充填体下顶底柱开采结构参数优化及工程应用

杨春城

(四川机电职业技术学院，四川 攀枝花 617000)

矿产资源是社会发展的主要物质基础。近年来，由于资源的大量消耗，诸多问题的出现，国家提倡集约型生产、不盲目追求产量等，使矿柱回采逐步得到重视[1]。同时，随着浅部资源的不断减少，传统采矿方法开采过程中留设的部分矿柱逐渐被关注[2]。然而，由于采场留设的矿柱长期受地应力和爆破震动影响，其稳固性较差，给回收带来了技术难题。目前，国内学者针对矿柱的开采开展了大量研究。万串串等[3]对高峰矿残矿回收方案进行对比分析，提出了残矿回收与空区治理协同作用技术方案；赵奎等[4]对残矿回收过程中顶板的稳定性采用相似模拟方法进行分析，结合分析结果提出合理采场参数；张钦礼等[5]针对矿柱回收过程中顶板安全性，通过力学计算分析，提出控制措施；周建华等[6]对武山铜矿下向开采过程中顶板的稳定性采用薄板理论进行计算分析，为矿山采场参数的选择提供了理论支撑；孙健等[7]通过分析呷村银多金属矿的空区和地应力变化情况，结合矿山实际开采情况提出合理的回采方案。

本文针对某金矿的顶底柱开采采场结构参数进行优化，首先应用力学理论分析回采进路顶板稳定性随着顶板安全厚度与进路的宽度的变化规律，然后结合数值模拟对进路顶部留设厚度及进路结构参数进行模拟分析，最终结合力学理论及数值计算结果应用于工程实际中，为矿山顶底柱的安全经济回采提供参考。

1 工程概况

根据矿山顶底柱的开采技术条件及现场实际施工情况，采用留设残矿层进路充填采矿方法进行开采。矿区采场顶底柱长为100 m，矿体平均高为7.0 m，平均厚为25 m。矿体顶部有2.5 m厚的1∶6胶结充填体。矿体分两个盘区进行开采，每个盘区50 m，盘区与盘区之间留设3.0～5.0 m宽的间柱。每个盘区矿体分两个分层进行回采，第一分层按普通上向进路法回采，进路宽3.5 m，高3.5 m;第二分层在胶结充填体下留设一定厚度的残矿层承载上覆松散充填体。顶底柱开采采用浅孔爆破，ST-2D铲运机出矿，自沿脉巷两端向中间开采，采用逐一采一的开采方式，即开挖进路一端为充填体，一端为矿体，如图1所示。

2 理论计算

2.1 力学模型

根据梁理论中“简支梁”力学模型，结合进路顶板的力学特征，本文将开采顶底柱的进路结构模型简化为受均布载荷及自重应力作用下的“简支梁”[8-9]。根据以上“简支梁”力学模型的假设条件，在考虑承载层同时受均布荷载和自重作用时的情况下对其进行力学计算分析，其受力如图2所示。

图1 逐一采一开采方式Fig.1 Mine one by one

图2 承载层简支“梁”模型Fig.2 “Simple-supported beam” model of carrier layer

根据弹性力学理论推导计算可知承载层的应力计算公式为式(1)。

(1)

根据分析可知，在承载层中心点上下表面会产生最大弯矩应力。因此，承载层的中心点上下表面应力计算公式为式(2)。

(2)

式中：q为承载层顶部荷载，kN/m2；l为进路半宽，m；h为承载层厚度，m；p为承载层的容重，N/m3。

根据式(2)计算不同进路宽度和顶部留设残矿层不同厚度条件下顶板的应力，并基于安全系数法对顶板的稳定性进行判别。根据工程实际应用，安全系数η计算公式为式(3)。

η=[σt]/σtmax

(3)

式中：[σt]为许用拉应力；σtmax为最大拉应力。

2.2 计算结果分析

根据BIENIAWSKI等[10]对美国174个矿山的现场调查统计，并根据矿柱的稳定情况提出安全系数的合理取值范围为1.5～2.0；邓志隆[10]采用可靠度理论分析得出矿柱安全系数的合理取值范围为1.4～2.1。通过分析矿山矿岩力学参数，本文安全系数η取1.5作为判别标准。

