基于泰森多边形的汪清县农村居民点空间分布特征及其影响因素

曹竞文，李淑杰，齐鲁，杜婉婷，黄梦佳

吉林大学地球科学学院，长春130061

0 引言

农村居民点用地是中国农村区域的重要用地类型之一，是农村人地关系的表现核心，承载着中国农村人口生产和生活的一系列综合功能[1--3]。在中国城镇化进程和新农村建设的影响下，随着人地矛盾的突出，长期以来农村居民点无序扩张、布局散乱、土地利用低效等问题日渐凸显，农村居民点的土地利用成为一个重要课题[4--6]。

近年来，国外学者对农村居民点的研究主要偏重于行为科学和社会学，比较关注社会因素对居民点的影响[5]。与国外相比，国内更注重提升土地利用效率、潜力和居民点用地集约化的研究，诸多学者从农村居民点分布特征及其影响因素角度入手，为农村居民点高效利用、集约化建设以及潜力挖潜提供依据[6，7]。董春等基于Poisson对数线性模型对全国范围内居民点分布与地貌类型、表土质地、年降水量和平均气温等地理因子相关关系，得出居民点分布影响最大的是年降水量，同时说明以图斑为单位进行分析比以公里网格为单位精度更高[8]；张勰等基于空间自相关方法研究农村居民点空间分布特征及影响因素，将居民点分布特征的影响因素转向自然因素与区位因素相结合，得出居民点分离度在空间上分布非随机、空间分布差异性明显，且随高程升高、坡度增大以及河流、道路距离增大而减小[9]；宋洁华等通过计算居民点分布泰森多边形面积的变异系数分析县域整体居民点的空间分布特征，得出结论该方法能有效地反应点状空间目标的空间分布特征[10]。

在农村居民点的分布特征研究上，已由公里网格转向以图斑为单位，目前对整个县域范围内居民点分布特征及影响因素，尤其是自然影响因素的研究已经趋于成熟，但针对村域尺度下的居民点分布特征及其影响因素的相关研究还是偏少，为此，笔者从村域尺度入手，以ArcGIS为平台，以图斑为单位，以2017年汪清县各行政村居民点为研究对象，采用构建泰森多边形的方法，探索汪清县各行政村居民点空间分布特征，并通过阅读文献，选取一个影响因子最高的自然因素(地形坡度)和两个影响因子较高的区位因素(居民点与道路距离、居民点与河流距离)，通过ArcGIS缓冲区处理，对比分析农村居民点空间分布影响因素，以期为汪清县农村居民点空间优化布局提供参考。

1 研究区概况

汪清县位于吉林省延边朝鲜族自治州东北部，129°51′～130°56′E、43°06′～44°03′N。南北纵长108 km，东西横距152 km，地处长白山东麓，紧靠东北亚经济贸易区，是吉林省县级区域面积第二大县。县内低山分布全县各地，面积634 884 hm2，占全县总面积的70.4%；中山分布在复兴、春阳等地，总面积12 624 hm2，占全县总面积的1.4%；高原主要分布在复兴、鸡冠、罗子沟、大兴沟、春阳和天桥岭等地，面积63 130 hm2，占全县总面积的7%；丘陵分布在百草沟和汪清等地，面积43 507 hm2，占全县面积的4.8%。汪清县人民政府驻汪清镇，辖8个镇、1个乡：汪清镇、大兴沟镇、天桥岭镇、罗子沟镇、百草沟镇、春阳镇、复兴镇、东光镇、鸡冠乡镇，共计192个行政村(图1)。

2 研究方法与数据

2.1 研究方法

以居民点为中心构建泰森多边形，通过对农村居民点的用地比例、平均面积、分布类型的研究，确定居民点点集空间分布特征；同时通过对居民点附近的交通条件、河流分布条件及地形坡度条件等因素的研究，分析居民点分布状况的影响因素。

2.1.1 泰森多边形

泰森多边形(又称Voronoi)，是反映空间平面剖分的一种结果，定义为平面上一个离散点集P={P1，P2，…，Pn}，由任一点pi构成的凸多边形内的任何位置到该多边形的样点距离小于该凸多边形内任何位置到任一其他样点的距离，V(pi)=n{p|d(p,pi)

2.1.2 基于泰森多边形面积方法

由于泰森多边形面积随点集的分布而发生变化，因此可以用变异系数Cv值来衡量凸多边形面积的相对变化程度，从而分析样点的空间分布类型。Cv等于泰森多边形面积的标准差与平均值之比，其计算公式：

(1)

Cv=R/S

(2)

式中：R为多边形面积的标准差；Si为第i个多边形的面积；S为多边形面积的平均值；n为多边形的个数。当点集均匀分布在空间中，Voronoi多边形面积可变性小，Cv值较低；当点集密集分布在空间中，Voronoi多边形面积可变性大，Cv值较高[14，15]。Duvckaerts提出3个建议值：当Cv=57%(包含33%～64%)时，点集呈随机分布；当Cv=92%(包含>64%的值)时，点集呈集群分布；当Cv=29%(包含<33%的值)，点集呈均匀分布[16]。

