有关高中数学化简与拓展思维的思考

王成柱

【摘 要】 本文以有关高中数学化简与拓展思维的思考为主要内容进行阐述，结合当下高中数学教学的需求为主要依据，从使得学生可以掌握更扎实的基础知识、为学生营造良好学习氛围、积极鼓励学生产生新思路这几方面进行深入探讨和分析，其目的在于加强高中数学简化中拓展思维的发展，其目的在于加强拓展思维在高中数学化简中的价值，旨意为相关研究提供参考资料。

【关键词】 高中数学化简  拓展思维  基础知识  良好学习氛围

思维能力是学好数学学科的关键，也是高中数学之中值得培养的一个点，在数学化简教学中教师要努力拓展学生思维空间，为学生提供更多自我思考和学习的机会，积极鼓励学生对数学知识进行思考和学习，使得学生在课堂上思维得到碰撞，感受解题的不同思路，强化学生对数学知识的理解，以此不断提升学生数学问题分析能力，发挥思维意识，强化高中数学教学时效性。

1. 使得学生可以掌握更扎实的基础知识

为培养学生拓展思维，教师要注重基础知识的建立，在实际学习中一旦学生基础知识比较薄弱，那么各种思路就无法形成，对问题的分析能力不足，因为问题的剖析需要数学理论基础知识作为铺垫。所以，教师要对学生进行数学理论基础知识讲解，使得学生可以基于理论知识上分析问题，并且在学习期间，教师要注重数学知识的化简，开动大脑和思维，从不同角度和方向寻找解决问题的方法。在学习数学核心概念时，教师要对定理和定律等进行综合分析，学生加强对概念的记忆，再分析具体问题就可以更加简答，在课堂上为学生提供一些典型例子和内容，为学生思维发展奠定基础，使用普通知识点对具体问题进行简化和分析，学生则可以强化对数学知识的理解和掌握，使用自身不足弥补教学偏差和问题，能够在第一时间内对问题进行纠正和分析，引导学生在解决数学问题时要善于使用简单方法进行，只有这样才能够使得基础知识更加牢固，数学思维开发更加深厚。

比如：在学习高三人教版函数图像知识内容时，很多学生对于相关的知识点容易产生混淆心理，对于函数y=f（x）和y=f-1（x）图像都是关于直线y=x对称，而y=f（x）和x=f-1（y）图像相同，为什么当f（x-1）-f（1-x）时，函数y=f（x）图像就是关于y对称的，而y=f（x-1）和y=f（1-x）的图像缺失关于直线x=1对称的，需要节借助简化形式对图像进行综合分析，寻找内在关系，不能混淆知识点，在解决问题中学生思维则会得以提升，保证学生能够在学习中不断提升自身思维意识。

2. 为学生营造良好学习氛围

在拓展思维训练中，教师要善于结合数学知识为学生营造良好学习氛围，激活学生思维意识，为学生提供一个具体问题进行分析，促进学生解决问题能力发展。教师在实际教学中要尽量为学生营造轻松学习氛围，师生之间相互尊重，在具体教学中，教师要积极鼓励学生勇敢参与到课堂上学习，使得学生可以积极发表自己的见解和思维，引导学生善于站在不同角度和方向上思考问题，对于拓展学生思维发展具有一定价值和意义。并且，教师可以借助多元化教学形式无限激发学生学习热情和兴趣，使得学生可以明确思维发展目标。

比如：在学命题时，则可以为学生提供一些拓展类型题，对于任意的x∈R，x3-x2+1≤0的否定命题是（〓）

A. 不存在x∈R，x3-x2+1≤0。

B. 存在x∈R，x3-x2+1≤0。

C. 存在x∈R，x3-x2+1>0。

D. 对任意的x∈R，x3-x2+1>0。

解题过程是将存在改为任意，在进行对结论进行否定，注意存在和任意数学符号表示法，因此最终答案是D。

在学习之中不断提升学生对知识的理解，小组学生通过思维发散形式对不同解决方法进行验证，逐一解决问题，以自主形式研究问题，在课堂上感受知识带来的变化，学生之间相互合作，以合作交流形式解决数学问题，在众多解题思路中选取最简化的形式，为学生拓展思维提供最佳条件。

3. 积极鼓励学生产生新思路

比如：解不等式3<|2x-3|<5

1）根據绝对值定义进行分析，采用分类探究形式求解，当2x-3≥0，不等式则可以化简为3<2x-3<5，解得3

2）转化为不等式进行求解，|2x-3|>3且|2x-3|<5，最终结果为{x|3

3）使用等价命题法进行解决，3<2x-3<5或-5<2x-3<-3，也就是3

4. 结束语

总而言之，在高中数学教学中，教师要善于使用全新教学方法和对策，对具体问题进行详细分析并使用简化形式进行解决，激活学生思维意识和能力，在课堂上结合知识为学生营造轻松、愉快学习氛围，使得学生对数学知识产生兴趣，能够自觉融入到学习中，强化对基础知识的理解，思维得到碰撞，更好的解决问题，从根本上提升高中数学教学质量。

参考文献

[1] 王智军.高中数学解题中学生拓展性思维的培养[J].考试周刊，2017（14）.

[2] 周森宇.洞察关联 拓展思维——数学解题思路巧剖析[J].发明与创新（中学生），2018（1）：36-37.