通过对室内试验测得的岩石力学参数进行相应工程强度折减后，获得了矿山岩体及充填体力学参数，见表1。结合各力学参数应用“梁”理论对进路顶板应力进行计算分析。

表1 岩体及充填体力学参数Table 1 Parameters of rock mass and backfill mechanics

当残矿层厚度不变时，开采进路顶板的安全系数与进路宽度的关系如图3所示。由图3可知，当残矿层厚度不变时，进路顶板安全系数随着进路宽度的增大而逐渐减小，且安全系数的变化率由大逐渐变小；随着进路宽度的增加，残矿层厚度对进路顶板安全系数的影响度逐渐变小，当进路宽度小于2.3 m时，开挖进路顶板安全系数的变化率较大，即残矿层厚度是影响安全系数的主要因素；当进路宽度大于2.3 m时，开挖进路顶板安全系数的变化率变小，即进路宽度是影响安全系数的主要因素。以安全系数η取1.5作为判别标准，当残矿层厚度为0.9 m时，进路安全宽度为2.5 m；当残矿层厚度为0.7 m时，进路安全宽度为2.1 m；当残矿层厚度为0.5 m时，进路安全宽度为1.7 m。

图3 不同进路宽度顶板安全系数Fig.3 Safety coefficient of approach roof with different width

当进路宽度不变时，进路顶板安全系数与留设残矿层厚度的关系如图4所示。由图4可知，当进路宽度不变时，进路顶板安全系数随着残矿层厚度的增大而增大，且当进路宽度增加时，安全系数随残矿层厚度增加的增长率逐渐变小，当进路宽度小于2.3 m时，残矿层厚度的变化对安全系数的影响度较大；当进路宽度大于或等于2.3 m时，残矿层厚度的变化对安全系数的影响较小。即当进路宽度小于2.3 m时，影响开采进路顶底安全性的主要因素是留设的残矿层厚度；当进路宽度大于2.3 m时，影响开采进路顶板安全性的主要因素是进路宽度，同一进路宽度其顶板安全系数的差距随残矿层厚度的增大而逐渐变小。

图4 不同残矿层厚度进路顶板安全系数Fig.4 Safety coefficient of approach roof with different height of residual seam

通过计算分析，综合考虑顶底柱开采的采场生产能力、采矿成本及安全性，建议留设残矿层厚度为0.9 m，开采进路宽度为2.5 m，进路高度为2.6 m。

3 数值模拟分析

3.1 计算模型

根据矿山顶底柱开采的采矿方法，针对顶底柱第二层开采建立计算模型，如图5所示。根据顶底柱开采技术条件，开采进路直接顶板为留设的残矿层，残矿层上部为2.5 m厚的胶结充填体和40 m厚的松散充填体，进路的左侧和底部为充填体，右侧和顶部为未开挖的矿体。根据开采设计，进路每次进尺2.0～2.2 m，指定平面应变厚度为2.0 m。

图5 数值模型Fig.5 Numerical model

3.2 计算方案

根据矿山顶底柱开采过程中现场顶板揭露后的冒落情况，进路高度取2.6 m、2.8 m、3.5 m，即留设残矿层厚度为0.9 m、0.7 m、0 m，进路宽度取2.3 m、2.5 m、2.7 m和2.9 m，共12种不同的高宽组合方案，见表2。

3.3 模拟结果及分析

3.3.1 应力分析

不同高宽组合方案的顶板最大拉应力变化规律如图6所示。由图6可知，顶板最大拉应力随着宽度的增加而增大。当残矿层厚度为0 m时，采场顶板为胶结充填体，拉应力值均超过其自身的抗拉强度，根据强度理论判断该方案安全性差；当残矿层厚度为0.9 m，即采场高度为2.6 m，采场宽度大于2.5 m时，拉应力值的增长率变大，且当宽度为2.7 m和2.9 m时，最大拉应力值均超过其自身的抗拉强度，其分布区占顶板的60%～75%，安全性差，如图7(a)所示；当残矿层厚度为0.7 m，即采场高度为2.8 m，采场宽度大于2.5 m时，拉应力值的增长率变大，且当宽度为2.5 m、2.7 m和2.9 m时，

最大拉应力值均超过其自身的抗拉强度，其分布区占顶板的65%～80%，安全性差，如图7(b)所示。因此，方案二(宽2.5 m、高2.6 m)和方案五(宽2.3 m、高2.8 m)是安全的。

