《微积分》知识点中一些常见难点之剖析和解法

李尤发

摘 要： 本文就学生学习《微积分》这门课的过程中，遇到的一些常见知识难点，如：运用无穷小计算极限，利用洛必达法则求极限，以及解决变限积分的求导等问题，通过一些典型例题，进行剖析，找出易错的原因，给出解决方法.

关键词： 无穷小 极限的计算 洛必达法则 求导 变限积分

《微积分》这门课对于经管类学生的后续课程《概率论与数理统计》的学习十分重要，尤其在连续型随机变量的概率密度函数的理解，概率的计算等方面，应用十分频繁.笔者从事《微积分》、《概率论与数理统计》等基础课的教学和教改研究多年，熟悉学生在学习《微积分》课程中经常犯的一些错误，例如运用无穷小计算极限，利用洛必达法则求极限，以及解决变限积分的求导等问题.本文通过例题的方式，对一些常见的难点进行知识点梳理.

一、在运用无穷小计算极限时，乱用等价无穷小

结语

涉及变限积分求导的，首先要弄清楚关于什么变量求导；其次，对于每个积分，积分后是与积分变量无关了；最后，对于每个积分，非积分变量能提出去的，尽量提到积分号外面.

参考文献：

[1]王中兴，主编.微积分.科学出版社，2013.

[2]王中兴，谭洁群，主编.微积分学习指导书.广西科学技术出版社，2013.