟待探究的问题。

2.2 计算模型

依据普朗铜矿建立计算模型，如图2所示，共生成颗粒184 477个，节理数33 690。设计各出矿口间距15 m，截面尺寸4 m×4 m。拉底工程从中间向两侧逐步展开，每步拉底范围15 m×15 m，聚矿槽共模拟开挖5个，从左至右依次编号4，2，1，3，5。根据矿山统计的节理产状参数在底部结构和崩落区嵌入DFN。采用伺服机制，将底部结构x向边界应力条件控制为17.06 MPa。

图2 数值模型Fig.2 Numerical model diagram

2.3 细观参数拟合

首先，采用单轴压缩实验与直剪实验进行细观参数拟合；其次，模拟双轴伺服试验，根据轴向应力σ1及相应侧向应力σ3，以(σ1+σ3)/2为圆心，(σ1-σ3)/2为半径绘制摩尔应力圆，确定矿体抗剪强度参数。完整岩石材料及节理面基本力学参数与模拟结果如表1所示，应力-应变曲线如图3～4所示，经过试错拟合后得出完整岩样颗粒细观参数，如表2所示。

图3 单轴与双轴压缩Fig.3 Single-axis and dual-axis compression

图4 应力莫尔圆Fig.4 Stress moire circle

表1 室内实验结果与模拟结果Table 1 Indoor experimental results and simulation results

节理细观参数采用光滑节理模型(SJM)拟合，反演结果如表3所示，应力-应变关系如图5～6所示。

图5 结构面直剪曲线Fig.5 Structural surface straight shear curve

图6 结构面参数拟合曲线Fig.6 Structural surface parameter fitting curve

经过拟合得到模型在15 m后强度不再变化，故工程尺度节理岩体模型采用10 m×20 m尺寸。细观黏结参数采用完整岩块模型的参数，将矿山统计的4组优势节理产状参数嵌入DFN裂隙网络，以RocLab折减的岩体参数(见表4)为根据，应用与完整岩块参数反演相同的方法调整颗粒粒径与节理密度参数，节理参数如表5所示，颗粒粒径范围为0.07～0.6 m，共生成节理33 690条，应力-应变关系如图7～8所示。

表3 节理面细观参数Table 3 Mesoscopic parameters

表4 RocLab折减参数与模拟结果Table 4 RocLab reduction parameters and simulation results

表5 二维节理产状参数Table 5 Two-dimensional joint production parameters and particle size

注：节理连续度最小值0.07，最大值1.35，均值0.71，标准差0.37。

图7 单轴与双轴压缩Fig.7 Single-axis and dual-axis compression

图8 应力莫尔圆Fig.8 Stress mohr circle

3 结果分析

3.1 应力-位移响应

在底部结构各进路之间分别设置测量圆，从左至右依次编号1～8，其分布如图9所示。

图9 测量圆分布Fig.9 Measuring circle distribution

以测量圆编号为横坐标，以应力-位移值为纵坐标绘制每一时间节点的应力-位移变化曲线，如图10～13所示。x向为东西方向即最大主应力方向，y向为最小主应力方向。

图10 测点x向应力Fig.10 Measuring point x-direction stress

图11 测点y向应力Fig.11 Measuring point y-direction stress

由图10～11可知，应力曲线分4个阶段：①拉底卸载阶段，进路口开挖以及初步拉底后，拉底区域内由于卸载而整体表现为应力释放，拉底左右推进线下方附近出现应力集中；②聚矿槽开挖阶段，中间聚矿槽开挖后，直接相邻的矿柱临近测点应力值下降，此时处于拉底推进线影响范围内的其他测点应力集中程度增大；③崩落扰动阶段，受到崩落冲击扰动部分测点附近进路口应力集中程度加剧，出现局部破坏后应力集中程度降低；④放矿稳定阶段，放矿过程中有持续的动态应力扰动，应力值变化较小，地压活动趋于稳定。

