析三年江苏高考观电磁感应计算

2019-04-24江苏

教学考试(高考物理) 2019年1期

江苏韦娟

随着新的高考模式即将在江苏实施，目前实行的江苏高考模式也将落下帷幕，回顾这三年来的江苏高考物理计算题第13题，均是一道围绕电磁感应展开的计算题。作为计算题的第一题，命题专家认为是学生能够掌握的问题，考查的问题一般比较简单。电磁感应问题和恒定电流内容联系的相对多一点，但是通过近三年的高考题来看，也有很多和力学问题相关联，2016年还考查了万有引力与航天问题，现对近三年的电磁感应计算题分析总结，对未来两年江苏高考物理计算题第13题做一些浅显的分析和思考。

【例1】(2016·江苏卷)据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间。照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见。如图1所示，假设“天宫一号”正以速度v=7.7 km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直，M、N间的距离L=20 m，地磁场的磁感应强度垂直于v，MN所在平面的分量B=1.0×10-5T，将太阳帆板视为导体。

(1)求M、N间感应电动势的大小E；

(2)在太阳帆板上将一只“1.5 V 0.3 W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻，试判断小灯泡能否发光，并说明理由；

(3)取地球半径R=6.4×103km，地球表面的重力加速度g=9.8 m/s2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h(计算结果保留一位有效数字)。

【解析】(1)由法拉第电磁感应定律E=BLv，代入数据得E=1.54 V

(2)不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流。

【例2】(2017·江苏卷)如图2所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v。导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：

(1)MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；

(2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；

(3)PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P。

【解析】(1)感应电动势E=Bdv0

(2)安培力F=BId

牛顿第二定律F=ma

(3)金属杆切割磁感线的速度v′=v0-v

则感应电动势E=Bd(v0-v)

【例3】(2018·江苏卷)如图3所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ，间距为d。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上。质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流。金属棒被松开后，以加速度a沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g。求下滑到底端的过程中，金属棒：

(1)末速度的大小v；

(2)通过的电流大小I；

(3)通过的电荷量Q。

【解析】(1)匀加速直线运动v2=2as

(2)安培力F安=BId

金属棒所受合力F=mgsinθ-F安

牛顿运动定律F=ma

【分析与思考】第一问求解金属杆的末速度大小，很容易认为金属杆最后是匀速运动，安培力等于重力的切向分力，其实需要认真审题，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流。金属棒被松开后，以加速度a沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，这里的外接电源题目图中没有标出，这是一个非恒定电压电源，通过电源的控制，实现了金属杆中的电流始终恒定，保证金属杆以恒定的加速度a沿导轨匀加速下滑，因而直接代入运动学公式即可求得本题的结果，题目看似高深莫测起点很高，设置的情景很复杂，其实落点很低。第二问求解金属杆中的电流，通过安培力的计算得出，通电导体棒在磁场中的问题是一种常见从特殊到一般，不同的题目，相同的思路。