恶劣天气下的多扇区动态容量评估方法*

张文倩，王 瑛，严 伟，李 超

（空军工程大学装备管理与安全工程学院，西安 710051）

0 引言

近年来，由于经济节奏的加快和交易交往的频繁，人员、物资、信息的流动速度持续增长，我国的航空运输事业也呈现出飞速发展态势。因此，合理精确的容量动态评估，可以确定未来系统单元容量和流量的匹配程度，以便进行空域规划和调整，从而提高空域利用率[1]，缓解空中交通拥堵，保证空中交通运行的安全畅通。

扇区容量评估技术始于1978年，D.K.Schmidt量化了影响管制员表现的工作负荷因素，分析了空域过载活动与管制员压力、飞机延误之间的关系，提出了一种排队论模型[2]；1993年，Noriyasu Tofukuji通过回归模型得到管制员介入交通流和空域容量的关系，根据管制员工作负荷极限来评估扇区实际容量[3]；2004年，万莉莉对管制员工作负荷进行定义，依据管制员工作负荷模型评估扇区容量[4]；2014年，田勇分析了雷暴天气对扇区容量的影响，结合飞行受限区域建立动态评估模型[5]；2015年，赵征分析了不同交通负载下的管制员工作负荷，通过扇区内航路结构和交通流的时空分布得到扇区瞬时容量[6]；2016年，周雄飞通过划分恶劣天气等级及网格图，利用航路与扇区的关系求得扇区可用容量[7]。

1 扇区容量影响因素分析

管制扇区容量是指特定扇区在一定的空域结构及管制规则下，考虑飞机流配置、气象等可变因素的影响，同时保证管制员工作负荷处在一个可接受的水平范围内，在单位时间内所接受管制服务的航空器最大数量[8]。进行容量评估的目的是为了确定不同场景下空域系统所能承受的最大流量，并以此评估结果作为流量管理的主要依据。影响扇区容量评估复杂性的因素主要分为扇区结构复杂性和交通流复杂性，扇区结构复杂性主要是由空域因素和航路航线因素共同决定，交通流复杂性具有动态性和不确定性。上述因素都可根据空中交通管制程序及设施设备、飞行计划得到，定义为扇区正常运行的容量，但未考虑不同时刻恶劣天气影响下扇区容量的变化，评估结果不能反映扇区容量的动态性规律，不符合实际的空中交通运行情况。

在航空运行管理中，天气是造成扇区容量变化的主要因素，可以根据气象雷达站提供的雷达回波图对恶劣天气进行等级划分，从而分析不同强度的恶劣天气对扇区容量的影响。雷暴、冰雹等强对流恶劣天气出现，气象信息每隔5 min更新一次，由雷达回波强度及回波颜色可直观清晰地获知区域气象信息情况。

2 管制员工作负荷模型

目前扇区容量评估的基础是建立管制员工作负荷模型，通过分析量化管制员完成任务的消耗时间来确定容量大小。经典的管制员工作负荷评估的方法有 Doratask 方法[9]、MBB 方法[10]、NASA-TLX量表法[11]等，根据飞行场景的状况，将管制员的工作负荷分为两类：一是管制无冲突航空器的常规负荷，二是解决调配有冲突过程的非常规负荷。

2.1 常规负荷

常规负荷是指无飞行冲突情况的管制员例行工作所产生的负荷，与航空器路径和执行任务相关，包括雷达接收与识别、RTF通话时长、填写进程单、管制移交、设备操作。常规负荷的表达式如下：

其中，Wreg（k）表示第k个扇区管制员的常规负荷；Wide（k）、Wcom（k）、Wstr（k）、Wtra（k）、Wdev（k）分别表示第k个扇区管制员进行雷达接收与识别、RTF通话时长、填写进程单、管制移交、设备操作等管制行为的负荷；Wide（k）、Wcom（k）、Wstr（k）、Wtra（k）、Wdev（k）为管制行为相对应的负荷权值，即管制员对单架航空器进行操作时需消耗的时间；Nij（k）表示第k个扇区内航段eij上的航空器数量。

2.2 非常规负荷

非常规负荷是指管制员对飞行冲突及意外状况发生时所需要的工作负荷，其中包括思考时长、管制协调、解决冲突。非常规负荷的表达式如下：

其中，Wirr（k）表示第k个扇区管制员的非常规负荷；Wthk（k）表示为了解决飞行冲突及突发情况而制定解决方案的思考负荷，Wcoo（k）表示管制员与他人进行具体协调来实施解决方案产生的负荷，Wcnf（k）表示通过调整航空器飞行状态及轨迹等来避免冲突的负荷；wthk（k）、wcoo（k）、wcnf（k）为管制行为相对应的负荷权值；Nij*（k）表示第k个扇区内航段eij上的发生冲突及意外状况的航空器数量。

