基于模糊数学与响应面法优化野木瓜酵素发酵工艺

王 瑜，李立郎，柏啟雪，张 洁，杨 娟，杨小生

（1.贵州省中国科学院天然产物化学重点实验室，贵州贵阳550002； 2.贵州医科大学，贵州贵阳550025）

野木瓜（Stauntonia chinensis）属蔷薇科灌木丛植物，为中国特有果木之一，素有“百益之果”美称，是贵州省遵义市正安县特有水果[1]。野木瓜皮薄肉厚、风味浓郁、品质优良，富含氨基酸、维生素、多糖[2]、总黄酮[3]和酶等，其中有机酸包括柠檬酸、齐墩果酸[4]等，酶包括过氧化氢酶、超氧化物歧化酶（SOD）[5]等。由于野木瓜鲜食品种存在糖酸比极低、果实坚硬等特点，不适宜直接食用，通常将其制成野木瓜果干、饮料[6]、果酒[7]、果醋[8]等，无附加值较高的产品。酵素[9]是一种酶类，是由生物体制造出的具有催化作用的活性大分子，可以催化完成各种生理生化反应，人体的新陈代谢[10]、能量摄取、生长和繁衍等生命现象都离不开酵素[11]。传统酵素是将果蔬通过自然发酵而得到，发酵过程中微生物种类不可控，得到的产品质量也不稳定，存在一定的食品安全隐患[11]。本研究为了开发野木瓜的利用途径，提高产品附加值，得到质量稳定口感独特的野木瓜酵素，对其工艺进行优化，在单因素实验的基础上，设计4因素3水平的响应面实验，并结合模糊数学综合评判对野木瓜酵素进行感官评价[13]，以确定野木瓜酵素的最佳工艺条件，为野木瓜酵素产品的工业化生产提供理论技术参数。

1 材料与方法

1.1 试验材料

野木瓜，贵州遵义市正安县贵州遵安农旅科技发展有限公司提供；酵素发酵剂，贵州省中科院天然产物重点实验室自制；白糖，水。

1.2 工艺流程

野木瓜➝清洗去籽➝切块打浆➝调配➝接种发酵➝过滤➝调配➝灌装➝巴氏杀菌➝成品

1.3 试验方法

1.3.1 基于模糊数学建立野木瓜酵素感官评价标准

评定小组由10名专业人员组成,设定对产品的滋味、气味、组织形态、色泽4个因素进行感官评价,评价标准见表1，即X=(滋味、气味、组织形态、色泽)。品评人员对每个因素的评价按好、一般、差3个等级进行评定,即 Y=(Y1，Y2，Y3)=(好，一般，差)。在计算评分时，Y1=9分，Y2=5分，Y3=2分。根据滋味、气味、组织形态、色泽在野木瓜酵素感官评价中的作用,确定各质量因素的权重,分别为滋味(0.40)、气味(0.30)、组织形态(0.20)、色泽(0.10)，记为A=(a1，a2，a3，a4)=(0.40，0.30，0.20，0.10)，且a1+a2+a3+a4=1。根据感官指标，设定2个判定域：因素集,即感官评定指标集A=（a1滋味，a2气味，a3组织形态，a4色泽）；判定集,即感官质量评语集Y=(Y1，Y2，Y3)=(好，一般，差)。从A到Y的一个模糊映射R,设A上模糊集为 A=(a1，a2，a3，a4)，表示滋味、气味、组织形态、色泽的加权数，则有感官综合得分B=A×R，式中：B表示感官综合评定结果，A表示加权数集，R表示评判矩阵。

表1 野木瓜酵素感官评分标准

1.3.2 野木瓜发酵工艺试验单因素筛选

由10人组成评定小组，基于模糊数学感官评判标准对其进行感官评定，根据感官评分结果，确定适宜的正安野木瓜酵素发酵工艺参数包括：发酵温度，发酵时间，料液比，发酵剂添加量。其中发酵温度筛选范围：20℃、22℃、25℃、28℃、30℃；发酵时间筛选范围：5 d、7 d、9 d、11 d、13 d；料液比筛选范围：1∶1、1∶2、1∶3、1∶4、1∶5；发酵剂添加量筛选范围：0.1%、0.2%、0.3%、0.4%、0.5%。

1.3.3 野木瓜发酵工艺响应面优化设计

在单因素实验的基础上，采用Box-Behnken中心组合试验设计原理，以感官综合评分为响应值，以发酵温度、发酵时间、料液比、发酵剂添加量4个因素为自变量，设计4因素3水平共29组实验的响应面分析实验，优化野木瓜酵素发酵的工艺条件。

2 结果与分析

2.1 野木瓜发酵工艺实验单因素筛选结果（表2）

表2 野木瓜酵素发酵温度单因素实验筛选结果

由10人组成评定小组，基于模糊数学感官评判标准对其进行感官评定，根据感官评分结果，确定适宜的正安野木瓜酵素发酵温度工艺参数，发酵温度筛选范围：20℃、22℃、25℃、28℃、30℃，由表2可知,将10人对20℃、22℃、25℃、28℃、30℃这5个温度梯度下4个因素的评价结果写成一个模糊综合感官评价矩阵为：

在计算评分时，Y1=9分，Y2=5分，Y3=2分，则得出的感官综合评分如下：

图1 4个单因素结果

参照发酵温度的评判方法评判发酵时间、料液比、发酵剂添加量，分别计算出发酵时间：B5=4.32、B7=4.98、B9=5.08、B11=7.54、B13=5.26；料液比：B1∶1=3.68、B1∶2=3.92、B1∶3=4.98、B1∶4=7.70、B1∶5=6.36；发酵剂添加量：B0.1%=6.76、B0.2%=6.86、B0.3%=5.98、B0.4%=8.60、B0.5%=3.64。4个单因素结果见图1。

