小学高年级学生代数思维形成的影响及培养策略研究

汪佩义

【摘要】代数思维是初中学生最重要的数学思维模式之一，为了让学生尽快适应初中数学学习，所以在小学高年级阶段就培养学生的代数思维是非常重要的.据此，本文分析小学高年级学生代数思维形成的影响和相关的培养策略，以期能为小学数学教师提供帮助.

【关键词】小学;高年级学生;代数思维形成;影响;培养策略

笔者分析，小学高年级学生代数思维形成的影响主要体现在数学基礎知识是否掌握、能否跳出算术思维的局限、能否正确理解代数思维的含义和作用、是否形成代数思维习惯等四个方面，而具体的代数思维培养策略也需要从这四个方面入手，笔者现按照如上思路进行分析，具体如下.

一、代数思维的概念

直白地说，代数思维和算术思维相对，是一种顺向思维，即将未知数设为x，则根据题目中的数据关系“顺向”地列出含x的等式，然后求解x，其中，我们只需要关心等式是否合理，而x的值是多少我们并不关心.实际教学过程中，有关于代数思维的培养内容和目标有多个目标，本文只选取基础知识教学、跳出算术思维局限、正确理解代数思维的含义和作用以及形成代数思维习惯四部分进行详细分析.

二、小学高年级学生代数思维形成的影响

（一）数学基础知识是否掌握

这是小学高年级学生形成代数思维的基础和前提，如果学生能够全盘掌握数学基础知识，那就意味着已经熟练掌握了以算术思维解决数学问题的能力，对培养其代数思维十分有利.

（二）能否跳出算术思维的局限

这是小学高年级学生形成代数思维的决定性因素，因为其已经习惯了以算术思维解决问题，一旦要让其形成另一种与之完全相反的数学思维，着实有难度，这需要教师的不断引导和巧妙启发.

（三）能否正确理解代数思维的含义和作用

这是小学高年级学生形成代数思维的重要保障，因为只有其知道了什么是代数思维，怎么使用代数思维解决数学问题，才能逐步形成代数思维习惯.

（四）是否形成代数思维习惯

这是小学高年级学生形成代数思维的集中表现，如果其形成了代数思维习惯，在解题过程中就会不自觉地利用设问、列等式、等式转换、数学计算等多种数学能力解决问题.

三、小学高年级学生代数思维培养策略

（一）夯实学生的数学知识基础

首先，因为小学生所形成的主要是算术思维，所以要过渡到代数思维，其口算、心算、笔算均要非常熟练才可以，这样才能让整个过渡阶段更加平顺、稳定，小学生也更容易接受和理解.其次，小学高年级学生已经学会了加减乘除的基本运算，所以要继续在此基础上掌握计算过程和计算原理，方能使其更好地理解算术思维与代数思维之间的关系，继而培养其初步的代数思维.

（二）例题讲解中渗透代数思维，突破算术思维局限

首先，先以算术思维为主，辅以代数思维：即教学过程中先按照顺向思维，由已知求未知，再由求得的未知带入式子中，逆向推理式子的正确性，此过程中，教师利用算术思维解释代数思维的合理性，也于无形中渗透了代数的思想;其次，逐步渗透，后以代数思维为主，算术思维辅助验证：与上述过程恰恰相反，即教学过程中先按照逆向思维，由未知和已知的关系列出等式，再根据代数的运算规则求得未知数，最后顺向推理式子的正确性，此过程中，教师利用代数思维验证算术思维的正确性，进一步加深学生对代数思维的认识，且整个解题过程多用代数思维进行分析，对培养其代数思维具有良好的推动作用.

（三）引导学生正确理解代数思维的含义和作用

首先，引导学生通过生活常识解释什么是代数思维，例如，在讲代数的定义时，教师可以举一个生活中的例子——当我不知道一根黄瓜是多少钱的时候，我就可以把价格设成一个未知数X，然后我就可以假装知道这个数列出一个等式，求出X等于多少.其次，教师举例后，可以让学生自己举例生活中的代数问题，例如，买东西问题、算时间问题等等.

（四）尝试用生活问题培养学生的代数思维习惯

以人教版小学数学“混合运算”为例，结合超市买东西的生活问题进行分析.

题目：去超市买东西，算价格的过程就是加减乘除混用的过程，例如，小明买了三个苹果，一个5块，买了半斤大米，价签上标注着一斤大米10块，又买了2块钱的咸菜，但是到收银处时小明又不要咸菜了，问最后小明花了多少钱？

思路：此题用算术思维解答，演算过程即3×5+102+2-2=20元，而按照代数思维，演算过程即“苹果钱+大米钱+咸菜钱=总价”（计算价格的通用方法），计算过程为（3×5）+102+（2-2）=20元，两者虽然结果一样，但是代表的含义却全然不同，由上述分析可知，代数思维比算术思维更容易解释生活中的数学问题，因此，通过生活问题培养学生的代数思维习惯是非常有效的.

四、小学高年级学生代数思维培养实例分析——鸡兔同笼问题

首先，夯实基础知识，即让学生学会基本的加减乘除法并掌握计算过程和计算原理.鸡兔同笼问题中涉及的加减乘除混合运算还是比较简单的，所以夯实基础知识并没有什么难度.

其次，让学生跳出思维局限，即换一种角度看问题，对鸡兔同笼问题来说，比较有趣的算术思维应该是打破思维定式，假设兔子同时抬起两只脚，从而把兔子转化成鸡看问题，但是这属于典型的逆向思维，有些学生根本听不懂，而利用代数思维，将鸡的数量设为X，然后对应的其他的数据关系就一目了然了，当计算完成后，教师还可以引导学生用算术思维验证代数思维的正确性，从而进一步培养学生的代数思维.

五、结束语

综上所述，夯实学生的数学知识基础、突破算术思维局限、引导学生正确理解代数思维的含义和作用以及用生活问题培养学生的代数思维习惯等措施是基于小学高年级学生代数思维形成的影响而分析出的具体策略，希望能够对小学数学教师有所帮助.