高铁快运与快递企业合作的演化博弈分析

李玉民，刘勇，刘阳



高铁快运与快递企业合作的演化博弈分析

李玉民，刘勇，刘阳

(郑州大学 管理工程学院，河南 郑州 450001)

高铁快运与快递企业合作能够有效地推动我国快递业的发展，为探讨促进双方合作的有效机制，运用演化博弈理论构建双方的演化博弈模型，研究影响双方合作的利润以及成本等因素，并使用MATLAB进行算例仿真。研究结果表明：系统演化博弈路径与系统初始状态、双方的支付矩阵、超额收益、合作成本、超额收益及合作成本分摊系数有密切关系；当超额收益大于合作成本时，双方有采取合作的可能性，且合作概率与超额收益呈正相关关系，与合作成本呈负相关关系；合理的超额收益分配系数与合作成本分摊系数有利于双方合作；在惩罚机制下，合理的惩罚契约能够有效地促进双方向着合作的方向演化。

高铁快运；快递企业；演化博弈；惩罚机制

近年来，消费者对快递企业的响应速度、服务水平等提出了更高要求。为顺应快递行业的快速发展，依托快速扩张的高速铁路网络，以及高铁运行速度快、相对航空运输成本低以及可靠性高等优势，中铁快运适时推出了高铁快运服务，既丰富自身的业务范围，又促进了快递业的升级发展。目前，高铁还没有形成完善的网络，在组织运输、终端网络建设等方面还有较大发展空间，同时短时间内难以完成；快递企业在高时效货物运输方面多采用航空运输，然而航空运输易受天气影响且价格较高。因此，在快递业务方面，高铁快运与快递企业展开合作的潜力巨大，由高铁负责快递的干线运输部分，快递企业负责“最后一公里”配送。双方合作既能互利共赢，获得良好的经济效益，又能很好服务社会，获得良好的社会效益，同时，还有利于推动快递行业的快速发展。目前，关于高铁快运、快递企业之间的合作以及与其他主体的合作探讨已有一些研究。段华薇等[1]利用Stackelberg模型对高铁快递与传统快递合作定价进行研究，并分析主导权以及市场需求对双方利润的影响。杨思聪[2]以纳什均衡为基础，分析高铁快递和传统快递合作的可能性，最后根据分析结果得出双方合作的纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡。吕璞等[3]在考虑高铁快运参与人关系网络的前提下，构建基于网络的高铁快递合作博弈模型，最终通过分析得出高铁网络的MJW值。吕璞等[4]研究高铁企业契约和零售双市场下的快递运输定价问题，提出双方在序贯定价和联合定价下的博弈模型，最终得出双方的定价策略。王宝义[5]基于双重监督的条件下研究了快递与电商之间的竞合关系。段华薇等[6]研究当主导权不同时，高铁快递和传统快递合作定价的问题。YANG等[7]研究2个物流服务提供商之间的合作问题，得出双方合作能够有效降低成本并提高企业利润的结论。WEI[8]研究物流提供商与需求方在合作时的最优契约问题，得出影响最优契约签订的影响因素。Subramanian等[9]研究物流企业与云计算服务商的合作问题，从能力和信任度两方面对双方的合作进行探讨。以往的研究对高铁快运和快递企业研究方面取得了较多成果，但也存在一定的局限性。鲜有以合作的利润、成本和惩罚机制等为切入点对高铁快运和快递企业合作的研究。基于此，本文运用演化博弈方法[10−14]分析高铁快运与快递企业在合作竞争方面的演化策略，探讨合理的超额收益分配、合作成本分摊机制以及合理的惩罚机制，以促进高铁快运与快递企业的合作，丰富高铁快运与快递企业合作竞争方面的理论研究。

1 演化博弈模型的构建

演化博弈以博弈主体有限理性为基础，在初始方案下，博弈双方经过有限的博弈后，得到令博弈主体都满意的结果。演化博弈的核心是“复制动态”(Replicator Dynamics)和“演化稳定策略”(Evolutionary Stable Strategy,ESS)。当系统达到ESS时，系统得到令博弈各方满意的稳定策略。

1.1 问题及假设

假设博弈主体为高铁快运(H)与快递企业(E)。博弈主体就是否采取合作有2个策略选择(合作、不合作)。合作记作Y，不合作记作N。

1.2 模型构建

表1 博弈双方的支付矩阵

同理高铁快运采取不合作策略时的期望收 益为：

则高铁快运的平均收益期望为：

由式(1)和式(3)可得高铁快运采取合作策略的复制动态方程为：

同理可得高铁快运采取合作策略的复制动态方程为：

2 模型分析

2.1 演化过程的均衡点分析

根据Friedman提出的方法，可由系统的雅克比矩阵的局部稳定性推导博弈系统的均衡点稳定 性[15]。令式(4)和式(5)等于0，可得系统平衡点(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)，(,)