图12 测点x向位移Fig.12 Measuring point x-direction displacement

图13 测点y向位移Fig.13 Measuring point y-direction displacement

由图12～13可知，初始位移为0，位移响应可分为3个阶段：①拉底稳定阶段，拉底过程中地压活动剧烈而结构位移较小，此时底部结构相对完整，说明内部裂纹处于稳定扩展期；②崩落失稳阶段，聚矿槽开挖与崩落中结构开始出现较大位移，表明内部裂纹加速扩展，开始出现失稳破坏；③放矿破坏阶段，崩落后裂纹之间基本扩展贯通，在放矿扰动中位移持续增大，出现大范围失稳破坏。

3.2 裂纹扩展机理与破坏过程

工程开挖引起的地压活动使结构内原生微裂纹活化开裂并产生新的翼裂纹，相互贯通形成宏观裂纹并造成失稳破坏，裂纹累计数量可一定程度反映扩展速度。图14为各阶段的裂纹发育累计数量图，其中不包含原生节理。

图14 阶段裂纹变化量Fig.14 Stage crack change

由图14可知，所模拟各工程阶段中，进路开挖与拉底对底部结构影响最小，裂纹增量最少；崩落过程与聚矿槽开挖裂纹快速发育，是增长最快的阶段；在后续拉底、崩落以及出矿过程中裂纹增速趋于平缓。

拉底至出矿破坏过程如图15所示，在6个工程阶段监测时间节点(Time1～Time6)中，Time1与Time2工程阶段变化相似，此处省略显示Time2。底部结构的破坏过程可分为3个阶段：①蕴育过程，出矿口开挖与初期拉底阶段底部结构围岩内裂纹扩展缓慢，并未出现明显的变形破坏。随着拉底进行上部矿岩崩落，崩落矿岩对底部结构产生冲击应力，促使节理发育，围岩分割，持续的动态扰动使结构达到临界状态；②扰动失稳过程，聚矿槽开挖破坏底部结构连续性，使围岩迅速被节理切割，但此时聚矿槽开挖处的矿柱围岩崩落矿岩散体支撑，未发生明显宏观破坏，临近未开挖区域围岩由于开挖扰动开始出现失稳破坏；③宏观失稳破坏过程，较大范围的宏观破坏主要发生在出矿阶段，矿岩流动产生的高动态应力使结构完整性已被破坏的矿柱围岩发生破碎，并随出矿发生冒落坍塌等。

图15 拉底至出矿破坏过程Fig.15 Pull down to the process of mining failure

4 结论

1)模拟所得裂纹演化阶段结果及破坏现象与普朗现场监测结果相近，表明建模方法与细观参数反演方法适用于该类岩体工程研究。

2)原生裂纹主要发生剪切破坏，优先在应力集中位置扩展沿最大主应力方向并伴随翼裂纹产生；原生裂纹扩展具有明显的阶段性特征，初步拉底中裂纹扩展相对缓慢，处于稳定扩展期；聚矿槽开挖过程破坏了底部结构整体水平的完整性，崩落过程进一步加剧裂纹扩展并相互贯通，期间地应力值地压活动剧烈，为裂纹加速扩展期；后续工程中裂纹起裂范围扩大，地应力值降低，裂纹扩展速度趋于平缓为临界失稳破坏期。

3)裂纹扩展贯通致使底部结构失稳破坏，破坏过程与裂纹扩展具有相应的阶段性。裂纹稳定扩展过程中底部结构处于破坏孕育期，裂纹加速扩展期使结构达到临界状态，后续崩落扰动开始发生失稳破坏，较大范围的宏观破坏主要发生在出矿阶段，矿岩流动产生的高动态应力使结构完整性已被破坏的矿柱围岩发生破碎，并随出矿发生冒落坍塌等。结构维稳应重点监测监控裂纹扩展过程，加强支护等措施，最大限度降低裂纹扩展速度与范围，防止后续大范围失稳破坏。