用于光催化反应器的双面出光LED光源设计

薛冬冬，郭震宁，林介本，张佳宁，陈中行，李建鹏

(1.华侨大学 信息科学与工程学院，福建 厦门 361021；2.福建省光传输与变换重点实验室，福建 厦门 361021；3.泉州市世芯智能照明技术研究院有限公司，福建 泉州 362302)

引言

光催化作为水处理的一种方式相对于传统的物理及化学方式而言具有成本低、二次污染少、降解污染物完全和易操作等优点[1, 2]。因二氧化钛具有性能优良、化学性质稳定、抗光腐蚀能力强、无毒和廉价易得的优点而被作为催化剂广泛用于光催化氧化中[3, 4]。二氧化钛的光吸收区域在紫外波段，对应光波长为387.5 nm，因此作为激发二氧化钛的光源波长应小于此阈值[5, 6]。本文通过使用Solidworks和Lighttools进行光学建模仿真，使用波长为365 nm的LED作为光源及采用侧入式入光结构，对常用的纳米晶体颗粒进行模拟仿真，研究影响纳米导光板光耦合效率和光照度均匀性的影响因素及其变化规律。以便于掌握纳米导光板的出光特性，指导选择特定需求的纳米导光板，实现更高的耦合效率和均匀性。

1 光催化反应器结构及导光板出光原理

1)光催化反应器双面出光结构结构及优势。传统光催化反应器的光源常使用荧光灯、氙灯、高压汞灯等[7, 8]。通常采用以下两种结构：①光源置于污水池外，催化剂或悬浮于污水中或采用负载型置于液面下方。②光源置于污水中并使用套管结构进行防水处理，催化剂或悬浮于污水中或涂覆于套管上[9]。此两种结构普遍存在作用面积小，能量利用率低的缺陷[5, 10]。本文以研究组专利技术“LED光催化反应器”为依托，催化剂存在形式为负载型，光源采用面板型并间隔一定距离平行并列于污水池中，光源板旁平行放置负载型二氧化钛催化剂。纳米导光板是LED双面出光面光源的核心组成部分，可将点、线光源转化为自然双面出光的面光源，相较传统光源存在的输出功率大、光能利用率低的缺陷，采用的LED双面出光光源具有光子效率高、节能、作用面积大、易清洁、整体结构简单和易操作等优点[11, 12]。

2)导光板出光原理及特征。根据几何光学相关知识，折射规律表达式为sinαn1=sinβn2。折射角β为90°时，入射角α称为临界角。当光束入射角大于α时，将产生全反射。此时光线将只在导光板内传播而不会从上下表面出射。此时需要添加散射结构，破坏亚克力板内的全反射，将光线引出。

导光板散射结构的添加通常有两种，一种是在亚克力板的表面添加网点，主要方式为印刷式、化学蚀刻式、激光雕刻式等。另一种则是在生产的过程中在普通导光板的基础上均匀掺入纳米晶颗粒，通过晶体颗粒破环全反射条件，无需添加导光网点即可实现双面出光。

纳米导光板是在PMMA中掺入散射粒子而制作的导光板，是一种新型导光板。 晶体颗粒均匀分布在导光板内，入射光通过与晶体颗粒产生米氏散射效应出光。相对于普通导光板具有散射结构多，出光柔和、可塑性强、自然双面出光、注塑成型后无需其他处理就可直接出光的优点，但往往存在出光均匀性差、光耦合效率低的缺点[13]。本文将通过软件工具，对纳米导光板的光耦合效率和光照度均匀性进行探究。

2 建模仿真

纳米导光板使用的常见颗粒包括SiO2、Al2O3和TiO2。通过设定不同的粒子数密度和粒径，进行光学仿真。考虑到光催化反应以二氧化钛作为催化剂，对380 nm以下的紫外光存在强吸收，故散射粒子不考虑二氧化钛。

设定导光板尺寸为600 mm×300 mm×4 mm，材料为PMMA。光源采用2835LED，波长为365 nm，发光角度为120°，功率为0.5 W，每边85颗均匀分布在导光板的两长边处。除入光面和出光面其余面属性设定为反射率为90%，吸收率为10%，使用100万条光线进行模拟。

