高中三角函数的学习方法研究

陈昕钰

【摘 要】三角函数是我们在整个高中学习的过程中最为重要的学习内容之一，三角函数具有灵活性高的特点，掌握并熟悉高中三角函数的学习方法，可有效提升我们的解题速度，进而使得我们的学习成绩大幅度提升，本文主要将在学习三角函数的过程中总结的经验和技巧，做简单的陈述，结合具体的相关例题，希望能够帮助正在或者将要了解到三角函数的同学们，加深对三角函数的理解，本文主要内容包括三角函数的总体高数、图像性质、恒等变换以及三角和差计算等内容，帮助同学们更加全面详细的了解三角函数，掌握三角函数的学习方法，在学习和提升成绩上更上一层楼。

【关键词】三角函数；高中；学习方法

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）05-0035-01

三角函数作为高中学习生涯中较为重要的内容之一，在我们日常的生活和学习中也有较为广泛的应用，熟悉掌握三角函数对于之后高数的学习，会产生较大的帮助。在学习三角函数的学习过程中会有很多不同类型的难点，可能与我们初中时期所接触的数学大相径庭，但是任何知识的学习，只要经过仔细研究和不断学习，积累经验，都会在其中发现学习该知识的技巧和规律，而掌握了这些学习方法，对肱骨三角函数的相关知识会产生巨大帮助，以便更好的解决学习解题中遇到的难点，更好的了解三角函数，更快的学习三角函数。

一、高中三角函数的难点和意义

三角函数作为目前高中时期最先接触的学习内容之一，由于其涉及的范围较为广泛，且公式繁多、图形复杂，难度确实高于初中阶段所学习到的知识，在学习的过程中会发现三角函数的解题方法不再是简单的混合运算，不仅需要我们掌握题干基本思路，并且思考其中的逻辑思维，难度明显提升，这很容易导致我们在学习三角函数的过程中持有不正确的学习态度，较难的知识会导致我们自信心受挫，从而产生懈怠的学习态度，无法做到提前预习、之后复习巩固，以至于学习效果十分不理想。

目前学习三角函数的难点主要表现在：我们很难将初中掌握的基础知识和学习方法应用到三角函数的学习中，在众多繁杂类似的公式和解题思路中很难选择最合适有效的公式和解题方案，三角函数最重要的是理清题干，有效解题，解题方法的难以选择，导致我们在学习三角函数时的难度大幅度提升；还有将初中时期错误的学习惯性被应用到了三角函数的学习中，仅仅凭借自身的知识储备，没有积极的掌握新的学习方法和思路，很难发现自身不足，其中最为常见的错误为：cos30°=0.5；还有便是三角函数的公式记忆较难，三角函数的公式非常多，在进行记忆和应用时很容易出现混淆和错误，就算将公式全部记住，也很难正确应用到题目中，不知道选择哪一种公式解题，这主要是因为我们对三角函数的知识和公式理解不够透彻所导致的。

二、高中三角函数的学习方法

1.掌握基础知识的技巧。

在刚开始学习三角函数时，要对现有的公式和概念进行有效且反复的强化记忆，其中更要注重公式的使用限制，在掌握各种繁杂的公式之后，结合对应题型的不断强化练习，更好的掌握各种公式的应用方法及使用条件，之后要注意随时巩固复习，为以后的应用打下坚实的基础，另外要了解三角函数的性质，这样会帮助我们更加熟练的解决数学问题，例如利用诱导公式可以将较大的三角函数转化为小的三角函数，在简化结算过程的同时，也加快了解题速度，提升了解题的效率。

2.加强习题练习，积累解题经验。

学习更多的解题技巧，加强解题练习，可帮助我们更好的解决三角函数的数学问题，在以往高考中关于三角函数的问题大致题型和解题思路相近，因此在解题前，首先要理清题干，找到正确的解题思路，之后再思考技巧，方便我们更有效率的解题，尤其是将三角函数的转换技巧应用于解题中，可明显提升解题效率，例如三角函数中的逆用三角公式的简化，将√￣（1/2-1/2√￣（1/2+1/2cos2α）），α∈（3π/2，2π）简化为原式=sin（α/2），由于cos2α=2cos2α-1，因此括号中的根号下公式可化简得到√￣（1/2+1/2cos2α）然后等于√￣（1/2+1/2（2cos2α-1）），将公示化简得到√￣（cos2α-1/2），等于cosα，之后将结果带入原公式，得到√￣（1/2+1/2cosα），开根号得到1/2+1/2（2cos2（α/2）-1），然后化简得到1/2+cos2（α/2）-1/2，最终得到√￣（cos2（α/2））；再例如（cos2α-sin2α）/（2tan（π/4-α）*cos（π/4-α）），其結果为原式=1，此题要求我们熟练掌握并应用二倍角公式，并且熟悉多种形式的二倍角之间的倍数关系，如果在解题时，注意到2α、π/4-α和π/4+α之间的内在联系，便可以很快看出α=sin（π/2±2α）=2sin（π/4±α）*cos（π/4±α）时三角函数中经常使用的三角变换公式，另外像类似的简化公式的题，其切入点无非便是异角化同角、降次、切化弦、消元、异名化同名等常用的技巧。

三、反思错题，积累经验

在有关三角函数的学习和考试中，将所有错题分类汇总，找出自身的薄弱点，进行加强训练和查漏补缺，巩固和复习三角函数的知识点，如果有不明白的地方，要勇于向同学和老师请教，认真听取他们的讲解，之后将错题反复分析，找到错误原因，然后寻找类似的题型加强联系，检查自己是否掌握了错题的知识点，并在过程中做好相关笔记，对其中的一些难点和重点进行重点记忆，更好的掌握相关知识。之后要定期对自己进行检查复习，找出还没有完全掌握的知识点进行反复的练习，尤其是对容易出错和不熟悉的内容隔三岔五五的进行练习，这种学习方法效果最佳，可以很快的强化自身弱点，实现熟练应用，并达到举一反三的目的。

四、其他学习方法

可以借助较为传统的学习方法，将三角函数与其他函数进行比较分析，从基础知识、概念理论和图像性质等方面着手，找到其中的不同点和相同点，以便更好的理解三角函数的相关知识和基本性质，加深自身对三角函数的认知深度，找到函数公式之间的共性，掌握其变化规律，还可以通过观看教学视频帮助学习三角函数，更快速的掌握三角函数的相关知识。

结束语

本文以自身在学习三角函数中的所得所思作为背景，结合一些具体的解题思路，讲述学习三角函数的学习心得，希望可以帮助同学们更加高效的学习三角函数的相关知识，三角函数对于高中和以后的数学学习是很重要的，在高中的数学体系中，三角函数的比例较重的一个知识点，希望作者自身的学习经验能够帮助同学们更好的学习三角函数。

参考文献

[1]曹斯文.高中三角函数的学习方法研究[J].考试周刊，2017，9（84）：94-94.