工业固体废物回收再制造策略演化博弈研究

曹 婷，王建华，戴广旻 （江苏大学 管理学院，江苏 镇江 212013）

0 引言

我国制造业经济快速发展，工业固体废物日益增加，由于其数量大、种类多，因此很难被有效处理，浪费了很多本可再利用的资源，同时也污染了环境。据2016年全国环境统计公报显示，全国工业固体废物产生量为3.28Gt，综合利用量为2.06Gt，综合利用率为62.2%，工业固体废物循环利用仍存在较大提升空间。目前，相关企业对工业固体废物综合利用技术研究重视程度不足，从而无法增加附加值重大的设备及技术，导致企业设备落后，大大降低我国工业固体废物综合利用率[1]。在可持续发展理念下，有效利用工业固体废物的根本解决方法是供应链上的节点企业选择技术含量高、环境友好型的绿色回收再制造方式，尤其是位于供应链上游的供应商和位于供应链核心位置的制造商。

目前，关于产品回收管理的研究层出不穷，在产品回收定价策略方面，庄青[2]等基于文献分析，研究制造商回收模式下的绿色家电销售及回收组合定价。刘枚莲[3]等考虑废旧电子产品回收质量不确定性，研究由制造商、零售商和回收商组成的废旧电子产品三级逆向供应链系统定价模型。在产品回收渠道方面，Karakayali针对耐用品的回收管理，分析比较回收商主导下与制造商主导下的分散回收渠道。梁玲[4]等通过梳理国外回收渠道政策，对汽车旧件自主回收模式、外包回收模式与联合回收模式进行分析比较，为提高汽车旧件回收数量与效率提出策略建议。在产品回收利润方面，Savaskan[5]研究基于不同回收模式的回收率对闭环供应链中节点企业定价及其利润的影响。熊中楷、梁晓萍[6]研究消费者环保意识对多种回收模式下的批发价、渠道成员利润的影响。

从产品回收管理研究现状中可以看出目前鲜有文献以供应商和制造商为研究主体，研究产品回收管理动态演变特征，且研究对象主要集中于废旧家电、汽车旧件。现有研究也未考虑产品回收管理存在外部正效应。因此本文将在演化博弈的基础上，考虑工业固体废物回收再制造存在外部正效应，研究供应商与制造商工业固体废物回收再制造决策问题，通过引入绿色回收再制造投入收益比，分析供应商和制造商关于工业固体废物回收再制造策略选择。

1 模型的建立

1.1 模型假设

本文考虑由供应商群体和制造商群体组成的二级供应链系统，每次分别从中随机各选一名配对，进行博弈。由于供应商和制造商具有有限理性，双方在一次博弈中很难做出对自己最有利的选择，因此双方需长期合作，不断调整并改进自身所选策略直到系统演化稳定为止。供应商S与制造商M工业固体废物回收再制造策略空间（绿色回收再制造，常规回收再制造），记为（L,C） 。供应商选择策略L包括研发绿色回收再制造技术、回收再制造其工业固体废物形成绿色原材料、低碳环保地运输原材料；制造商选择策略L包括研发绿色回收再制造技术、回收再制造其工业固体废物形成绿色工业产品、低碳环保地运输产品。

假设如下：

（1）具有绿色消费偏好的消费者愿意以更高价格购买绿色产品。

（2）若供应商和制造商都选择策略C，则最终产品为常规产品，消费者愿意支付的价格即为普通产品的价格，当需求确定时，双方获得正常收益，分别为Ws和Wm，其中Ws＞0，Wm＞0。

（3）当只有供应商选择策略L，产品绿色度仅在供应商处提高。具有绿色偏好的消费者愿意以高于普通产品的价格购买该绿色产品。需求确定时，供应商选择策略L的投入收益比为成本为当制造商选择策略C且分享了供应商选择策略L带来的收益时，制造商搭便车行为使其获得比原来选择策略C更多的收益πm，且πm＞Wm。

（4）当只有制造商选择策略L时，产品绿色度只在制造商处提高。具有绿色偏好的消费者以高于普通产品的价格购买该绿色产品。需求确定时，制造商选择策略L的投入收益比为成本为当供应商选择策略C且分享了制造商选择策略L带来的收益时，供应商搭便车行为使其获得比原来选择策略C更多的收益πs，且πs＞Ws。

（5）当供应商与制造商都选择策略L，产品绿色度在供应商和制造商处都得到提升，消费者愿意支付更高价格。需求确定时，供应商选择策略L的投入收益比为θ1，且θ1＞θ0＞0；制造商选择策略L的投入收益比为λ1，且λ1＞λ0＞0。

下一步，人民银行各地市中支将强化组织领导，完善工作机制，主动沟通协调，把银行网点贯标认证工作纳入人民银行对金融机构年度综合评价进行考核，全力推动。昆明中支还将加强调查研究，及时总结经验进行推广，指导好全省贯标工作。

（6） 假设供应商群体中选择策略L的比例为x（0≤x≤1），则选择策略C的比例为1-x；同时假设制造商群体中选择策略L的比例为y（0≤y≤1） ，则选择策略C的比例为1-y。

1.2 模型建立

根据假设，建立双方博弈收益矩阵，如表1所示。

表1 供应商与制造商工业固体废物回收再制造策略博弈收益矩阵

由表1得供应商选择策略L、策略C的期望收益及其群体平均收益分别为则：

已知选择策略L的供应商比例为x，随着时间变化，该比例变化率取决于选择策略L的供应商的原有比例，以及这类供应商的利益，即所获期望收益与平均收益的相对关系[7]。由此得供应商群体复制动态方程为：

