关于洛必达法则使用的几点思考

许玲

摘要：旨在通过总结学生运用洛必达法则计算中常见的各种错误，以举例计算的方式对其原因进行针对性分析，指出了教学中应注意的要点。

关键词：洛必达法则;应用;极限

中图分类号：G642.0     文献标志码：A     文章編号：1674-9324（2019）10-0206-02

一、引言

未定式极限的求解是重点也是难点，求解未定式极限的方法不唯一，而洛必达法则是处理■型和■型未定式极限的最常用方法之一，该方法因为适用范围较广而受到青睐。但是，学生容易过度依赖洛必达法则而忽视其他求极限的方法，甚至有些同学对洛必达法则理解不透彻，忽视洛必达法则的使用条件，以致错误运用洛必达法则。下面结合具体实例，对上述问题进行总结探究。

二、洛必达法则

定理：设（1）当x→a时，函数f（x）及g（x）均趋于零;

（2）在点a的某去心邻域内，f′（x）及g′（x）均存在，且g′（x）≠0;

参考文献：

[1]吴赣昌.高等数学（理工类）[M].北京：中国人民大学出版社，2017.

[2]许新忠.在求极限过程中洛必达法则的运用要点探析[J].科普论坛，2016，（6）.

[3]曾赤洁.洛必达法则的推广与应用[J].科技资讯，2016，（10）.

The Reflections of Using L'Hospital Principle

XU Ling

（Anhui Sanlian University，Hefei，Anhui 230601，China）

Abstract：This paper aims to analyze the reasons of various error types which come from students' using  L'Hospital Principle and put forward points of teaching methods.

Key words：L'Hospital Principle;applications;limit