从教师角度浅谈初中数学反思能力培养

李见文

摘要：对于初中数学学习而言，反思是指中学生对自己的学习活动过程进行再思考与再审视，主要发生在学生主体内部，是一种良好的学习习惯，更是一种重要的思维方式。虽然说，反思的主体指向学生本人，客体指向学生的学习过程，但是教师在反思活动中同样起到了不可忽视的重要作用。

关键词：初中数学；反思能力；教师作用

子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆”，这句话强调了学与思之间的关系，同时也说明了学习的过程必然要伴随着思考，只有不断地思考才能够认识事物本质，巩固所学知识，掌握经验技能。以初中数学为例，荷兰的著名数学大师弗赖登塔尔认为“反思是数学思维活动的核心和动力，通过反思才能使学生的现实世界数学化。没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平。”因此，反思在初中阶段的数学学习中显得尤为重要。学生要立足于自我批判的处境，对所学知识涉及到的理念、方法、思路、策略等进行深度思考和发现总结。但现实是，在学习过程中，学生很少能做到自主反思，甚至对反思知之甚少。从课题《初中学生数学学习反思意识培养研究》调查表明，我校参与课题研究班级的学生：41%的不反思，33%的很少反思，26%的则是说不清楚反思什么。这组数据告诉我们，现如今的学生其实很难主动培养起反思性学习的意识，无法达到新课标中提出的“不断反思自己的学习”这一要求。这个时候，就需要由教师来充当引导的角色，在教学过程中注重诱导以及培养学生形成反思性学习的意识。

1 课前预习，创设反思机会

课前预习作为学习过程的首要环节，对于学生初涉教学内容、掌握知识要点具有重要的作用，是教学中不可或缺的一个重要部分。尤其是对于数学学习而言，数学本身是一门具有很强的逻辑性和推理性的学科，如果学生在上课前对于老师所讲的知识没有一个概念上的整体了解，那么在整个学习过程中会显得十分吃力。因此，教师可以根据自己的教学计划，设计适当的预习内容，让学生在上课前通过自学教材，初步感受即将学习的知识点。

课前预习的意义在于，学生在预习的过程中，首先对新知识有了一个理念上的把握，不至于在课堂上对新知识产生陌生感和畏惧感。其次就是学生在预习时，会遇到自己不理解的问题，这个时候他会对自己不理解的知识设疑，或者通过自行思考解决问题，或者留到课堂上待老师讲解。如此一来，学生的“学”与教师的“教”便得到了很好的配合，往往能收获事半功倍的教学效果。

通过课前预习创设反思机会也是尊重学生学习主体性的一个表现，既培养了学生主动学习的兴趣，又为良好的课堂教学创造了条件。最重要的是，学生可以通过课前预习形成初步的反思意识，领会反思性学习的精髓所在，在反思中设想问题，寻求解决问题的方法和思路。如此，便能在教学过程中快速掌握知识重难点，顺利完成教学任务，深化学习效果。

2 课堂设疑，设置反思情境

新的教育改革要求，在课堂教学上要充分发挥学生的主体作用，让学生成为课堂上的主人公。虽说如此，但教师仍然在课堂上扮演着不可小觑的作用。教师是一个引领者、督促者、解惑者。正所谓，“师者，所以传道授业解惑也”。对于初中数学而言，很多知识点光是倚靠学生自主学习是不可能全部掌握的，所以必要的时候，还是得由教师通过课堂讲学的方式将数学知识点传授给学生。

数学是一门金三角式的学科，位于最底层的、也最基础的是概念、性质、定理等知识，如果基础打不好，学生很难应用概念知识和框架理论解决实际问题，所以对基础知识的掌握在数学学习过程中无疑是最重要的。但是，学习数学决不能停留在表面意义上的了解，如果学生只是单纯地理解概念定理，但却不会应用到实际问题中，这样的学习结果往往只是徒劳。所以，在进行数学概念性学习的过程中注重训练反思能力，对于了解、掌握概念知识，学会举一反三，并且将理论运用到模型建构和问题解决上，具有极其重要的作用。

