基于Cobb-Douglas函数的科技金融和科技型创业企业耦合的价值判断

朱波强，蔡洪文，杨建飞

（1.攀枝花学院 经济与管理学院，四川 攀枝花 617000；2.西北大学 经济管理学院，陕西 西安 710127 ）

一、引言

2014年9月，国务院总理李克强在夏季达沃斯论坛开幕式上首次提出“大众创业、万众创新”（以下简称“双创”），并在之后许多重要场合中频频阐释这一关键词。“双创”为我们描绘了一幅强国富民的绚丽蓝图，为我们在新时代从“中国制造”向“中国智造”、“中国创造”的凤凰涅槃指明了方向。但是，创新创业除了需要创新项目和创业热情以外，还要相应的生产经营条件和金融支持，科技金融因其自身特点，完全适应“双创”活动的需要，但科技型创业企业和科技金融耦合是有条件的，那就是科技金融方必须对科技创新企业的科技创新成果在适当的科技金融的支持下的价值进行判断，从而确定是否合作并产生耦合。所以研究科技金融和科技型创业企业耦合的科技金融方价值判断对促进科技金融和科技创新企业的耦合和推动科技金融和“双创”具有十分重要的意义。

2015年6月，国务院（2015）发布了《关于大力推进大众创业万众创新若干政策措施的意见》，提出了有关激励“双创”若干若干政策措施和可操作的一些意见[1]，中国高校网（2015）对这一重大决策进行了详细解读[2]，对此，国家发展改革委员会（2016）分别从创业环境、创业服务、创业融资和创业成效等方面对我国及北京、天津、上海等主要经济地区2015年的“双创”活动进行了全面介绍，指出我国现阶段“双创”蔚然成风，形势喜人[3]，在此大背景下，全国各地都大力开展“双创”活动，天津的“双创”活动也开展得如火如荼[4]，河南省的“大众创业，万众创新”也开展得有声有色（任珍珍，2017）[5]，与此同时，针对“双创”活动中出现的一些问题，九三学社重庆市委也提出了完善重庆市大众创业、万众创新推进机制的建议[6]；雷德雨（2016）也研究了在推进“双创”过程中的难点和重点问题，并提出了相关建议[7]，朱才坤（2017）以湖北为例研究了“大众创业，万众创新”的科技支撑途径及其模式[8]。在人们关注“双创”的蓬勃发展的同时，也有学者注意到“双创”给社会经济带来的影响。吴迪（2016）认为大众创业能够促进技术进步，并对这一结论进行了实证研究[9]；刘迎秋等（2016）也认为“双创”能够给经济发展带来新动能，促进经济进一步发展[10]；贺跻等（2017）则从经济学的角度论证了“双创”对促进经济发展的作用[11]。在科技创新或者科技型创业企业的发展过程中，许多学者都认为科技创新或者科技型创业企业的发展离不开科技金融的支持。Schumpeter（1934）提出经济发展本质就是创新的过程，创新是各种生产要素相互作用的结果，而银行给予这些生产要素货币支持，从而促进其新的结合，带动经济的繁荣[12]。Casamatta（2003）通过研究风险机构对科技型企业的创新影响，认为风险机构对于创新型企业的成长作用极大[13]。Kaplan和Stomberg（2003）对创业初期的高新技术企业进行研究，他认为风险投资资本能够有效促进发展初期的高新技术企业创业成功[14]。Mina等（2018）以美国和英国为例研究了金融供求对科技创新的影响[15]。在国内，研究科技金融和“双创”关系的论述颇多。赵昌文等（2009）全面论述了科技金融的有关理论并研究了科技金融对科技创新的巨大促进作用[16]。朱鸿鸣等（2012）对我国30年科技贷款的演进规律进行了分析并提出了政策建议[17]。周建荣和姚建峰（2016）以及曹金融（2016）大众创业需要金融支持[18]，[19]，胡金焱和李建文（2018）以人人贷为例研究了P2P网络借贷对“双创”的支持和促进作用[20]。朱晨（2018）对苏州在“双创”过程中创业担保的现状、存在的问题和原因进行了分析，指出要推动“双创”的开展必须大力发展创业担保并提出了发展创业担保促进“双创”的有关措施[21]。国家发展改革委员会（2016）从创业融资角度系统研究了政府引导基金和融资担保、天使投资、创业投资以及资本市场等科技金融形式对“双创”的促进和带动的作用，并对北京、成都等10个城市在推进“双创”的金融助推作用进行了详细的介绍[3]。黄红星（2016）调查了湖北省金融支持“大众创业、万众创新”情况并做了深入的思考[22]。李春华（2015）实证研究了科技金融普惠大众创业万众创新的有效性问题[23]。何丹和燕鑫（2017）以及曹文芳（2018）也对金融支持科技创新效率进行了实证分析，都得出了科技金融能够有效促进科技创新和科技型创新企业的发展的结论[24]，[25]。