通过分析上述4个单因素的感官综合得分趋势图，可知发酵温度适宜范围在28℃左右，发酵时间适宜范围在11 d左右，料液比适宜范围在1∶4左右，发酵剂添加量适宜范围在0.3%左右。

2.2 野木瓜发酵工艺响应面优化实验结果分析（表3）

由10人组成评定小组，将以上29组实验按照模糊数学感官综合评判标准的评价结果写成矩阵为：

表3 响应面实验感官评定结果

计算综合感官评分时，Y1=9分，Y2=5分，Y3=2分，则依次类推算出的29组实验的感官综合评分结果见表4、表5。

通过表5数据可知，按照模糊数学感官综合评判标准的评价结果为响应值时，模型p＜0.01，表明二次方程模型极显著。失拟项p=0.0616＞0.05，不显著，说明回归方程拟合度较高，数学模型稳定，可用该数学模型对不同发酵条件下野木瓜酵素的感官综合评分进行预测[14]。方程相关系数R2=0.8635，表明该模型反映86.35%的因变量与自变量的关系，根据F值，判断各因素对野木瓜酵素的感官综合评分的影响大小依次为料液比＞发酵剂添加量＞发酵温度＞发酵时间，料液比对野木瓜酵素的感官综合评分的影响最显著。

响应面图形是响应值对应于实验因素A、B、C和D所构成的三维空间的曲面图及其在二维平面上的等高线图,其可以直观地反映各因素及它们之间的交互作用对响应值的影响。响应面图的曲面坡度越大，则因素的改变对于响应值的影响越显著，表明两因素交互作用对响应值的影响越大，反之，响应面图曲面越平缓，则因素对于响应值的影响不显著，两因素交互作用对响应值的影响较小。等高线直观地反映出两个因素之间交互作用的显著程度，其中椭圆越扁平或椭圆的轴线与坐标轴之间角度越大，则表明两因素交互作用越显著，反之，则不显著[15]。各因素之间的交互作用结果见图2—图7。

表4 野木瓜酵素响应面实验方案及结果

由图2—图7可知，发酵温度与发酵时间交互作用显著，发酵温度与发酵剂添加量交互作用显著，发酵剂添加量与发酵时间交互作用显著，其余3组间交互作用不显著，与方差分析结果一致。

2.3 响应面拟合方程的建立

采用Design-Expert8.0程序对表5中所得数据进行回归分析,各因素经过回归拟合后,解得回归方程：利用Design expert软件对试验数据进行多元回归拟合，得到野木瓜酵素感官评分为响应值(Y)对发酵时间(A)、发酵剂添加量(B)、发酵温度(C)、料液比(D)的编码后的二次多项回归模型方程：Y=7.58-0.23*A-0.053*B-0.067*C+0.45*D+0.24*A*B-0.60*A*C-0.41*A*D +0.12*B*C-0.27*B*D-0.070*C*D-0.43*A2-0.61*B2-0.78*C2-0.014*D2。其相应的实际因素方程为Y=-100.22+5.19×发酵时间+24.50×发酵剂添加量+5.37×发酵温度+4.25×料液比+1.20×发酵时间×发酵剂添加量-0.10×发酵时间×发酵温度-0.21×发酵时间×料液比+0.38×发酵剂添加量×发酵温度-2.75×发酵剂添加量×料液比-0.02×发酵温度×料液比-0.11×发酵时间2-61.37×发酵剂添加量2-0.09×发酵温度2-0.01×料液比2。对回归方程进行分析,得出野木瓜酵素发酵的最佳工艺条件为：发酵时间9 d，发酵剂添加量0.26%，发酵温度25.78℃，料液比1∶5，其理论感官评分为8.42。考虑到工艺条件的可操作性,将工艺参数修正为：发酵时间9 d，发酵剂添加量0.3%，发酵温度25℃，料液比为1∶5，用以上最佳工艺条件进行3次重复实验，其实际感官评分为8.34，与理论预测值基本吻合，说明得到的二次回归方程与实际情况拟合较好。本工艺所得的野木瓜酵素口感独特，活性成分较高。

表5 响应面二次回归模型方差分析表

图2 发酵剂添加量与发酵时间交互作用对感官评分的影响

图3 发酵温度与发酵时间交互作用对感官评分的影响

图4 料液比与发酵时间交互作用对感官评分的影响

图5 发酵温度与发酵剂添加量交互作用对感官评分的影响

图6 料液比与发酵剂添加量交互作用对感官评分的影响

图7 料液比与发酵温度交互作用对感官评分的影响

3 结论

本研究在单因素实验的基础上设计4因素3水平的响应面实验，并结合模糊数学综合评判对野木瓜酵素进行感官评价，建立了野木瓜酵素发酵工艺的多元二次回归方程：Y=7.58-0.23*A-0.053*B-0.067*C+0.45*D+0.24*A*B-0.60*A*C-0.41*A*D+0.12*B*C-0.27*B*D-0.070*C*D-0.43*A2-0.61*B2-0.78*C2-0.014*D2；得出野木瓜酵素的最佳发酵工艺条件：发酵时间9 d，发酵剂添加量0.3%，发酵温度25℃，料液比为1∶5，在此条件下发酵的野木瓜酵素感官评分为8.34，活性成分超氧化物歧化酶（SOD）含量较高，可以为野木瓜酵素产品的工业化生产提供理论技术参数。