2.2 均衡点的局部稳定性分析

分别对()和()求关于,的偏导，可得复制动态方程的雅克比矩阵的行列式和迹：

分析得出系统局部稳定性，前3种情况分析结果如表2所示，第4种情况如表3所示。

表2 局部稳定性分析结果

表3 局部稳定性结果分析

2.3 演化结果分析

根据上述计算分析，可得出系统的演化均衡结果有4种，复制动态相位图如图1所示。

(a) ；(b) ；(c) ；(d)

2.4 变化对演化结果的影响分析

从相位图1(d)中得出，系统选择何种策略取决于区域1()的面积1和区域2()的面积2决定，区域1和区域2的面积由参数决定，首先讨论参数对区域1面积的影响。

命题1：双方合作获得的超额收益越大，双方选择合作的概率越大。

命题2：双方合作时付出的成本越大，双方选择不合作策略的概率越大。

命题3：存在一个合理的超额收益分配比例使得高铁快运和快递企业的合作概率最大。

命题4：只有当博弈双方承担的成本比例与获得的超额收益比例呈正相关关系时，系统才能向着合作的方向演化。

3 合作场景下有惩罚机制的演化博弈模型

表4 惩罚机制下博弈双方的支付矩阵

根据支付矩阵，可以得出高铁快运和快递企业的复制动态方程：

同理可得平衡点(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)，系统的局部稳定性分析表5。

表5 局部稳定性分析结果

4 算例仿真

4.1 超额收益和合作成本对演化策略的影响

给定初始值进行仿真，Δ=7 000，=5 000，=0.3，=0.3。结果如图2所示。

图2 超额收益和合作成本对S1的影响

由图2可以看出，随着超额收益Δ的降低，1的面积随之变大，两者不合作的概率越大，仿真结果与命题1一致。随着合作成本的增加，1的面积也随之增加，这表明高铁快运和快递企业在合作过程中产生的合作成本越大，两者不合作的概率越大，成本增加代表着两者之间合作的风险增加，合作破裂后造成的损失也越大，仿真结果与命题2 一致。

4.2 超额收益和成本分摊系数对演化策略的影响

保持上述参数设定不变，通过数值仿真分析超额收益和合作成本分摊系数对演化策略的影响，分别取成本分摊系数=0.1，=0.3，=0.5，=0.7，仿真结果如图3所示。

通过图3可以看出，当设置高铁快运成本分摊系数取不同的固定值时，1的面积和的函数图像呈现“U型”，这表明存在一个值，双方的合作概率最大。当0＜＜0.5，随着成本分摊系数增加，高铁快运和快递企业的不合作概率也随之增加；0.5＜＜1时，随着成本分摊系数增加，高铁快运和快递企业的不合作概率降低。

图3 超额收益和成本分摊系数对演化策略的影响仿真结果

5 结论

1) 高铁快运和快递企业的演化结果与双方支付矩阵有关，并受到系统初始状态的影响。

2) 高铁快运和快递企业双方合作博弈的超额收益、合作成本、超额收益分摊系数以及合作成本分摊系数都对系统的演化路径产生影响。

3) 在惩罚机制下，合理的惩罚力度能够有效地推动高铁快运和快递企业向着合作的方向演化。

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Evolutionary game analysis of cooperation between high-speed express and express enterprises

LI Yumin, LIU Yong, LIU Yang

(Administrative Engineering College, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China)

The cooperation between high-speed rail express and private express delivery companies can effectively promote the development of Chinese express delivery. The paper applied evolutionary game theory to construct two evolutionary game models to study the factors that affect the cooperation between both parties, including profit and cost. In addition, the paper also used MATLAB for simulation. The result shows that the evolutionary game path of the system is closely related to the initial state of the system, the payment matrix of the two parties, the excess return, the cooperation cost, the excess return and the sharing cost allocation coefficient. Specifically, when the excess return is greater than the cooperation cost, the two parties may cooperate and the cooperation probability is positively correlated with the excess return and has a negative correlation with the cooperation cost; reasonable excess return distribution coefficient and cooperation cost allocation factor are favorable to cooperation between the two parties; under the penalty mechanism, a reasonable penalty contract can prompt both parties to cooperate.

CHRE; express companies; evolutionary game theory; penalty mechanism

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2019.04.006

U-9；F53

A

1672 − 7029(2019)04 − 0878 − 07

2018−06−01

国家自然科学基金资助项目(71501173)；河南省科技攻关项目(132102310310)

李玉民(1969−)，男，河南南阳人，教授，博士，从事物流与供应链管理研究；E−mail：li.yu.min@163.com

(编辑 阳丽霞)