由此可见，科技金融和“双创”特别是科技型创业企业有着天然的联系，研究者甚多。但从有关研究来看，研究主要集中在科技金融和“双创”的现状、对策等定性分析等方面的研究，也有一些对二者关系的实证研究，但这方面的规范研究却很少。本文主要研究在“双创”活动中具有科技创新成果的科技型创业企业，根据具有智力资本属性科技型创业企业的科技成果和具有金融资本属性的科技金融的耦合类似于Cobb-Douglas函数反映的经济特性的特点，运用Cobb-Douglas函数来描述一般情况下科技金融和科技型创业企业的科技成果耦合才能产生效益的客观现实，并在此基础上运用实物期权理论来研究科技金融和科技型创业企业耦合的期权价值和合理比例关系，从而判断科技金融和科技型创新企业投资的可行性和投资价值。

二、理论与假设

（一）科技金融和科技型创业企业的耦合理论

通常情况下，科技型创新企业拥有比较成熟的具有良好市场前景和发展潜力的科技成果，但要市场化却面临一个十分棘手的问题，那就是它们往往缺乏资金。科技金融包括天使投资、风险投资、创业引导基金、科技贷款、资本市场上的创业板市场上的资金乃至科技保险等形式，它们主要是对有高收益高风险的项目进行投资以期获得丰厚的收益。在“双创”背景下，会涌现大量的具有高科技特征的科技型创业企业，与之相适应，也会催生了众多的科技金融企业，这为科技型创业企业和科技金融耦合提供了广阔的空间。

1.科技金融和科技型创业企业耦合的必要性

（1）科技型创业企业一般拥有具有良好市场前景的科技成果，但缺乏资金支持。科技型创业企业缺乏将科技成果转化为现实生产力的生产设备、原材料和雇佣工人等生产条件。另一方面，天使投资、风险投资、创业引导基金、科技贷款、资本市场上的创业板市场上的资金乃至科技保险等形式的科技金融则在寻找具有发展潜力的投资机会，希望投资高增长的企业获得丰厚的回报，所以科技金融总是努力寻找具有高成长性的项目。

（2）科技型创业企业具有成长性、高收益性，同时一般也具有高风险性，一般资金不愿介入，所以科技型创业企业只有寻找愿意承担高风险资金与自己一起收获科技成果可能带来的高收益。相应地，科技金融对常规缺乏高增长的项目往往缺乏兴趣，而主要热衷于具有较高风险的高成长性的项目。

由此可见，科技型创业企业因为具有高风险高收益的特性，一般资金不愿涉足此领域，只有寄希望于科技金融；另一方面，科技金融也对成熟的缺乏成长性的企业不感兴趣，往往对具有高成长性的科技型创业企业情有独钟。

2.科技金融和科技型创业企业耦合的可行性

为了筹集创业所需资金，科技型创业企业愿意与科技金融以带资入股等多种方式共享科技成果带来的红利和经济成果；科技金融也愿意以天使基金、风险投资、科技贷款等多种形式满足科技型创业企业不同形式、不同阶段的资金需求，并为投资的企业提供管理咨询等增值服务。

3.科技金融和科技型创业企业耦合的Cobb-Douglas特性

科技型创业企业的科技成果是一种智力资本，科技金融投入的资金是金融资本，智力资本和金融资本的结合具有Cobb-Douglas特性。代表智力资的科技成果是先进生产力的代表，但只有这种要素是不能转化为现实的生产力的，要把它转化为现实生产力还必需机器设备等劳动工具、原材料等劳动对象以及雇佣劳动者等生产要素，这些生产要素的取得必须拥有相应地资金支持，所以只要拥有金融资本就可物化成这些生产要素，因此智力资本和金融资本的具有Cobb-Douglas特性。同时智力资本和金融资本之间还存在着像Cobb-Douglas那样的比例关系，存在最优状态。