2.1 二氧化硅和氧化铝作为散射颗粒的仿真

纯净二氧化硅对589 nm光的折射率为1.45，对365 nm的光折射率为1.474 5；氧化铝对589 nm光的折射率为1.768 2，对365 nm的光折射率为1.793 5[14]。除二者的折射率不同而造成对入射光的传播影响不同之外，随着在PMMA中掺入二氧化硅的含量增加，纳米二氧化硅发生团聚作用，入射光将在导光板内产生多次散射,使材料的透过率有一定程度的降低[15]。导光板内掺入氧化铝粒子可增加导光板的热稳定性及耐溶剂性能[16]。

选择合适的初始粒径(这里设定为2 000 nm)。探究二氧化硅与氧化铝粒子数密度的变化对光照度均匀性和耦合效率的影响。通过不断改变颗粒的浓度，通过得到的仿真数据绘制出光耦合效率和光照度均匀性曲线，如图1所示。

图1 SiO2不同粒子数密度曲线Fig.1 Curves of different particle densities of SiO2

在理想仿真条件下，光耦合效率为单调增曲线，随粒子数密度的增长而增长，光照度均匀性为类二次曲线。

当二氧化硅粒子数密度小于11 000 mm-3时，光照度均匀性为增曲线；大于11 000 mm-3时，均匀性依次降低；浓度为11 000 mm-3时，两面光照度均匀性达到最佳，为75.06%和75.83%，此时光耦合效率为41.41%。

氧化铝粒子数密度在200～1 000 mm-3时，耦合效率和光照度均匀性变化较大。1 500～3 500 mm-3时，光照度均匀性变化缓慢但光耦合效率随粒子数密度的增大而增大。浓度增大到4 000 mm-3以上时，光照度均匀度下降加快。

如图1、图2所示，可见粒子数密度的变化对导光板的光空间分布有明显的影响。 在一定浓度范围内，随着粒子数密度的不断提高，粒子对入射光的散射效果越明显，耦合效率越高、光照度均匀性越好。当散射粒子数密度继续增大，入射光在导光板中的传播受到严重衰减，导致光线只能在光源附近出射而不能传播到光源远区。浓度过低时，由于缺乏散射粒子，光线无法从导光板正反面出光，耦合效率极低。

图2 Al2O3不同粒子数密度曲线Fig.2 Curves of different particle densities of Al2O3

在此条件下，分别考虑二氧化硅和氧化铝在浓度一定的条件下，不同粒径对耦合效率和光照度均匀性的影响，绘制光耦合效率和光照度均匀性曲线图，如图3、图4所示。

图3 SiO2不同粒径曲线Fig.3 Curves of different particle radius of SiO2

图4 Al2O3不同粒径曲线Fig.4 Curves of different particle radius of Al2O3

可以看出，掺入二氧化硅与氧化铝粒子的光耦合效率整体上随粒径的增长呈增长趋势。

当二氧化硅粒径为1 900 nm时，两出光面光照度均匀性最高，分别为77.13%和75.90%，此时的耦合效率为38.17%。氧化铝粒径小于1 000 nm时，光照度均匀性增长较快；粒径为1 000～2 800 nm时，照度均匀性整体变化不大；粒径大于2 800 nm时，呈下降趋势。

氧化铝粒径为1 200 nm时，照度均匀性最高分别为85.88%和86.74%，此时耦合效率为58.67%；粒径为2 200 nm时，上下表面的照度均匀性分别为78.08%和78.09%，耦合效率为71.95%。

2.2 LED光源与导光板的耦合距离

保持导光板框架结构、反光器及其余数据参数不变，通过改变光源与导光板的耦合距离来验证不同耦合距离对导光板的光耦合效率与光照度均匀性的影响，找出合适的耦合距离。当LED与导光板的耦合距离为4 mm、3 mm、2 mm和1 mm时，其效果图如图5所示。

图5 不同耦合距离的照度图Fig.5 Illumination diagram with different coupling distances

LED与导光板入光侧的不同耦合距离仿真测试数据如表1所示。

表1 LED与导光板的耦合距离测试数据Table 1 Coupling distance test data between LED and light guide plate

