基于纳米流体的PMSM热平衡分析

2019-04-25井志华樊艳娥吴怀超

微特电机 2019年4期

井志华，杨绿，徐达，樊艳娥，何锋，吴怀超，袁焱

(1.贵州大学，贵州 550025； 2.贵阳航空电机有限公司，贵州 550025)

0 引言

永磁同步电机(以下简称PMSM)具有功率因数高、起动力矩大、功率密度高等特点，被广泛应用于电动汽车、轨道交通、船舶推进、航空航天和国防等诸多领域[1]。中高功率PMSM的热损耗较大，温升过高会引起永磁体退磁、输出转矩下降、绝缘氧化、润滑失效等问题，因此其散热系统设计是PMSM设计中的关键问题之一。

常见的电机散热措施主要有自然散热、强迫风冷和液冷三种形式[2]。已有文献研究表明，三种散热措施的散热能力大小依次为液冷、强迫风冷和自然冷却，针对中高功率PMSM采用液冷散热方式可较易满足所需的热平衡温度[3-4]。同时，一些研究通过优化流道和流速，还可进一步降低电机的工作温度和体积。如文献[5]基于MATLAB和CFD数值计算软件找出了适合水道结构截面尺寸；文献[6]采用有限体积法研究了电机内、外流体流动性能，得到了电机内部空气流动的分布规律。近年来，随着纳米技术的发展，纳米流体作为散热介质受到了国内外研究者的关注。文献[7]通过采用氧化石墨烯纳米流体来提高汽车散热器的性能，结果表明，与基液相比，纳米流体能够较好地提高汽车散热器的性能。随着新能源汽车的快速发展，电动汽车用PMSM的轻量化与热管理系统设计需要进一步压缩散热结构尺寸和优化散热工艺参数，因此，基于新型纳米流体散热介质，探讨其对电动汽车用PMSM的散热效果与结构优化，具有突出的现实意义。

本文以一台45 kW表贴式PMSM为例，采用有限体积法对电机温度场进行计算分析。通过分析改变传热介质、流体流量和流道大小对电机温度场的影响，揭示了纳米流体作为传热介质相较于传统传热介质能够显著降低热平衡温度，得出了流体流量和流道大小对电机温度场的影响规律。

1 PMSM结构及损耗

本文以一台45 kW表贴式PMSM为研究对象，采用液冷方式对电机进行冷却。电机结构的简化模型如图1所示，流体流道为螺旋结构如图2所示，基本参数如表1所示。

图1 电机模型

图2 流体流道

参数数值额定功率P/kW45额定电压u/V480额定转速n/(r·min-1)3 500

电机损耗主要包含定子铁耗、绕组铜耗、转子损耗和摩擦损耗。本文电机损耗参考文献[8]进行计算。

2 PMSM稳态温度场数学模型

根据传热学基本原理可知，电机温度场处于稳态时，导热不随时间项变化，其三维稳态含有热源、各向异性材料的热传导方程，在直角坐标系下可表示[9-10]：

(1)

式中：T为PMSM待求温度；kx,ky,kz分别为材料在x，y，z方向的导热系数；Q为求解域内各热源体密度之和；n为单位法向矢量；α为散热面的散热系数；Tf为散热面周围流体温度。

3 PMSM温度场求解域的确定

3.1 基本假设

为了建立PMSM三维温度场求解域，合理简化求解过程，对电机做如下基本假设[10-12]:

1) 忽略温度变化对导热系数和散热系数的影响；

2) 定子槽内浸渍状态良好，浸渍漆填充均匀，且铜线绝缘漆分布均匀；

3) 槽绝缘和铁心紧密结合在一起；

4) 电机液冷时，由于流体流速远小于声速，马赫数很小，因此将流体作为不可压缩流体处理；

5) 流体在电机流道内流动时，其雷诺数很大，故采用湍流模型对电机内的流场进行求解；

6) 忽略重力、磁场对冷却介质的影响；

7) 各个固体部件之间接触良好，忽略接触热阻。

3.2 模型等效

为了便于对PMSM的温度场进行仿真分析，结合电机结构、传热和冷却系统的特点，对电机做如下等效：

1) 定转子间气隙等效

电机转子旋转时，带动周边空气运动，相应提高了对应位置的散热能力。因电机内部气体流动的无序性，其对流散热系数难以确定。为了简化计算，将流动的空气等效为有效导热系数为λe的静止空气，此时，定转子之间流动气体的换热能力的等效方法如下[13-14]：

(2)

式中：Re为气体雷诺数；μ为转子表面的线速度；δ为气隙长度；λ为空气的运动粘度。

气体中临界雷诺数：

(3)

当Re>Reer时，气体流动为紊流状态，其有效导热系数λe可表示：

λe=0.001 9η-2.908 4Re0.464 1ln (3.333 61η)

