轨迹方程的几种主要求法

高慧明

求解符合某种条件的动点的轨迹方程是解析几何的基本问题之一，其实质就是利用题设中的几何条件，用“坐标化”的方法将其转化为寻求变量间的关系. 这类问题不但能考查考生對圆锥曲线的定义、性质等基础知识的掌握情况，而且还能充分考查各种数学思想方法的熟练运用程度，同时更能检测考生的推理能力及运算能力，因此这类问题很快成为近几年高考命题的热点，也是教和学的一大难点. 求解点的轨迹方程问题在解答题中往往是解析几何考题的第一问，能否顺利求出直接关系到该解答题的得分状况.

一、直接法求轨迹方程

若曲线上的动点满足的条件是一些集合量的等量关系，则只需直接把这种关系“翻译成”动点的坐标x、y的方程，经化简即得同解的最简方程.

责任编辑 徐国坚