浅谈小学数学如何渗透数学思想和数学方法

傅启清

【摘要】我国当前的小学教育仍处于教师灌输知识、学生被动接受的局面，教师唯恐学生数学知识掌握不够全面影响考试成绩而进行大量练习，忽视了对学生数学思想的培养。作者结合自己的工作经验并加以反思，对小学数学如何滲透数学思想和数学方法进行了深入的探讨，具有重要的现实意义。

【关键词】小学数学；数学思想；数学方法

一、引言

小学生本身思维发育不完善，对数学知识的理解能力较低，从而对数学知识的掌握速度较慢。若教师忽视数学思想和方法的教育，将会为学生解决数学问题带来极大困难，可见数学思想和方法的渗透教学的重要性。

二、将数学思想与方式渗透到数学问题中

小学阶段的教学模式中，大多是教师提出问题、学生作答的形式，这个方式也是灌输数学思想的主要方式，教师可以在提出问题之后让学生思考，然后对问题的思想与方法进行总结。数学思想渗透的思路为：通过语言环境来确定问题当中的比较者与被比较者；对题目进行思考，找出“谁比谁多”或者“谁比谁少”等关键词，确定两者之间的数量关系，也可以利用线段的形式来表示，将数学思想渗透到教学当中；将正确公式列出，进行正确作答。

三、将数学思想和方法渗透到动手实践中

数学对于小学生来说是较为抽象的，很难理解，传统的教学模式注重的是学生的理论知识教育，常常忽略了学生的实践动手能力，让学生感到课堂枯燥，数学知识难以理解。教师应该解决传统教学的不足之处，让课堂气氛更加活跃，可以带领学生一起做实践活动，动手动脑，让学生对学习数学产生兴趣，在操作过程中掌握数学知识，让学生对思维产生敏感，可以将数学方法与数学思想应用到实践当中，达到教学目的。例如在学习人教版小学三年级下学期“面积”这一课时，教师可以在黑板上画出两个平面，让学生比较两个平面的面积，可以自由发言，引导实践对比。教师可以把讲台与黑板作为比较对象，在讲台与黑板上平铺报纸，铺满之后，对平铺讲台与平铺黑板所用的报纸面积进行比较，以此比较黑板与讲台的大小。这样的教学模式不仅可以转化数学思想，而且可以让学生学会用第三者来解决面积问题。

四、在知识的形成过程中适时渗透数学思想和方法

数学思想方法蕴含在数学知识之中。在教学新知识时，教师应尽可能在让学生充分感受知识的形成过程中渗透数学思想的方法。例如，概念的形成过程、公式的推导过程、思路的探索过程等都蕴藏着大量的数学思想和方法。因此，在教学中，教师应认真分析教材，根据教学知识的不同特点，恰当地选择数学思想和方法进行渗透，使学生在掌握知识的同时，也学习了数学思想和方法。在概念教学中应引导学生完整地体会概念之中的数学思想和方法。教材中的概念往往是以结论的形式直接呈现给学生，这就需要教师认真研究教材，引导学生运用观察、分析、比较、归纳等思想方法，体会概念的形成过程。例如，互质数的概念（如果两个数的最大公约数是1，那么这两个数叫作互质数）虽然是很简单的概念，但是概念中蕴含了分析过程和思维过程，教师应为学生提供丰富的材料来反映这个概念所有的对象，例如质数与质数、质数与合数、合数与合数、1与自然数之间的关系等，使学生在思考与分析的过程中概括出互质数的概念。在教学中，把抽象的概念具体化，使学生经历发现、思考等思维的活动，加深对概念的理解和巩固的过程。在性质、法则、公式等的教学中，教师应注重引导学生积极参与性质、公式的推导过程，在经历归纳、概括结论的过程中体会数学思想和方法。例如，圆的面积公式为 ，教师应引导学生用学过的方法进行推导，使学生经历将圆切割成相同的等份，拼接成近似长方形的思维过程，从而归纳、概括出圆的面积公式。在教学中，学生通过积极地参与观察、探索、概括知识的活动，体会到教材中知识的内在价值，培养了研究问题的能力，对今后继续学习起到了非常重要的作用。

五、将教学目标渗透到思想和方法中

单一陈旧的教学方法已经不能适应现代教育，“填鸭式”“一言堂”等教育模式应当退出教学舞台，教师在教学过程中要改变教学方法，增加教学目标。比如说，情境教学、小组合作等教学方法应该应用到教学中，适当地增加教学目标，丰富学生的学习生活。情境教学是新课改过程中新提出的一种教学方法，它有着与传统的仅仅注重知识传授的旧教学理念不同的全新教育理念——根据教学目标，发展学生的创造能力，锻炼思维，丰富想象，提高审美和增加情感体验。比如“鸡兔同笼”问题，如果运用传统的教学方法，教师会在课堂上讲解如何应用二元一次方程去解答，而其教学目标是巧妙运用二元一次方程解决实际问题。如果采用其他教学方法，比如情境教学法，引导学生，让学生自己去探索解决方法。不论是巧妙的方法还是传统的方法，教师都应当鼓励，并一一给学生讲解。这样既能提高学生学习数学的兴趣，又能锻炼学生的思维，还能拓展教学目标。

六、总结归纳升华数学思想和方法

数学的学习离不开不断地总结归纳，且数学归纳法本身就是数学思想中的一种，不仅可以应用于解决数学问题中，而且可以升华数学思想与方法。学习数学的目的在于不断积累解决问题的数学思想与方法，这就要求教师有较强的总结归纳能力，还要求学生有总结归纳的意识。教师在教学中，除了要对学生进行引导，还要注重对知识的归纳和总结，通过对所学知识进行归纳，分析研究知识中蕴含的数学思想，给学生一个完整的知识梳理，才能够更好地帮助学生运用数学思想。学生对所复习的内容有了比较深刻的理解，复习过程中借助思想方法的力量就能更进一步理解所复习的知识，并运用知识解决实际问题。

比如“找规律”一课有这样一道习题：“在一条公路的两侧栽树，每隔5米栽一棵，公路的两端都有树，公路长400米，问公路每侧要植几棵树？”教师先让学生用数字“1”代表树，在练习本上画出两棵树有几个间隔，3棵树有几个间隔……n棵树有几个间隔。接着引导学生得出树的棵数与间隔之间的规律，400米长的公路有几个5米的间隔，然后归纳出每侧需要植的树的棵数，最后让学生进一步解释自己的解题思路，加深印象，在解题的过程中对学生渗透符号化思想和归纳思想，从而加强了学生对规律问题的进一步认识和理解。

七、结语

总的来说，在小学数学教学中渗透数学思想和数学方法是新课程改革的必然要求，也是教师必须学习和掌握的教学方式。在小学数学教学中，教师要有效把握数学思想和方法渗透的方法，使数学思想的作用得到最大程度的发挥，促进学生数学思维能力的发展和提升。希望本文的探讨能够为小学数学教师的教学提供一定的参考，让数学思想深入到小学数学的每一堂课中去，提高小学数学课堂的教学效率。

【参考文献】

[1]刘俊铭，梁宇.在小学数学教学中渗透数学思想方法的有效策略[J].西部素质教育，2016，2（23）：258.

[2]张洪涛.探究小学数学教学中如何有效渗透数学思想方法[J].中华少年，2016（33）：196-197.