（二）假设

假设1：科技创业企业已投资I，科技成果的实际价值为χ，

其中μχ是科技成果价值的期望增长率，σχ是科技成果价值的波动率，dwχ是标准Wiener过程增量，服从标准正态分布，。

假设2：科技型创业企业拥有可以商业化的科技创新成果，这些创新科技成果是科技型创业企业前期投入人力、物力和财力的结果，是一种智力资本，这种智力资本在一定条件下可以转化为一定的智力产出，我们用表示，其中表示智力资本带来的瞬时收益，α表示一定智力资本获得瞬时收益的能力，χ表示时间t时的智力资本量。

但是，这种单纯的智力资本是不能有商业化的产出的，还需要大量的资金投入以购买机器设备、原材料和雇佣工人进行生产经营活动才能把创新科技成果转化现实的生产力。

假设3：科技金融方投入的资金为y，且满足

其中μy是科技成果价值的期望增长率，σy是科技成果价值的波动率，dwy是标准Wiener过程增量，服从标准正态分布，。

假设4：科技型创业企业除了拥有创新科技成果外，没有商业化的生产经营活动所需要的资金，要把科技创新成果商业化就必须通过科技金融筹集生产经营活动所需要的资金。也就说科技创业企业的智力资本必须和金融资本有机结合才能形成最终的生产力，这里假设一定的金融资本也能获得相应的收益，用表示，其中表示金融资本带来的瞬时收益，b表示一定金融资本获得瞬时收益的能力，y表示时间t时的金融资本量。

假设5：科技创新成果是智力资本，科技金融是金融资本，科技型创业企业和科技金融的耦合就是智力资本和金融资本的结合，就像种子与阳光和水结合一样会产生奇特的效果。这样我们就可以Cobb-Douglas函数来表示智力资本和金融资本结合所带来的收益。（其中）

三、模型

（一）投资价值模型

在Cobb-Douglas函数模式下，科技型创业企业的价值是由科技金融方投入资金的多少和科技型创业企业投入科技成果价值大小所决定的。这里我们假设科技型创业企业根据最优理论进行科技成果研发投入，科技金融方再根据科技创业企业科技成果及其和科技金融方投入资金结合后产生的价值进行判断后再决定是否投入科技金融资金。所以我们有

（二）期权价值模型

假设科技金融投资科技型创业企业的机会价值F＝F（χ，y）也是随机过程，这样就可以构建F（χ，y）的微分方程，根据前面的假设，服从几何布朗运动，根据贝尔曼方程（Bellman Equation）：

得到常微分方程：

（三）期权价值模型求解

由于（4）式是一个二维随机过程，求解比较困难。但我们可以发现，χ和y的增减往往是同步的。所以可以借鉴Dixit和Pindyck（1994）[26]以及李庆和陈敏（2016）[27]的假设，我们这里也假设χ和y同比例增减，所以可做如下假设。

假设6：χ＝cy（其中c为常数）。

（四）科技型创业企业与科技金融耦合的期权价值

由于前面假设χ＝cy，所以科技金融和科技型创业企业耦合的价值函数为：

所以，可以得到

这样就可得到科技金融在科技型创业企业和科技金融耦合过程中投入的资金数量（其中），）。

同时根据假设8可得。

企业的价值。

如果V＞0，则说明科技金融和科技型创业企业的合作有价值，可以实现耦合，否则就不可实现耦合。其中，分别表示科技型创业企业科技成果的实际价值和科技金融投入的资金情况。

四、实证分析

假设有一科技型创业企业拥有一项科研成果，该科技成果前期投入的研发资金共计50万元，另有一科技金融企业对该科技成果企业有投资意向，是否投资关键看其是否具有投资价值。有关参数如下：