表2 计算方案Table 2 Calculated scheme

图6 顶板最大拉应力变化曲线Fig.6 Maximum tensile stress curve of roof

图7 顶板应力云图Fig.7 Stress nephogram of roof

3.3.2 沉降变形分析

顶板竖向沉降变形如图8所示。由图8可知，当留有残矿层厚度分别为0.9 m和0.7 m时顶板竖向沉降变形比较平缓，残矿层越厚越平缓。而不留残矿层时开挖巷道处的沉降要明显大于周边，这是由于矿体的刚度明显大于充填体，残矿层相当于一根梁支撑起上部荷载，将荷载均匀地向下传递，同时，残矿层承担了很大变形能。因此，当留设的残矿层厚度较小时不足以吸收很多的变行能而发生破坏。

3.3.3 塑性区分析

由于残矿层能有效吸收开挖进路上部荷载对其的作用能量，导致留有残矿层和不留残矿层时出现了两种截然不同的塑性变形形式，如图9所示。

由图9可知，留有残矿层厚度为0.9 m和0.7 m(进路高度为2.6 m和2.8 m)时，残矿层和右帮矿体两端产生了塑性变形，残矿层以上的充填体也产生了塑性变形，而残矿层以下的充填体几乎不发生塑性变形，因此，留有残矿层时能有效减小进路左侧和下方的充填体的塑性发展，但是残矿层有明显的塑性发展，可能导致局部发生破坏，进路右侧的矿体也有明显的塑性发展，开采过程中要加强支护。不留残矿层(进路高度为3.5 m)时，减小了顶板的受力，将变性能大量传递到顶板以下，导致进路左侧和下方的充填体大规模达到塑性，进路右侧矿体的塑性区较小，造成顶板产生很大的不均匀沉降而发生破坏。根据数值计算结果，建议矿山充填体下顶底柱开采留设残矿层厚度为0.9 m，开采进路宽度为2.5 m，进路高度为2.6 m。

图8 顶板竖向沉降变形云图Fig.8 Nephogram of vertical settlement deformation from the approach roof

图9 塑性变形云图Fig.9 Nephogram of plastic deformation

4 现场应用

将理论计算和数值模拟计算结果应用于矿山生产实际中，同时采用的SWJ-Ⅳ隧道收敛计对开采进路顶板和侧帮位移进行监测。每个断面安装三个测点：顶部中线上一个测点，两侧帮上距巷底0.2 m处各设一个测点测量断面各测点间的距离变化，以此计算两帮相对位移及顶板点的竖向位移变形情况，如图10所示。

图10 监测点布置图Fig.10 Layout of monitoring sites

图11 试验采场监测位移量与时间关系Fig.11 Relation curves of monitoring displacement and time from the test stope

根据收敛计的量测值可得开采进路两帮移近量、顶板下沉量70 d的监测数据，如图11所示。由实测结果可以看出，70 d的监测时间内试验采场的顶板、两帮位移累计量均小于10 mm，且未出现掉渣、垮帮现象，表明采场稳定性较好；两帮移近量、顶板沉降量在观测初期变形量大、增长速率高，其增长速率随时间的增加而逐渐降低；两帮移近累计位移量比顶板下沉累计位移量大，相差约2 mm。

5 结 论

1) 影响顶底柱开采稳定性的主要因素是进路宽度和留设的残矿层厚度，当开挖进路宽度小于2.3 m时，影响其安全性的主要因素是残矿层厚度；当开挖进路宽度大于2.3 m时，影响其安全性的主要因素是进路宽度。

2) 当留设残矿层时，开采进路顶板以下充填体受力较小，开挖进路两帮和底部不会发生明显的塑性变形，残矿体达到抗拉强度的范围较小，而且出现的最大主应力的最大值也较小；当残矿层厚度较小时，顶板残矿体有发生小块剥落的可能，其他部位的塑性变形随着残矿层厚度的减小而逐渐变大，残矿体达到抗拉强度的范围和出现的最大主应力的最大值也逐渐变大；当不留残矿体时，进路顶板塑性变形得到有效抑制，然而进路左帮和巷道底部有很大的塑性变形，顶板最大主应力很大范围超出了充填体的单轴抗拉强度，顶板出现大量冒落。

3) 在留残矿层时，进路宽度的大小对顶板主应力数值大小影响较大，且对最大主应力超出矿体单轴抗拉强度的范围影响较大；在不留残矿层时，进路宽度对最大主应力的分布范围和数值都会产生很大影响，随着进路宽度变大呈线性增长。

综上分析，建议矿山充填体下顶底柱开采留设残矿层厚度为0.9 m，开采进路宽度为2.5 m，进路高度2.6 m，且开采过程中要加强进路顶板靠近矿体一侧的支护，使矿山的经济效益最大化。