根据仿真结果显示，当光源波长为365 nm时，LED与导光板的耦合距离越近，区域的照度越高，同时整体均匀性有一定的提升。结合制作实际，当耦合距离为1 mm时是合适的。

2.3 粒子数密度、粒子半径及耦合距离交互作用的探究

1)正交试验法。正交试验法常用来安排和分析多因素试验的一种数理统计方法。具有试验次数少、数据均匀分散、效果好等优点。在本文中，影响纳米导光板光耦合效率和光照均匀度的主要因素为粒子数密度、粒子半径和LED光源与导光板的耦合距离。将正交实验法引入纳米导光板设计中，分析此三种因素对纳米导光板的影响效果。

2)正交试验。将以上影响因素分别以A、B、C为关键因子，结合正交试验的数据处理方法及模拟结果可分别列出正交表L4(23)表2和表3。

参考表2和表3中的极差数据可以看出：不同的因素对纳米导光板的影响效果不一样。

表2 二氧化硅粒子的正交试验表Table 2 The orthogonal experiment table of SiO2

表3 氧化铝粒子的正交试验表Table 3 The orthogonal experiment table of Al2O3

当掺入的粒子为二氧化硅时，对光耦合效率影响最大的为粒子数密度A，粒子半径B次之，耦合距离C影响最小；对光照度均匀性影响最大的为耦合距离C，粒子数密度A次之，粒子半径B影响最小。

当掺入的粒子为氧化铝时，粒子半径B、耦合距离C对光耦合效率及光照度均匀性产生同等影响，粒子数密度A影响最小。

引入正交试验法可帮助了解各影响因子对目标参数的影响大小，确定优化方向。

基于以上的仿真数据及正交试验得出的影响因子的大小，同时考虑导光板的光耦合效率和光照度均匀度，分别对导光板内的二氧化硅和氧化铝粒子的浓度和粒径进行优化。得出粒子合适的浓度和粒径。照度图如图6、图7所示。

当二氧化硅粒子数密度为11 284 mm-3，粒径为1 918.8 nm时，光耦合效率为40.48%，上下表面的照度均匀性分别为76.18%和77.15%；氧化铝粒子数密度为3 450 mm-3，粒径为2 150 nm时，光耦合效率为70.23%，上下表面的照度均匀性分别为84.17%与83.46%。

通过以上的数据对比可以看出，在紫外光波长为365 nm时，导光板掺入氧化铝的效果明显优于掺入二氧化硅。

对可见光而言，影响纳米导光板光耦合效率的主要因素为入射光在导光板中传播时的米氏散射及在界面处的损失；在紫外波段，除却此两种因素外，亦有PMMA及掺入的散射颗粒共同作用对入射光的吸收，使得纳米导光板的光耦合效率低于可见光的[15, 16]。

图6 掺入二氧化硅粒子照度图Fig.6 Illumination diagram after incorporating SiO2 particles in PMMA

图7 掺入氧化铝粒子照度图Fig.7 Illumination diagram after incorporating Al2O3 particles in PMMA

3 分析与结论

我们使用光学建模仿真软件Solidworks与Lighttools，采用控制变量的方法，记录仿真结果并绘制成图表；通过图表的方式可直观的看出不同掺杂粒子在不同粒径、不同浓度下对纳米导光板光耦合效率和照度均匀度的影响规律。

对于掺杂不同颗粒的纳米导光板其光耦合效率随粒子数密度的增加而增加；光照度均匀性随浓度的不断增大逐而渐达到最佳值，进一步增加粒子数密度，照度均匀性逐渐降低。当掺入纳米导光板的颗粒粒径过小时，导光板内并不会产生米氏散射现象，导致耦合效率低下。随着粒径的不断增大，颗粒对入射光的散射效应越来越明显，表现为光耦合效率与光照度均匀性不断增加，进一步增加粒子半径，光照度均匀性逐渐下降。

本文通过建模仿真，探究了掺入颗粒分别为二氧化硅和氧化铝时，对纳米导光板的光耦合效率和光照度均匀度的影响及其变化规律。结果显示，在紫外波段掺杂颗粒为氧化铝时，效果明显高于二氧化硅，其光耦合效率和照度均匀度分别高于70%和80%。这为光催化反应器的紫外光源板的选择提供了参考方向。