2.3 多扇区耦合下的管制员工作负荷

由于现阶段空域管理中，每个扇区通常设立一个管制席位，因此，单个扇区的管制员工作负荷模型可表示为：

其中，W（k）表示第k个扇区的管制员的工作负荷。然而扇区之间并非相互独立的，单个扇区与其相邻扇区间存在着物理拓扑结构和交通流态势的耦合关系。扇区耦合度与扇区容量大小关系密切，同样取决于扇区结构和交通流两大复杂性影响因素，可分为静态耦合度和动态耦合度。

静态耦合度由空域因素和航路因素共同决定，主要影响管制员的常规负荷，根据上文影响因素分析，可得其计算公式为：

其中，OJ（k）表示第k个扇区的静态耦合度，R（k）表示第k个扇区与其相邻扇区连通的航路数量，B（k）表示第k个扇区与其相邻扇区接壤的边界区域，NS表示所研究空域的扇区总数量。由于运算加和时航路数量和边界区域都被重复计算，因此，对公式分子作乘4处理以调整耦合所占的正确比例。

动态耦合度由交通流整体态势决定，主要影响管制员的非常规负荷，其计算公式为：

根据以上分析，得到多扇区耦合下的第k个扇区管制员的工作负荷为：

3 多扇区动态容量评估方法

根据多扇区耦合下的管制员工作负荷与飞行流量的关系，通过回归分析拟合二者的函数关系。按照国际民航组织在《空中交通服务计划手册》提供的管制扇区容量评估方法[12]，取管制员工作负荷处于满负荷80%状态时，所对应的飞行流量为多扇区耦合下的正常容量值Cnormal。

3.1 恶劣天气阻塞程度

根据研究表明[13]，当雷达回波强度小于30 dBZ时，降水强度较低，发生强对流天气的概率较小，基本对航空器飞行不造成影响；当雷达回波强度处于30 dBZ到45 dBZ时，降水强度适中，可能会造成飞机的偏航及绕行，在一定程度上造成空域容量的缩减；当雷达回波强度大于45 dBZ时，降水强度较高，恶劣天气完全阻塞飞行空域，严重影响飞行安全。在此把回波强度作为评判空域单元阻塞程度的标准，具体如表1所示。

3.2 航路阻塞模型

扇区容量评估的基础是建立在航路容量上的，因此，首先建立恶劣天气下的航路阻塞模型。在自然继承航路网结构基础上，以航路点为节点、航段为边构建待研究空域的初始拓扑结构，如图1所示。

表1 空域单元阻塞值与雷达回波强度的关系

图1 多扇区交通流拓扑结构

点集 V={v1，v2，…，vNV}表示所有机场点、航路点以及交叉点，以自然点vi生成voronoi多边形作为基本空域单元。单个扇区Sk内包含NVk个空域单元，相邻扇区之间存在耦合关系，单条航路Lr穿越所研究的空域系统。当航路受恶劣天气影响时，整个空域系统的voronoi块会受到不同程度的堵塞，而每个voronoi块对航路的影响程度也不同。

单个voronoi块的阻塞值bi用覆盖其区域的雷达回波强度对应表示：

单个voronoi块对航路的影响程度与其相关顶点到航路的距离成正比，自然点到航路的距离越近，其阻塞情况对航路的影响越大。因此，扇区Sk内自然点vi生成的voronoi块对航路Lr的影响权重可表示为：

通过分析恶劣天气下voronoi块的阻塞赋值和其对航路影响的权重，得到航路Lr经由扇区Sk的阻塞模型表达式：

根据最大流最小割理论[14]，在一个网络流中源点到汇点的最大流量取决于该网络流的最小割的容量，即航线的容量取决于所经空域中阻塞最严重的扇区。综合以上分析，航路Lr在所研究的多扇区空域系统中的阻塞模型表达式如下：

3.3 多扇区动态容量评估模型

扇区动态容量是指扇区剔除堵塞区域外的可用容量，由航路的可用率来具体表示。根据上节的航路阻塞模型，易得航路Lr在多扇区空域系统的可用率：

多扇区的正常容量是晴好天气下运行各航路的容量加和，恶劣天气下每条航路受到不同程度的阻塞导致可用率变化，因此，在恶劣天气下的多扇区动态容量模型表达式如下：

其中，wr表示晴好天气下航路Lr的交通流量占整个多扇区空域系统交通流量的比值，通过统计典型繁忙日的运行状况来确定。

4 算例仿真

选取北京地区6个相邻扇区作为被研究的空域系统，结合统计的雷达数据将经纬度信息对应实际航路中的航路点构建空域拓扑结构，采集统计典型繁忙时段各主要管制工作的消耗时间来计算管制员负荷，如表2所示。

