基于高阶思维的初中数学问题情境设置

张菊红

摘 要：学习数学的过程，就是学生能力生长的过程;通过数学的学习，他们的分析能力、理解能力、运用能力都会得到一定程度的生长与提升。这些能力通常被称为称为高阶能力，它们将思维力从表层引入内核。初中数学课堂要重在引发学生的高阶思维，使他们的数学素养得到充分的展示与提升。设置问题情境是提升思维力的主渠道，因为问题能够催生学生去思考，情境能够促成他们更好地进入思维的场。

关键词：初中数学;高阶思维;问题情境

一、联系生活实际，创设问题情境

情境要与学生的生活相连，如果学生对一个情境很陌生，就不能激起他们探究的心。以下面这题为例，教师设置这样的问题情境：学校马上要进行一次越野自行车比赛，你现在训练得怎么样。大家一起来看看甲、乙两个同学在学校后面的马上上训练的情况吧。这就是学生生活中一段真实的景象，教师截取其中的一部分，并把它置入到具体的数学学习中。学生的思绪很快就投入到训练的场景中，他们甚至会猜测甲是谁，乙又是谁。很明显他们会在他们自己了解的场景中去追寻问题，这给他们的思考带来浓浓的温情。接着教师让学生描述这个图表，也就说要让学生从图表中读出蕴含的数学条件，以及可以追问的问题。这其实就是用通过图表，将学生的生活复原，让他们的思维模式进行切换，即从抽象的数据中，描述真实的數学景象。

学生在描述的同时，自然地产生这样的问题，即P点是什么。有学生抢答，它是两条线的一个交点。描述的学生继续追问，由此可以得到什么。生活中的情境激发学生思考的热度，他们在努力读懂图像的同时，也在竭力地发现问题。为了调动所有学生的积极性，不能让情境为少数学生所用。教师让学生对着图进行自由提问，于是有学生问，能不能从图中发现，在具体的哪一个时间段里，甲同学的行驶速度是大于乙的行驶速度的。这个学生还没说好，班级一个学困生，竟也能提出一个问题：想知道又在哪个时间里，乙的行驶速度大于甲的行驶速度。很明显这一问脱胎于上一个问题，在熟悉的情境里，学生有了表达的欲望。可见生活的情境给学生更多思考的空间。

二、借用已有认知，增设问题情境

数学学习的过程是学生一步步从已知走向未知的过程，也是他们的思维从简单的认知能力到复杂的分析能力、综合能力转换的过程。所以对于问题情境的设置，就要有一个坡度，让学生能迎着某一个话题渐入佳境。如果一开始就设置学生陌生的情境，容易将学生的兴致挫伤。以下面这题为例，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合，AE⊥AB，AE=BD，连结DE、DC。

第一问△ACE与△BCD是不是全等三角形，对于这个问题，教师已经让学生证明过，这属于旧的认知。教师只要让学生将主要思路描述一下，就能知道他们掌握的情况，为例表达的流畅，教师让学生将要用到的角用具体的数字标出来，如下图所示，这样学生会将更多精力放在思维的前后连贯上。

接着教师让学生，继续观察图形，看能不能提出新的问题，能不能得出新的结论。数学的学习，绝对不仅仅是为了解决问题，而是为例在解决问题的过程中，提升他们的思维品质。学生会将已知条件，写在纸上，然后一个个地去对比与分析。这个分析的过程，就是在原有结论上的一次深入，一次拓展。于是学生提出△DCE是不是等腰直角三角形，这是对新知的一次探索，是对原有情境的一次升华。

教师鼓励他们去探究，首先学生根据已有的条件△ACE≌△BCD，就能得出CE=CD。接着学生将目光转向∠ECD，如果这个角是90°，那么这个结论就一定成立。对于这个角，学生再次将条件进行罗列与甄别。学生从∠3=∠4，∠4+∠5=90°，就能得出∠3+∠5=90°，进而得出△DCE是等腰直角三角形。可见，情境铺垫的过程也是高阶能力生长的过程。

三、活用错误资源，拓展问题情境

问题的设置对教师而言，要能彰显它的反馈功能，即教师能从做题的结果中看出学生思维的特点，看出他们思维的不足，进而在今后的教学中，增强他们的思维品质，改善他们的思维习惯。

因此教师要活用错误资源，即将学生思考中的错误，作为一种情境设置在课堂上，给他们再次思考的机会。学生对这样的情境比较感兴趣，他们都愿意帮助别人寻找错误的根源，进而解决问题;他们也都在这样的情境中进行了一次反思，一次对自己思维的反思。教师往往会对这样的情境做这样的描述，比如这题有多少学生会做，有多少学生基本不会做，有多少学生出现的是怎样的思维错误，这样让他们对自己有一个清醒的认识，也让他们在接下来的课堂活动中更积极地去参与。教师展示这样一道题目“方程x2=-1”是不是一元二次方程。大多学生都认为不是，做了一个简单的调查，教师发现有近四分之三的学生做错了，也就是说只有少说学生能真正理解一元二次方程的含义。一开始，做错的学生还坚持认为负数没有平方根，所以这不是。错误情境，给了学生一个很好的思考问题的土壤，给他们原有的思维方式造成一定的冲突，进而让他们重新进行思考。当学生拿着构成一元二次方程的条件进行一一对照的时候，他们发现自己错误的原因。可见，错误情境，使学生在体验中，多了一份对数学的深刻理解。

四、结束语

在数学教学中，教师要巧设问题情境，让学生在情境中点燃他们思维的火花，让他们下情境中体验数学的乐趣，也在情境中生长他们的能力。问题情境，是学生思考的乐土，也是思维产生的摇篮。