图1 汪清县位置示意图Fig.1 Location of Wangqing county

2.2 数据来源及处理

本文采用的数据主要来源于汪清县国土局提供的2017年汪清县土地利用现状变更调查数据库；汪清县统计局提供的2017年统计年鉴、农业统计年鉴；汪清县农业局提供的坡度图；汪清县水利局、环保局等相关部门提供的交通水域资料等基础资料。从土地利用现状变更调查的地类图斑数据中提取出村庄图斑、河流及公路图层，将每个村庄图斑的质心转为带坐标点状图层，在ArcGIS中将对多边形的研究转化为对点集的研究，再根据该点集图层创建以每个农村居民点为发生元的泰森多边形集合，生成汪清县农村居民点的泰森多边形图，以各个乡镇为单位计算Cv值，确定汪清县各乡镇居民点的空间分布类型(图2)。

运用ArcGIS对公路、河流图层构造间隔为500 m的500～3 000 m多环缓冲区，按照<500 m、500～1 000 m、1 000～1 500 m、1 500～2 000 m、2 000～2 500 m、2 500～3 000 m 6个级别进行分类，将分类结果与农村居民点分布图进行叠加分析，研究汪清县农村居民点的交通、水利因素对居民点分布的影响。再对汪清县坡度图进行处理，与居民点分布图进行叠加分析，研究地形坡度对汪清县农村居民点分布的影响。

图2 汪清县居民点分布及居民点泰森多边形图Fig.2 Residents distribution and Thiessen polygon of residents in Wangqing county

3 结果与分析

3.1 汪清县农村居民点分布特征

根据汪清县农村居民点Voronoi图，通过ArcGIS统计分析计算乡镇尺度的Cv值，参照Duyckaerts[16]提出的建议值划分汪清镇农村居民点分布类型(表1)。

如表1所示，从用地比例来看，在汪清县各乡镇中，大兴沟镇居民点用地比例最大，复兴镇居民点用地比例最小；从各乡镇居民点平均面积来看，大兴沟镇居民点平均面积最大，汪清镇居民点平均面积最小；从斑块数来看，在汪清县各乡镇中，东光镇斑块个数最大，复兴镇斑块个数最小。复兴镇农村居民点用地规模较小，但是镇内各居民点平均用地面积仍然处于中等水平；东光镇居民点分布个数较多，但用地比例较少，各居民点土地面积较为稀缺；大兴沟镇居民点分布个数处于中上等水平，总体用地比例和镇内各居民点平均用地面积均为县内最高，大兴沟镇各居民点土地面积较为宽阔。

由图3、表1可知，东光镇、复兴镇、春阳镇、罗子沟镇的Cv值高于Cv=64的标准线，属于集群分布类型；百草沟镇、大兴沟镇、天桥岭镇的Cv值高于Cv=33的标准线、低于Cv=64的标准线，属于随机分布类型；鸡冠乡镇、汪清镇的Cv值低于Cv=33的标准线，属于均匀分布类型(图4)。从区位上看，东部乡镇和西北部乡镇属集群分布，中西部乡镇属随机分布，正中部乡镇属均匀分布，各乡镇居民点空间分布受自然因素和区位因素的综合影响，特定的村域环境决定了其特定的空间分布类型。

表1 汪清县各乡镇农村居民点空间分布类型表Table 1 Spatial distribution types of rural settlements in every township in Wangqing county

图3 汪清县各乡镇农村居民点空间分布类型Fig.3 Spatial distribution types of rural settlements in every town in Wangqing county

3.2 汪清县农村居民点分布特征影响因素

3.2.1 地形坡度对农村居民点分布的影响

地形地貌是自然环境的主导因素之一，也是农村居民点形成和发展的基础，不仅对于居民点的分布有着很大影响，而且对于公路、河流的分布都有较大影响[17--19]。地貌平坦宽阔有利于作物的耕种和居民点的建造，汪清县位于吉林省延边朝鲜族自治州东北部，属山区，低山遍布汪清县全境，因此地形坡度对于汪清县居民点的分布尤为重要(表2)。

表2为汪清县坡度等级图与居民点的叠加分析结果，汪清县1级坡度地区居民点用地比例最大，约占50.80%，分布546个居民点，平均面积达3.89 hm2；5级坡度地区居民点用地比例最小，仅占0.16%，分布19个居民点，平均面积仅0.35 hm2。汪清县农村居民点分布随坡度等级的升高而降低，主要集中在1、2级坡度地区，4级以上坡度区居民点用地比例不足1%。说明不同坡度级别地区农村居民点空间分布特征差异较大，坡度低的地区农村居民点分布比较密集，坡度高的居民点分布比较稀疏，由此可见，地形坡度对于农村居民点的分布影响较大。

