高中数学数列试题的解题方法研究

摘要：数列是高中数学学习的重要组成部分，在学习的过程中会遇到各种问题，为提高解题效率，本文就高中数学中数列试题的解题方法围绕着两点进行分析：数列在高中数学学习中的重要性，高中数学数列试题的解题方法。

关键词：高中数学;数列试题;解题方法

引言：

目前，在我国高中数学的教学中，数列是非常重要的学习内容，熟练掌握并应用数列内容，有利于学生提高学习成绩，培养学生自身的素养。但是在实际的学习过程中，经常会遇到一些问题，为了提高解题效率，本文就高中数列试题的解题方法进行探究。

1数列在高中数学学习中重要性

高中阶段的数学学习是非常重要的，其不仅是初中数学知识和高等数学知识之间的过渡，更是培养学生数学素养的重要阶段。数列在高中数学教材中是独立部分并没有与其它学习内容联系在一起学习，由此就可以看出其在教学中十分重要。数列内容虽然是独立呈现出来的，但是其与其它数学知识之间具有十分紧密的关系，很多数学知识的练习都是以数列为基础的，如不等式、函数等内容中都涉及到了数列内容，因此在学习的过程中，需要掌握数列知识的学习。

2高中数学数列试题的解题方法

在高中数学的学习过程中，数列的解题方法是教师教学的重点，也是学生学习的难点。为了提升解题效率，在学习的过程中需要对教学内容进行深入的了解，根据自身的学习内容，选择适合的解题方法来解决问题，以此提高学习的质量。

2.1深入学习相关概念

在高中数学的学习过程中，涉及到了很多公式定义的学习与记忆，我们在解题的过程中，需要利用公式进行计算。由于高中数学中所涉及到的公式较多，有部分可以在计算中直接运用，但是有的公式则是需要推导之后才可以应用的。在数列试题中也是如此，有的问题可以直接运用公式进行计算。可以直接利用公式计算的问题相对比较简单，只需要学生对数列的相关定义公式可以熟练地应用及理解即可，然后根据题目，将公式代入，就可以得到答案。例如，已知等差数列an的前n项和为Sn，S10=10，S50=70，则S40等于多少？

解析，在解决这类问题时，首先应该对题目进行分析，然后将所学公式带入，利用基本公式和求和公式进行计算，以此来保证答案的正确性。此外，在计算的过程中，应注意审题，避免因为审题误差导致答案错误。根据题目可以得出：10a1+（10*9/2）d=10和30a1+（30*29/2）d=70，由此可以得出d=2/15，a1=2/5。将其代入公式可以得出S40等于120的答案。

此外，在学习的过程中应该重视基础概念的学习，只有了解问题的本质才能够选择适合的解题方法，提高解题效率。

2.2利用通项公式进行解题

最近几年，高中数学中的数列问题在高考中出现的频率越来越高，涉及范圍越来越广。在数列知识的学习过程中需要掌握通项公式的应用方法，以此来提高解题效率和解题质量。

首先，利用通项公式中错位相减法来解决问题。这种方法在数列的解题过程中应用得比较普遍，可以直接在问题中应用。但是这种方式并不适用于所有数列，其在等差数列和等比数列中应用会有较好的效果。在学习的过程中，避免出现死记硬背的情况，应掌握解题思路，学习解题规律，然后开展学习，以此来完成学习任务，例如，已知数列bn的前n项和为Sn，且bn=2-2sn，数列an是等差数列，a5=5/2，a7=7/2，求bn的通项公式。在进行上述类型题目的解题时可以利用错位相减法进行解题，通过两两相消的方式来解决问题。

其次，利用并项求和的方式解决问题。在学习数列内容时，并项求和的应用较为重要。所谓的并项求和就是将问题中的单独数列进行整合，然后找到其中的规律，根据解题规律进行解题。在解题的过程中。应先找出问题中能够被组合的数列项，然后求值再计算。例如，已知a1=2，a2=7，若an+2=an+1-an，求S1999

解析：上述题型在高考中出现的次数较多，是一种典型类题。在解决这类问题时，首先应该分析题目属于那种类型，然后根据题目确定an的公式，将计算出的首项、公差带入到S1999中，即可获得答案。

最后，利用分组求和方法进行计算。当我们解决问题时，发现问题既不是等差数列，也不是等比数列，可以对其进行重新组合，利用分组求和的方法进行计算。在计算的过程中学生应该根据基础知识内容进行拆分，以此来确保解题过的程正确性。在解题过程中，对问题进行深入分析，将问题中隐含的条件挖掘出来，以此提高解题的正确率。

2.3掌握传统题型解题方法

在高中数学的学习过程中，教师一般采用传统的教学方法进行教学，教师在课堂上将理论知识教授给学生。而学生只能通过大量的练习来巩固基础知识，发现解题思路和解题技巧，通过实践来积累经验。传统的数列问题对学生来讲非常简单，不需要学生考虑过多的内容，利用公式直接计算就可以。因此在日常的学习中，学生应该加强练习，通过传统题型的练习，巩固理论知识。经过大量的实践经验，从中积累学习经验，提升解题的效率。

结束语：

总而言之，在高中数学的学习过程中，数列是非常重要的学习内容，在数列解题中为了提高解题的效率，提高解题质量，需要学生对其基本概念及定义进行深入了解，以此来发现问题的本质;在解题的过程中，利用通项公式来进行解题，有利于提高学生的学习效率;通过掌握传统题型的解题方法，有利于积累解题经验，因此在学习中应该重视数列试题解题方法的学习，通过提升学习质量，促进学生的全面发展。

参考文献：

[1]姜峰.高中数学数列解题方法、技巧的研究[J].教育现代化，2018，5 （21）：358-359.

[2]盛开.针对高中数学数列试题解题方法技巧的研究[J].农家参谋，2017 （19）：191.

作者简介：胡铭晟（2001.9）男，民族：汉，学校：宁波市第二中学。