表2 管制员主要管制工作及消耗时间

4.1 扇区耦合度

从空域系统运行数据库提取出北京地区的空域结构信息，以1号扇区为例，其简化后的扇区结构及交通流示意图如图2所示。

图2 1号扇区区域结构图

经过数据提取和分析后发现，所研究的空域系统内共有8个扇区，1号扇区共有7个相邻扇区，不考虑飞行高度的影响，该扇区与其相邻扇区有3条连通的航路，水平范围内与其相邻扇区接壤的边界区域长2 745.4 km，以上参数均是扇区自身跟相邻扇区的静态耦合指标，代入式（4）得到1号扇区的静态耦合度OJ（1）为0.217 4。

考虑交通流的整体态势，假设任意时刻相同航段上所有航空器保持相同速度匀速飞行。由于不考虑高度因素影响，所以发生冲突或意外状态时采取避让或绕飞策略，不存在航空器的爬升或下降。设定航空器速度800 km/h，飞行间隔30 km，移交位置恰好在移交点上时为飞行最佳状态。根据专家经验给出不同速度、飞行间隔及移交点位置时的权重系数，如表3所示。

表3 动态耦合度的影响因素参数

可以看出，航空器速度过大或过小都会使管制员负荷增加，影响非常规负荷量。飞行间隔与管制员负荷存在负相关关系，飞机间隔越大，管制难度越低，管制员负荷越小。航空器移交位置与距离移交点位置相关，距离位置加大会导致管制员的管制范围增加，需要耗费更多的时间和精力。参照扇区动态耦合指标参数值，代入式（5）和式（6）得到不同交通流下的1号扇区动态耦合度OD（1）。

4.2 多扇区容量评估

统计2015年6月23日北京管制区域1号扇区的飞行流量[15]，以典型繁忙时段 7：00～15：00 为例，每15 min为一个时间单元，从雷达数据获取实际飞机运行数据，计算各时段管制员的常规负荷及非常规负荷得到独立扇区的工作负荷，同时考虑扇区间的耦合关系，得到多扇区耦合下的管制员工作负荷，如图3所示。

图3 典型繁忙时段的管制员工作负荷

表4 航空器数量与管制员工作负荷关系

如表4所示，对二者的函数关系进行回归拟合，其中一元二次方程拟合效果最佳，求得函数关系表达式如下：

管制员工作负荷处于满负荷80%状态时所对应的飞行流量，即多扇区耦合下的正常容量值Cnormal为21架次/15 min。

通过当日的雷达回波图对恶劣天气下的扇区动态容量进行评估，根据气象雷达图计算单个voronoi块的阻塞值、空域结构运行库和飞行计划计算堵塞voronoi块对航路影响的权重，得到航路L1、L2、L3经由多扇区空域系统的可用率分别是0.83、0.69和0.91，而晴好天气下3条航路的使用比例分别是56.23%、26.14%和17.63%，因此，整个空域系统的可用率为80.75%，多扇区在恶劣天气下的动态容量为17架次/15 min。

4.3 结果分析

在利用管制员工作负荷评估扇区容量时，考虑多扇区间的耦合关系能够更加全面地反映管制员的工作负荷，在相同流量下耦合负荷值要高于独立负荷值。动态耦合度由扇区繁忙程度、天气状况、军航活动等因素共同决定，不同的交通流导致动态耦合度的不同，耦合负荷值也随之改变。恶劣天气下会造成对航路的堵塞，通过建模定量求得动态扇区的可用率，并与晴好天气下的正常容量进行比较，得到多扇区耦合下的动态容量，其值会随时变的天气状态而发生改变，具有灵活性和动态性。

5 结论

管制扇区容量评估是空域交通管理决策的前提，目前的研究主要集中在单个扇区上，其方法不适用于多扇区耦合的空域系统。为了方便扇区动态划分和管制员指派，本文在构建管制员工作负荷模型的基础上，加入多扇区的耦合性，同时考虑了恶劣天气对航路的阻塞，提出了多扇区动态容量评估模型，为空域管制提供灵活、可靠的信息。在后续的工作中，会考虑高度因素的影响，继续优化评估模型，进一步提高扇区容量评估的精确性和有效性。