图4 汪清县各乡镇居民点空间分布类型图Fig.4 Spatial distribution pattern of township settlements in Wangqing county

表2汪清县不同坡度等级农村居民点空间分布情况

Table2SpatialdistributionofruralsettlementsofdifferentslopesinWangqingcounty

坡度等级用地比例/%平均面积/hm2居民点个数/个150.803.89546237.103.41455311.071.2836240.870.546750.160.3519

3.2.2 交通条件对农村居民点分布的影响

交通条件是经济社会发展的基础，方便快捷的交通条件对农村经济社会的发展有重要影响，农村居民点依靠道路交通进行产品的对外运输和生产资料的获取，因此研究道路交通因素对于农村居民点的空间分布状况具有重要意义[17，20]。

表3为汪清县公路分布情况与居民点叠加分析的结果，汪清县距离公路500 m以内的居民点数量明显高于500 m以外，在0～500 m内，居民点用地比例高达63.50%，居民点个数692个，平均用地面积为2.90 hm2，较为充足；在500～1 000 m内，居民点用地比例大幅下降，仅为15.70%，居民点个数为172个，平均面积为2.88 hm2，较为充足；在1 000 m以上，每500 m间隔用地比例相差较小，稳定在4.00%±，平均用地面积在2 500～3 000 m内较大，达到4.40 hm2，主要是因为2 500～3 000 m内居民点个数较少，仅为49个。由此可见，汪清县农村居民点分布随公路距离的增大而减少，主要集中在距离公路500 m以内，说明不同公路距离下农村居民点空间分布特征差异较大，交通条件对于农村居民点的分布有较大的影响。

表3 汪清县居民点空间分布随公路距离变化情况Table 3 Spatial distribution of residential areas in Wangqing county changes with highway distance

3.2.3 河流水域对农村居民点分布的影响

水是人类生存不可或缺的物质资源，河流是水源的主要来源，为其流域内的居民点提供肥沃的土壤和灌溉水源，与此同时河流也是物质资源运输的重要途径，自古人类就是濒水而居，近水而种，因此河流对于农村居民点的分布有着重要影响[20，21]。

表4为汪清县河流分布情况与居民点叠加分析的结果，汪清县距离河流500 m以内的居民点数量最大，在0～500 m内，居民点用地比例高达51.40%，居民点个数679个，平均用地面积为3.28 hm2，较为充足；在500～1 000 m和1 000～1 500 m内，居民点用地比例大幅下降，分别为19.22%和13.19%，居民点个数分别为249个和206个，平均面积为3.34 hm2和2.77 hm2，较为充足；在1 500～2 000 m内，居民点用地比例仅为5.45%，居民点个数134个，平均面积1.76 hm2；在2 000 m以上居民点明显降低，用地比例已低于2.00%，居民点个数也较少。由此可见，汪清县农村居民点分布随河流距离的增大而减少较为明显，主要集中在距离河流500 m以内，其次分布在500～1 500 m以内，2 000 m以上分布十分稀疏，农村居民点空间分布特征随河流距离变化差异较大，因此，河流水域条件对于农村居民点的分布有较大影响。

表4 汪清县居民点空间分布随河流距离变化情况Table 4 Spatial distribution of residential areas in Wangqing county changes with river distance

4 结论

(1)对汪清县农村居民点构建泰森多边形，根据Voronoi图计算Cv值，从定性和定量两个方面分析了农村居民点在乡镇尺度上的分布类型，确定汪清县东部乡镇和西北部乡镇属于集群分布类型；中西部乡镇属于随机分布类型；正中部乡镇属于均匀分布类型。结果表明Cv值是度量点状目标集群度的有效指标，以乡镇为单位，具有较强的空间尺度效应，但是其分类界定标准还有待进一步研究。

(2)对汪清县居民点与地形坡度、道路交通缓冲区、河流水域缓冲区进行叠加分析的结果显示。地形坡度、道路交通与河流水域对农村居民点均有较大影响。从地形坡度上看，随坡度的升高，居民点的分布呈降低趋势，主要集中在1级坡度上；从道路交通上看，汪清县居民点集中分布在500 m以内，随着与公路距离的增大而逐渐降低，1 000 m以外居民点分布较为稀疏；从河流水域上看，汪清县居民点集中分布在1 000 m内，随着与河流距离的增加，居民点分布密度不断降低，2 000 m以外居民点分布稀疏。

(3)农村居民点的分布受区位影响严重，既与地形地貌等自然条件息息相关，同时也与城乡发展状况、交通条件和河流水域等社会经济条件有着十分密切的关系，结果显示居民点往往向有利于生产、耕作和生活的区域集中，为了在有限的土地上更有效地利用条件优势的居民点用地，各乡镇应积极探索农村居民点用地向集约化方向发展的方式，促进居民点各类资源优化配置，提高农村居民点的土地利用效率，选择适宜各乡镇实际情况的发展模式。