(4)

2) 绕组绝缘的等效

定子绕组是由直径较小铜线绕制而成，表面涂有绝缘层，其在定子槽内排列不均匀、无规律，没有完全填充整个槽，因此绕组槽内实际模型较为复杂。为使计算简便，假设：定子槽内的导线排列均匀，没有温差；铜线表面的绝缘漆均匀分布；浸渍漆完全填充绕组槽。根据假设，将槽内所有导线看作一个导热体，对称分布在槽中间；将导线外部的绝缘漆、环氧、绝缘纸以及少量的空气等效为一个材料均匀导热体，分布在导线的周围，其等效模型如图3所示。

图3 绕组等效模型

等效槽内绝缘层的导热系数参考文献[15]进行计算：

(5)

式中：δi为每个导热体的厚度;λi为每个导热体的导热系数。在本文中，λeq=0.09 W/(m ·℃)。

3) 定转子导热系数的等效

工程上定转子铁心是由很多个冲片叠压而成，冲片与冲片之间涂有绝缘漆，造成定转子铁心轴向导热系数与径向和周向导热系数不同。在求解过程中，要把电机定转子铁心分别等效为一整个实体。此时，根据传热学理论，将铁心冲片轴向传热看作多冲片平壁串联导热，将铁心周向和径向传热看作硅钢片多层平壁并联导热。其导热系数计算如下[16]：

(6)

(7)

式中：λz，λr和λθ分别为轴向、径向和周向导热系数；δFe为定子铁心硅钢片的净长；δ0为绝缘介质的净长；λ1为定子铁心中硅钢片的导热系数；λ0为铁心叠片绝缘介质的导热系数；KFe为定子铁心的叠装系数。

3.3 散热系数的确定

电机散热系数受电机工艺、使用材料、材料导热系数等因素影响，以致较难得到准确的计算模型。通常电机散热系数是借助经验公式来进行计算，其计算公式如下[15-16]：

定子铁心端面散热系数：

(8)

式中：v为转子表面的旋转线速度。

转子端面散热系数：

(9)

机壳散热系数：

外壳向周围介质散热的自然散热系数根据经验公式计算：

(10)

式中：v为机座内壁的风速，若为自然冷却，v=0；T0为机座外壁的空气温度。本文中，定子铁心端面散热系数α1=22.2 W/(m2·K)，转子端面散热系数α2=28 W/(m2·K)，机壳散热系数α3=14 W/(m2·K)。

4 模型求解及结果分析

为了获取不同传热介质、散热管道当量直径以及不同介质流体流量对PMSM全域温度的影响及其规律，运用Fluent求解图1的PMSM和图2的散热水道温度场模型。分别求解水(W)、铜纳米流体(NF-Cu)和石墨烯纳米流体(NF-G)三种传热介质在不同当量直径以及不同介质流体流量情况下的温度场。传热介质基本参数如表2所示。

表2 流体编号与基本参数[17-18]

图4 电机网格模型

图5 电机温度场仿真模型

4.1 流体流量对电机温度场的影响

通过Fluent软件,基于有限体积法对电机温度场进行仿真，其流道截面当量直径为15 mm。传热介质分别为水、铜纳米流体和石墨烯纳米流体，通过改变电机入口流量，分别求解得到电机热平衡温度，结果如图6所示。

从图6可以看出，在满足某一电机全域温度条件时，石墨烯纳米流体、铜纳米流体和水的流量依次增加。其中，在97.8 ℃时，对应的石墨烯流体流量为10 L/min,水的流量约为14.5 L/min。相对于传统水介质，石墨烯流体流量下降约30%，从而大幅节省散热泵功率。

图6 电机全域温度随流量变化图

为了进一步量化传热介质流量对电机全域温度的影响规律，应用回归分析方法，得出了水、铜纳米流体和石墨烯纳米流体与电机全域温度之间关系的回归模型：

(11)

式中：T为电机全域温度值；q为流体流量。

4.2 流道当量直径对PMSM热平衡温度的影响

维持散热介质流量不变，求解不同周向矩形截面螺旋流道当量直径时电机热平衡温度，得出流道当量直径对PMSM热平衡温度的影响。求解中不同流道相关参数如表3所示。

边界定义流体入口流量为10 L/min，电机热平衡温度随流道当量直径和流速的变化曲线如图7所示。

从图7可以看出，维持流量不变，在所考察的当量直径区间内，de约为16 mm时所对应的电机热平衡温度取较低值。电机热平衡温度总体上随当量直径的增大呈增大趋势。这是因为，当电机散热介质流体流量为一定值时，流体流速v随流道当量直径de的增大而减小，流速降低造成流体与流道之间的对流散热系数下降，而流速对散热效率的影响大于当量直径所致。