经计算可得χ＝y＝261.38万元，V＝1929.07万元，由此可得科技型创业企业投入的50万元在与科技金融企业合作时的价值相当于261.38万元，说明科技型创业企业的科研成果具有较高价值；如果科技金融企业也同样投入261.38万元的资金，那么科技金融和科技型成员企业耦合形成的企业的价值将是1929.07万元。这充分说明如果一个有价值的科技型创业企业能够得到科技金融的支持而耦合形成一个新的高科技企业，那么这个高科技企业将具有巨大的增值潜力，合作双方都会从中收益。

从表1可以看出，科技成果价值的期望增长率、科技成果价值的波动率等指标都是比较合理的，而最后一项“期望报酬率r”显然比一般的期望收益率要高很多，这是本论文的研究背景和耦合双方的性质决定的，科技金融企业和科技型创业企业都是风险喜好型企业，都对项目的投资收益有较好的期望，假若科技金融的期望收益率只有r＝ 5%，即，那么根据（6）式可得，不满足必须大于1的要求，就不可能实现耦合，所以本论文的有关结果只有在像科技金融和科技型创业企业这样对项目的期望收益率比较高的情况下才能得出比较好的结论，反过来说，在科技型创业企业的科技项目风险比较高的时候，普通的金融形式如普通的商业银行贷款在利率在5%的情况下是不适宜投资科技型创业企业的，只有像科技金融（如风险投资、天使基金、科技贷款）等期望获得高收益同时也愿意承担高风险的资金和企业才可能和科技型创业企业实现比较好的耦合，当然在这耦合的过程中还要进行投资价值的判断，不是说，科技金融和科技型创业企业就一定能实现耦合，要经过全面的研究、尽职调查，得出相关合理科学的参数，在此基础上进行投资价值判断后才能得出是否可投资并实现耦合的结论。

五、启示和建议

在“双创”背景下，会涌现大量的科技型创业企业，这些企业因为具有较高风险，传统金融不愿为这类企业提供金融支持，只有科技金融偏好这类企业，愿意为这些企业提供资金，所以在这种“双创”背景下也会催生大量科技金融企业。这样随着科技型创业企业和科技金融的大量涌现，它们势必形成耦合。但二者耦合是有条件的，为此我们首先分析了科技金融和科技型创业企业耦合的必要性和可行性，同时认为二者的耦合状态具有Cobb-Douglas属性，认为智力资本和金融资本是形成新的生产力不可或缺的要素且存在一定比例规定性。所以要判断二者是否耦合首先要评估二者形成耦合体的价值是否值得投资和是否具有合理比例关系，只有具备投资价值且具有合理比例关系的情况下科技金融和科技型创业企业才有可能考虑投资并组建二者的耦合体。为了更好地促进科技金融和科技型创业企业的发展以及实现二者的有效耦合，提出如下建议：

（1）在“大众创业、万众创新”的背景下，会有越来越多的科技型创业企业的诞生，这些拟破土而出的企业应提供自身的科技含量，尽量提高项目的成熟度，使项目具有可操作性、实用性和良好的市场前景，并能清楚自己在干什么、有什么价值，能向科技金融企业展示自己项目的前景和潜力。

（2）随着科技型创业企业的大量破茧而出，也为科技金融的大量发展提供了良好的机遇，科技金融企业应顺势而为，不断发展壮大，提升自己的规模和质量，一方面为我国的科技创新发展提供资金、智力支持，提高我国的整体科技实力，使我国在诸如“华为”、“中兴”这样的科技绞杀战中让我国的民族企业立于不败之地，为我国的伟大复兴做出贡献；另一方面，科技金融也可以从科技型创业企业的成功和不断发展中获得丰厚的回报，发展和壮大自己。

（3）科技金融和科技型创业企业的有效耦合除了要建立在科技合理的决策机制（如本论文的有关理论或者其他相关投资决策理论）之上外，更重要的是要合理进行调研和评估，开展全面的尽职调查，得出真实可信的有关决策参数，这样的决策才有可信度，才可作为决策的依据，才可能提高二者耦合的有效性。

（4）要使科技金融和科技型创业企业的耦合有效、成功，除了耦合前的价值判断和评估以外，更重要的是要不断做好大量的后续工作，诸如耦合契约的签订、控制权的分配、科技金融的退出机制等，这样二者的耦合才能走得更远，做到真正的成功，也才更有价值和意义。