但是，如何在教学过程中，有意地去培养学生的反思能力呢？首先，应新课程改革的要求，在课堂教学中，教师应创设教学情境，设置适当难度的问题，给学生留出反思空间，引导学生主动反思，使学生在思考问题、发现结论、反思结论的过程中建构起反思性学习的意识。例如，在教学“等腰三角形”时，教师提问“等腰三角形的高为腰长的一半，那顶角是多少度？”通过提出这一问题，引领学生去思考问题，学生通过分析思考之后得出了答案为30度。但是这一答案，忽视了钝角等腰三角形的情况，教师因此引导学生反思自己的答案，在反思过后得出另一个150度的答案，这一个过程就是反思活动中的“再发现”与“再审视”。比起教师直接把答案告诉学生，让学生自主发现问题，有助于学生对教材知识点的掌握和记忆，反思学习过程中出现的错误，从而深化所学知识。

3 课后作业，留有反思空间

记忆曲线图表明，人的记忆是一条从低到高，然后下落，最后达到平稳的曲线。用记忆效果解释这一现象，即人们对某一事物的记忆程度是从记得清楚，到记不清楚，最后趋向于记忆稳固。这一记忆特点要求我们学习时要反复记忆知识点，反复巩固课堂上的所学知识。而对于数学学习来说，课后的知识点记忆不仅仅是对概念定义的熟记，而是要将概念运用到实际问题的解决中。因此，课后作业变成了一种重要的巩固知识手段。课后作业作为学习过程中一个检查测评环节，利于教师有效评断学生是否已经掌握了概念知识，是否能够将所学知识具体运用到解决问题中。

而对于学生来说，课后作业还是一个进行反思性活动的有效手段。从教学实践来看，很多学生在课堂上通过教师讲解已经能够理解知识点，但是这种理解仅仅停留在表面上的意义理解，一旦碰到实际问题，就不会解决。又或是，当碰到不同类型的题目时，经常不知道要用什么定理去解决，很容易陷入困境当中。所以，教师应当根据课堂教学进度以及学生掌握情况适度、合理地安排课后作业，作业难度适中，不宜过难或过易，分量也要适中，题目设计最好要具有针对性。在完成课后作业的过程中，学生会對自己已掌握的知识做出一个及时、准确的判断，并且反思自己未能掌握到的知识，提醒自己去完善这部分缺失。例如在教学全等三角形的相关知识时，教师在布置课后作业时就应合理控制作业难度，让学生在完成作业的同时不仅能发现自身知识层面存在的不足，如对“两边及其夹角对应相等的两三角形全等”一判定定理记忆不牢固，也能发现自身解题思路存在的问题，通过自身解答与标准答案的对比进行反思，在今后及时改正这些问题。

4 考后总结，督促学生反思

考试是对学生近期学习状况的检验，既能考察学生对基础知识的掌握程度，也能考察其解题思维的好坏，在考试后教师应及时将试卷下发，将本次考试的大致状况通报给学生，并利用一节课时间完整地评讲试卷，告诉学生其普遍存在的一些问题，督促学生在今后对其规避。同时也应在总结课上留给学生一定反思的时间，让其观察自己的试卷并分析自己错在哪里、该不该错等等，鼓励学生相互交流以互相起到警示作用。在总结课过后教师应让学生写出卷面分析，并提醒其在今后不要犯类似的错误，以使其反思发挥最大功效。

综上所述，在数学教学活动中，教师要以一个引导者的身份启发学生在课前预习、课堂参与、课后作业这三个环节中形成反思性学习意识，在自主反思、批判的过程中深化对数学知识所涉及到的思路、方法、策略的认识、掌握与应用。

参考文献：

[1] 王玉英.培养学生的数学反思意识[J].吉林教育，2015（09）.

[2] 张平.让反思成为数学学习的习惯[J].基础教育论坛，2014（13）.

基金项目：本文是2015年黔南州基础教育科研立项课题“初中学生数学学习反思意识培养研究”（编号：2015B064）的研究成果之一。

（作者单位：西藏拉孜县中学）