水泥稳定全深式再生混合料强度预测方程的探讨

乔向军, 拾方治,高种晟

(1.包头市市政设计研究院，内蒙古 包头 014030；2.上海理工大学 环境与建筑学院,上海 200093；3.嘉兴市高新交通技术测评研究院，浙江 嘉兴 314000)

0 引 言

水泥稳定全深式就地再生技术是将旧路面材料(包括面层、基层材料)经过铣刨、回收、破碎和筛分，再与适量新集料和稳定剂共同拌合，重新形成能够满足设计要求的再生混合料，现场经过摊铺、压实，形成具有一定承载能力的路面结构层的再生方法。因其所需成本较低、能耗较少、能够以高效率和高质量保证路面现场养护施工，目前在国内外普遍开展应用。以沥青面层铣刨料以及水稳基层铣刨料为主要原材料进行全深式再生利用的混合料作为路面基层或底基层，其强度主要取决于水泥作为稳定剂水化后的强度；水泥稳定全深式就地再生基层材料一直按照传统的配合比设计，采用规范推荐的水泥用量，通过室内试验确定其无侧限抗压强度是否满足规范设计标准。存在的问题有：(1)根据经验确定的水泥添加剂量难以保证不同旧路段所铣刨的原材料满足水稳再生材料设计强度标准，而按照无侧限抗压强度指标依次检验水泥剂量为3%～8%的全深式水稳再生材料强度值，不仅所需试验量大而且重复性高。亟需借助根据水泥剂量能够确定水稳再生材料强度的预测经验公式，结合试验数据，规范水稳再生基层配合比设计。(2)由于缺少值得借鉴的水稳再生材料强度方程，不同地区水稳全深式就地冷再生项目的试验数据难以相互借鉴参考，导致该项再生技术目前只停留在地方上相互探讨施工技术，难以统一强度设计标准，无法形成全国性标准规范。

国内外学者对水泥稳定碎石类材料的抗压强度作了大量研究。刘燕燕[1]等人对不同成型方式下水泥稳定碎石基层力学强度进行了分析；张石友[2]于2015年提出了不同水泥掺量的指数型水泥土无侧限抗压强度预测模型；长安大学公路学院于淼[3]等人在2018年提出了包含修正系数的水泥稳定碎石混合料抗压强度对数函数预测方程。但是，针对水泥稳定全深式就地冷再生材料抗压强度取值研究较少，且没有提出合理的强度预测经验模型。

通过大量实验研究，建立水稳全深式再生混合料无侧限抗压强度预测模型，来确定不同水泥掺量以及不同旧沥青混凝土含量再生混合料的无侧限抗压强度，不仅能够解决当前水泥稳定再生材料配合比设计过程中出现的问题，而且能够验证施工完成的水泥稳定再生基层强度是否满足设计标准值，并对实际工程中的质量控制具有积极指导意义。

1 水泥稳定碎石混合料抗压强度预测方程

长安大学于淼[3]通过对水泥稳定碎石混合料无侧限抗压强度的影响因素分析，对大量的实验数据回归分析模拟，提出了静压条件成型下，97%保证率[4]下得到不同养生龄期以及不同水泥剂量的水稳碎石无侧限抗压强度预测方程，见式(1)：

Ra=0.071ilnt+0.273lnt+0.263i+1.466

(1)

式中：Ra为抗压强度，MPa；t为龄期，d；i为水泥剂量，%。

在此基础上，引入水泥稳定碎石混合料抗压强度修正系数，以静压成型GM型混合料时的强度方程为基准方程，通过混合料级配类型修正系数Kj，成型方式修正系数Kc，对不同级配类型、成型方式的混合料强度进行修正。修正后的水泥稳定碎石混合料抗压强度预测方程为式(2)，Kj、Kc取值见表1。

Ra=KjKc(0.071ilnt+0.273lnt+0.263i+1.466)

(2)

表1 级配类型修正系数与成型方式修正系数

注：骨架密实型级配(GM)、悬浮密实型级配(XM)。

2 水泥稳定再生混合料抗压强度预测方程

水泥稳定全深式就地再生混合料配合比设计基本沿袭水泥稳定碎石[5]，且水泥稳定全深式就地再生混合料是将水稳中的碎石用铣刨料替代，重新筛分，添加新料满足级配设计要求。理论上，可将水泥稳定碎石混合料抗压强度预测方程为模型，进行合理的修正得到水稳再生混合料抗压强度预测方程。以浙江省桐乡市某路段为实际工程依托项目，对再生材料无侧限抗压强度进行分析[6-7]。