制造商选择策略L、策略C的期望收益及其群体平均收益分别为则：

同理，制造商复制动态方程为：

由式（4）、式（8）组成一个二维动态系统Ⅰ，该系统描绘供应商群体和制造商群体工业固体废物回收再制造策略选择动态博弈过程。

2 演化博弈模型的求解

2.1 演化过程的平衡点

根据Friedman[8]提出的方法，动态系统群体动态由微分方程组构成，分析该系统雅可比矩阵局部稳定性即可对其均衡点进行稳定性分析。对式（4）、式（8）分别求关于x和y的偏导数，得出雅可比矩阵为：

将各均衡点代入雅可比矩阵，计算各矩阵特征根，根据特征根符号判断其局部稳定性。系统各均衡点反映的特征根如表2所示：

表2 系统各均衡点反映的特征根

若某均衡点所对应雅可比矩阵所有特征根为负数，则该均衡点即为系统演化稳定策略（ESS），各均衡点稳定性判定结果如图1。分析供应商和制造商群体演化博弈模型及其均衡点稳定性可知，该演化动态系统稳定性结果随θ0、θ1、λ0、λ1所在区间的变化而变化，共五种情况。

五种情况下各均衡点稳定性判定结果如表3（1～5）所示：

2.2 演化结果分析

为验证上述结论，针对系统Ⅰ五种演化博弈过程，利用MALTAB分别进行数值仿真。仿真初始时间为0，结束时间为20。五种情况下仿真数值如表4，演化动态相位图如图1。

由图1得出如下分析结果：

表3 五种情况下各均衡点稳定性判定结果

表4 系统Ⅰ五种演化博弈过程的仿真数值

图1 五种情况下系统Ⅰ演化动态相位图

（2） 当制造商绿色回收再制造投入收益比λ0和λ1满足即制造商选择策略L所获收益大于为之付出的成本，小于搭便车所获收益πm。此时供应商绿色回收再制造投入收益比θ0和θ1保持不变，满足即供应商选择策略L所获收益小于为之付出的成本，则供应商选择策略C，制造商无法搭便车。如图1（b），此时（0,1）是ESS，即系统演化稳定策略为供应商选择策略C，制造商选择策略L。在铝行业，具有一定规模和品牌的制造商为了在可持续发展环境下提高竞争力，投资并建立再生铝生产线，维持企业绿色形象。美国肯联铝业公司在2014年8月决定投资增建一条废铝再生生产线，实现资源最大化利用[10]。然而，作为大型企业供应商的成千上万个小型生产工厂却支配着全球大部分废铝。因此，在该背景下，制造商回收再制造废铝尽管成本高，但所获收益多，而小型供应商在市场中没有长久竞争优势，因此投资绿色回收再制造的动机小。

（3）当供应商绿色回收再制造投入收益比θ0和θ1增大并满足即供应商选择策略L所获收益大于为之付出的成本，小于搭便车所获收益πs。制造商绿色回收再制造投入收益比λ0和λ1保持不变，满足即制造商选择策略L所获收益小于为之付出的成本，因此制造商选择策略C，供应商无法搭便车，如图1（c），此时（1,0）是ESS，即系统演化稳定策略为供应商选择策略L，制造商选择策略C。在铝行业中，若制造商是新兴企业，市场知名度低，消费者对其信任度低，导致市场需求量较少，由于投资绿色回收再制造技术成本高，因而投入收益比较低，而位于上游的原铝供应商则具有一定市场规模和影响力，其铝制品的质量为下游制造商所了解，投资绿色回收再制造技术能扩大其市场规模，提高市场竞争力。因此，在该背景下，供应商倾向于选择策略L，制造商倾向于选择策略C。

（4）当供应商与制造商绿色回收再制造投入收益比都较大，满足即双方选择策略L所获收益分别大于二者从对方选择策略L而自己采取搭便车所获收益πs和πm，如图1（d），此时（1,1） 是ESS，即系统演化稳定策略为供应商和制造商都选择策略L。在铝行业中，对于品牌形象良好，市场占有率高的铝供应商和制造商，他们的品牌已得到消费者认可，且企业管理、生产设备、生产技术均处于先进水平，因此他们对废铝进行绿色回收再制造的投入产出比较大，甚至超过搭便车所获收益，则最终双方都选择绿色回收再制造。

3 结束语

本文利用演化博弈论研究供应商和制造商工业固体废物回收再制造策略，结果表明，绿色回收再制造投入收益比会影响二者策略选择。当双方针对工业固体废物单独选择绿色回收再制造和共同选择绿色回收再制造时的投入收益比不断从小到大变化时，系统最终演化稳定状态分别为：常规回收再制造，常规回收再制造；常规回收再制造，绿色回收再制造；绿色回收再制造，常规回收再制造；绿色回收再制造，绿色回收再制造。同时，若企业实施绿色回收再制造所获收益的增加比率较低，则供应链节点企业选择绿色回收再制造的概率会降低。本文只考虑具有绿色消费偏好的消费者愿意以高于常规产品的价格购买绿色产品，未考虑消费者绿色消费偏好会影响绿色产品需求量进而影响演化博弈均衡。随着消费者环保意识的提高，他们不仅愿意为绿色产品支付更高价格，且对绿色产品的需求也会增加，因此在后续研究中，将尝试同时考虑这两个因素对工业固体废物回收再制造决策的影响。