分形理论在豫西龙门店银矿深部预测中的应用

2019-04-18张凯涛苏阳艳郭跃闪周芊孜

四川有色金属 2019年1期

张凯涛，苏阳艳，郭跃闪，周芊孜

（1.河南省地质矿产勘查开发局第二地质矿产调查院，河南郑州 450000； 2.河南省地质矿产勘查开发局第三地质矿产调查院，河南郑州 450000）

金属矿床形成过程中，元素的矿化富集及空间变化规律往往受多期次地质作用的影响，致使矿体的产出形态和赋存位置具有复杂性和不均一性的特点。分形理论则是研究成矿作用的有效途径，可以定量的刻划元素在成矿过程中的空间分布和富集规律。本文利用分形理论对豫西龙门店银矿的成矿过程进行了研究，并在此基础上对其深部成矿前景进行预测。

1 区域地质背景

龙门店银矿大地构造位置位于华北地台南缘，熊耳山西段多金属成矿带上，区域内已发现沙沟、铁炉坪等多个大中型金银矿床，主要分布在马超营断裂和洛宁山前大断裂之间［1-3］。区域上太古界太华群变质岩系和中元古界熊耳群火山岩系在区内广泛分布，马超营断裂北侧有官道口群石英砂岩小规模出露，在西北部的洛宁盆地及东部的现代沟谷中可见少量新生界古近系、新近系和第四系分布。其中太华群变质岩系源岩为超基性—基性火山岩系和同时期的花岗岩类，为区内的主要赋矿地层［4］。

区域内断裂构造主要包括断裂破碎带和拆离断层［5-7］，拆离断层分布在太华群变质岩系和熊耳群火山岩系的接触带上，西部、北部及南部存在三条规模较大的拆离断层带，延伸长度远，切割深度大，为区内银金矿床的主要控矿构造。区域上岩浆活动频繁［8-10］，晚太古代、中元古代、中生代均有强烈的岩浆活动。

2 矿床地质特征

龙门店银矿地层出露简单，太古界太华群中深变质岩系分布在研究区西北部，其中太华群龙潭沟组角闪斜长片麻岩、黑云斜长片麻岩仅在研究区西北角小面积出露，太华群段沟组混合岩化黑云斜长片麻岩、混合岩化角闪斜长片麻岩在西北部广泛分布，为研究区的主要赋矿地层。研究区东南部主要分布熊耳群基性—中酸性火山岩系，岩性以灰绿色安山岩为主见图1。

研究区构造以滑脱拆离断层和断裂构造为主，滑脱拆离断层沿太华群与熊耳群的接触带分布，断裂构造中NNE-NEE向断裂最为发育，控制着研究区内矿体的分布。区内岩浆岩主要为中元古代安山岩类，研究区北部可见少量辉绿岩和超镁铁质岩等小型岩脉或岩株分布。

3 矿体银品位分形结构特征

矿体银品位分形结构特征就是利用分形理论分析矿体不同中段银元素富集的差异性，通过计算每个中段银品位的分维值D，可以定量的表征矿体品位随深度增加的变化规律。本次利用研究区K6矿体六个中段（1018m、988m、948m、908m、890m、848m）在开采过程中连续取样测试的银品位数据来探究矿体的银品位分形结构特征，共取样测试样品481件。

图1 龙门店银矿地质简图

3.1 分维值D计算方法

本次利用幂函数法来计算K6矿体银品位分形结构特征的分维值：

对（1）式两边取对数，则有：

式中：r 代表矿体银品位的某一特定值；N（r）为银品位等于或大于r 的样品个数；C为比例常数（C＞0），为常量；D为分维值（D ＞0）。

选取不同的r值，统计得到相对应的N(r)值，以lgr和lgN(r)分别为X、Y轴将其对应的数值投在坐标纸上，采用最小二乘法拟合直线，直线的斜率即为分维D值。

3.2 数据等距化处理

银元素通常是在局部富集成矿，因此测试样品的高品位值多集中在成矿部位，而大部分银品位值一般与研究区银背景区相近，若是使用原始数据进行统一计算，可能会产生整体数据聚簇在某一数值范围内，不能显著地表征数据的分布形态。本次通过公式（3）对K6矿体银品位数据进行等距化处理，计算矿体银品位值Cj，并将这些银品位值作为隔点将整个银品位数据分成不同的区间范围，可以有效地避免统计数值N(r)在低品位区和高品位区过小或过大的缺点，同时又不影响对其曲线分布的形态。

式中：max 为所有样品中银品位最大值；min为所有样品中银品位最小值；依据采集样品数量取m=15；Cj为等距化处理的各取值隔点数值。

3.3 计算分维值D

根据上述分维值计算方法及银品位等距化处理结果，对K6矿体各中段银品位数据进行统计，获得了各自的r 值和N(r)值；分别对r 值和N(r)值取对数，得到lgr 和lgN(r)。依据统计结果，分别以lgr为X轴，lgN(r)为Y轴将各中段的数据在EXCEL中投出双对数坐标图，且均能拟合得到拟合相关系数较高的直线，直线的斜率即K6矿体银品位分形结构特征的分维值见图2。

图2 K6矿体各中段银品位双对数坐标图

从矿体银品位分维值D可以看出，K6矿体从1018～848m各中段的分维值分别为0.5193、0.3053、0.4694、0.4281、0.4782、0.3804，矿体的分维D值随深度的增加表现出明显的大小相间变化规律。从矿体银品位特征值统计表（表1）可以发现，矿体各中段的平均银品位在分维D值较大的中段较低，在分维D值较小的中段较高，表现出小→大→小→大→小→大的变化趋势，与理论分析结果相吻合。

4 深部预测及工程验证

银品位的差异性一定程度上可以反映银矿体的空间分布特征，沈步明等［11-13］认为D值越小，预示样品之间银品位的均一性越差，即差异性越大，说明部分银以高出平均品位在局部地区富集，暗示出现富矿体的可能性就越大，但矿体分散且规模较小；D值越大，则预示样品之间银品位的均一性越好，即差异性越小，银以高出平均品位在局部地区富集的趋势小，暗示富矿体出现的可能性较小，但若出现富矿体，则矿体规模一般较大。K6矿体分维D值随深度增加表现出大→小→大→小→大→小的变化趋势，与之对应的各中段平均银品位为小→大→小→大→小→大的变化规律，推测K6矿体在深部有较好的成矿前景，可能会有富矿体存在。