2.1 再生混合料级配特性

选取该路段的全深式铣刨料，按照6cm旧沥青面层铣刨料+9cm旧水稳基层铣刨料的掺配比，相当于旧沥青混凝土掺量为40%的方案进行再生混合料组合。采用悬浮密实级配，通过水洗法筛分，级配曲线如图1所示。

图1 再生混合料的级配曲线

2.2 再生混合料最大干密度与最佳含水量

确定再生混合料的最佳含水量和最大干密度，依据现行标准《公路工程无机结合料稳定材料试验规程》(JTG E51-2009)中“无机结合料稳定材料击实试验方法”(T0804)进行。确定的再生混合料的最大干密度为2.096g/cm3，最佳含水量6.5%。其击实曲线如图2所示。

图2 再生混合料的击实曲线

2.3 不同水泥掺量确定的水泥稳定全深式就地再生混合料抗压强度预测方程

根据式(2)，可以拟定水泥稳定全深式就地冷再生混合料抗压强度的方程，见式(3)：

Ra=KjKc(0.071ilnt+0.273lnt+0.263i+1.466)Kz

(3)

式中：Ra为无侧限抗压强度，MPa；t为龄期，d；i为水泥剂量，%；Kj为级配类型修正系数；Kc为成型方式修正系数；Kz为水泥稳定全深式再生混合料修正系数。

再生混合料属于悬浮密实型级配，且静压成型，根据表1，可取Kj为0.946，Kc为1.000。不同水泥掺量水稳再生混合料在7d及28d养生龄期下的无侧限抗压强度如表2所示。

表2 不同水泥掺量下水稳再生混合料的无侧限抗压强度(单位：MPa)

通过养护7d的不同水泥掺量下，水稳再生混合料的无侧限抗压强度数据与式(3)拟合，进行线性回归分析，得到Kz为0.71。用28d养护龄期不同水泥剂量的水稳再生混合料无侧限抗压强度值为验算标准，结果如图3所示。

图3 水稳再生混合料无侧限抗压强度实测值与方程预测值关系

通过计算得到，7d养护龄期下，实测值与预测方程R2为0.983；28d养护龄期下，实测值与预测方程R2为0.971。即预测模型与实测值具有很好的相关性。可以得到悬浮密实型级配，该路段水泥稳定全深式再生混合料的无侧限抗压强度与不同水泥剂量的预测方程，如式(4)：

Ra=KjKc(0.071ilnt+0.273lnt+0.263i+1.466)Kz

=0.946×1.0×(0.071ilnt+0.273lnt+0.263i+1.466)×0.71

=0.047ilnt+0.184lnt+0.177i+0.985

(4)

式中：Ra为无侧限抗压强度，MPa；t为龄期，d；i为水泥剂量，%。

通过基于水泥稳定碎石混合料强度的预测方程，数据拟合回归分析水泥稳定全深式就地再生混合料无侧限抗压强度与养生龄期、水泥剂量的变化关系，确定了具有较高拟合精度的水泥稳定全深式就地再生混合料强度预测方程。经验证，具有较高的可靠度，可为不同料源、不同最佳用水量、基于水泥剂量以及养护龄期的水泥稳定全深式就地再生混合料的抗压强度参数取值提供参考。

3 不同料源和旧沥青混凝土掺配比的强度预测方程

为能使所建立的水稳再生混合料强度预测方程适用性更广、预测性更准，有必要研究不同旧沥青混凝土掺量以及不同料源的铣刨料与水泥稳定再生混合料强度相关性，进而建立相同料源下不同旧沥青面层铣刨料掺量下水稳再生混合料强度预测方程，以及不同料源下相同旧沥青面层铣刨料掺量下水稳再生混合料强度预测方程。

3.1 同种料源不同旧沥青混凝土含量的水稳再生混合料强度预测方程

按照无侧限抗压强度的试验方法，选取同一个料源地C，分别按27%、40%和50%不同的旧沥青面层掺量与旧水稳碎石基层铣刨料混合，得到C-1、C-2和C-3三种组合方案的再生混合料，水泥剂量为5%，对不同掺量旧沥青面层铣刨料的水泥稳定再生混合料进行无侧限抗压强度试验，得到试验结果如表3所示。

表3 不同旧沥青混凝土含量的再生混合料无侧限抗压强度(单位：MPa)

由2.3节推导，可以得到C-2的无侧限抗压强度预测方程，如式(5)：

Rc-2=Ra=0.047ilnt+0.184lnt+0.177i+0.985,i=0.5

(5)

根据相关研究成果，相同料源，旧沥青混凝土含量与再生混合料无侧限抗压强度成线性变化，因此，在水泥剂量相同的条件下，拟定C-1和C-3的强度预测方程为式(6)和式(7)：

Rc-1=KL1×Rc-2

(6)

Rc-3=KL2×Rc-2

(7)

式中，KL1和KL2为C-1和C-2的修正系数。

通过式(5)，可以确定C-2的无侧限抗压强度预测值(如表4所示)，进而根据预测公式拟合C-1及C-3的无侧限抗压强度曲线(见图4)，得到相同料源不同沥青混凝土含量修正系数KL的取值。

表4 不同旧沥青混凝土含量的再生混合料无侧限抗压强度预测值(单位：MPa)

以RC-2强度预测公式拟合的RC-1和RC-3见式(8)和式(9)：

Rc-1=KL×Rc-2=1.156×Rc-2

(8)

Rc-3=KL×Rc-2=0.864×Rc-2

(9)

综上得到了相同料源旧沥青混凝土掺配比为27%、40%和50%的再生混合料掺量修正系数比为1.156:1:0.864。因此得到同一批铣刨料，不同旧沥青混凝土掺量的水稳再生混合料的强度预测方程，可用于水泥稳定再生混合料配合比设计，明确旧沥青混凝土的掺配比。以实验室具有代表性的样本数据取样标定，根据方程可预测不同旧面层铣刨料掺配比下的水稳再生混合料抗压强度。

图4 不同旧沥青混凝土含量的再生混合料抗压强度拟合曲线

3.2 不同料源相同旧沥青混凝土含量的再生混合料强度预测方程

为评价不同料源地的再生混合料抗压强度之间的关系，按照同样的试验方法，选取不同地方进行水泥稳定再生的铣刨料C、D和E，相同的旧沥青混凝土掺配比，即再生混合料的组合方案按照6cm旧沥青面层铣刨料+9cm旧水稳基层铣刨料的掺配比，相当于旧沥青混凝土掺量为40%的方案进行组合。C-2、D-2和E-2再生混合料分别添加3%、4%、5%和6%水泥，在最佳含水量的条件下成型试件，养护7d进行无侧限抗压强度试验，试验结果见表5所示。

表5 不同水泥剂量下不同料源的再生混合料抗压强度(单位：MPa)

由式(4)可确定养护龄期为7d时，C-2组合方案料源的强度预测方程为式(10)：

Rc-2=0.2696i+1.342

(10)

式中，i为水泥剂量，%。

根据拟合公式与实测数据进行线性回归分析，得到不同水泥剂量下不同料源的7d无侧限抗压强度拟合曲线，如图5所示。

图5 不同水泥剂量的再生混合料抗压强度拟合曲线

即：RD-2=Ka×RC-2+b=1.815×RC-2-1.439=0.489×RC-2+0.997

(11)

RE-2=Ka×RC-2+b=2.361×RC-2-2.691=0.636×RC-2+0.478

(12)

式(11)中，Ka取1.815，b取-1.439，相关系数R2为0.9938；式(12)Ka取2.361，b取-2.691，相关系数R2为0.9867。两者拟合都具有非常强的线性相关。可依据已有的C试点项目水泥稳定再生实验数据，根据预测方程得到D点、E点在相同成型条件以及旧沥青混凝土掺配比时，不同水泥剂量确定的水泥稳定再生混合料无侧限抗压强度。在水泥稳定碎石配合比设计中给出理论参考推荐值。进而可根据同一料源不同旧沥青混凝土掺配比的强度预测方程，得到适用于该地的旧沥青面层掺配比。

4 结 语

依据大量试验研究数据，通过建立合理的无侧限抗压强度预测模型，确定不同水泥掺量以及不同旧沥青混凝土掺配比的水泥稳定再生混合料无侧限抗压强度，得到以下主要结论：

(1)基于水稳碎石混合料强度公式，确定了依托工程项目水泥稳定全深式就地冷再生混合料的强度预测方程，经验证具有较高的可靠度，可为不同料源、不同最佳用水量，基于水泥剂量以及养护龄期的水泥稳定全深式就地再生混合料的抗压强度参数取值提供参考。

(2)采用预估模型分别得到了相同料源下不同旧沥青混凝土含量的水稳再生混合料强度预测方程，以及不同料源下相同旧沥青混凝土含量的水稳再生混合料强度预测方程。方程与实验室数据较好的拟合效果，可缩短水稳再生混合料配合比设计过程中力学参数的测试周期。

(3)强度预测方程作为强度预测的一种手段，为水泥稳定全深式就地冷再生混合料配合比设计提供参考借鉴，同时仍然需要室内试验对公式进行标定，才能够使得水泥稳定全深式就地冷再生混合料强度预测方程有更高的准确度。