巧用动态生成，构建有效课堂

温兴煌

数学课堂的动态生成是指教师与学生、学生与学生在合作、交流、互动的过程中，根据学生学习的情况，由教师灵活地调整，生成新的超出原计划的教学流程，使课堂处在动态和不断生成的过程中，以满足学生自主学习的要求。“动态生成”教学观强调师生互动、生生互动的动态生成状态，比较重视问题的产生与解决的过程。因此，在教学过程中教师合理利用“动态生成”，可以构建有效的数学课堂。

一、及时捕捉亮点资源，让数学课堂更有效

在课堂教学中经常会出现学生对所学知识的“联想”与“推测”，时常会引发一些独特的、非常有价值的“生成性资源”，我们常说这就是课堂的亮点，课堂亮点是一种珍贵的课程资源。教师应发挥自己的教育机智及时捕捉、判断课堂教学中生成的、变动的课堂亮点，应牢牢锁定亮点，与学生共同构建灵活、开放、生成发展的课堂。这样学生的个性才能得到张扬，思维的火花才会绽放，课堂才会高潮迭起，精彩纷呈。

案例：在上“不等式证明”时，书本里有一道例题：已知a、b、m都是正数，并且a

2.若a，b，m，n 都是正数，并且a

3.若a，b，m，n 都是正数，并且a

此时，又有学生提出：“如果将两杯浓度不一样的糖水倒在一起，甜度会怎样？”很快，学生又根据生活常识得出结论：显然甜度应该在原来两种甜度之间并表示成数学语言就是：

若a，b，c，d 都是正数，并且a

通过这个亮点资源的及时捕捉，笔者更深刻地理解到“有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。

二、合理调控动态资源，让数学课堂更高效

教学活动是动态的过程，它必须通过教师和学生之间的信息不断交流和反馈，才能实现控制和调节，每一个例习题的设置，教师都有预定的目标和实施方案。采取有效的策略，审时度势合理调控，挖掘和利用这种动态生成的开放资源中所具有的价值。

案例：在上复习课“已知数列的递推关系，求数列的通项”时，笔者总结了求以下几种类型的通法：

类型一：an+1=ban+c(其中b，c 是常数)；

类型二：an+1=ban+c(n)(其中b 是常数)；

类型三：an+1=b(n)an+c(n)；

类型四：an+1=b(n)anc(其中c 是常数）；

类型五：an+1=(其中b，c，d，e 是常数)。

笔者对几种常见类型的递推关系的通解讲解得比较详细，同时用配套的练习加以巩固，学生反馈的效果也较好。于是笔者总结：一般地说，只要掌握了这几种常见类型的通法，求数列通项基本都能解决了。但此时有学生提出说：“那如果是三个连续项递推关系呢，比如，已知数列{an}，a1=1，a1=2 且an=an-1+an-2(n逸3)，怎么求an？”事实上，这个问题笔者是不打算讲的，但若不解答就不能满足学生强烈的求知欲望，将会打击他们的积极性，也失去了一次渗透这方面知识的机会。于是笔者鼓励学生探索该数列的通项公式an。笔者说：“这个数列大家熟悉吗？我们可以列几项，观察一下，这就是著名的‘兔子数列’，你们认为这道题难在哪里？”学生说：“三个连续项递推关系无从下手”。笔者说：“对，我们前面学习的都是两个连续项的递推关系，那么能不能把三个连续项的递推关系转化为两个连续项的递推关系呢？”

在本案例中，面对学生出现的动态生成资源，笔者充分相信学生，为他们创设宽松的学习环境和自主探索的空间，在充分表达的过程中，学生思维迸发出绚丽的火花，生成新的更有价值的见解。

三、坦然面对窘迫资源，让数学课堂更灵动

当学生突然提出的问题超出意料之外，而糟糕的是教师所掌握的知识又不足以自信地作出明确的判断，即课堂中动态生成的窘迫资源。此时将陷入两难的境地，怎么办呢？笔者想教师当面对问题无法作出即时评价时，大可以真诚处之，坦然面对。

案例：选修2-1 空间向量的数量积一节课

法三：数形结合法，发现形的特殊性。

至此，学生一致认为这种方法最简单，而且答案也正确。这种解法是笔者课前没有考虑到的，而且学生已经给出了证明，但是笔者知道|这个结论是不成立的，面对如此窘迫的状况，笔者坦然对学生说，上述结论是不成立的，但是此题a軆与b軋是共线的，所以结论刚好成立，请学生再思考一下，能否给出正确的解释，学生个个跃跃欲试，进行了激烈的讨论，还真有学生讨论出结果这种证法是错的，数量积是不符合结合律的，上述证明用了结合律所以是错的，通过上述一番争论，学生对数量积有了深刻的认识，尤其懂得数量积是不符合结合律的。通过师生共同的讨论，不仅没有使上课遭遇尴尬，反而使课堂更加灵活。

总之，“动态生成”会给师生带来意外的收获，这种意外往往会给学生带来探究的冲动，课堂的活力经常在这样的情境中迸发出来，数学课堂的理想状态使学生的主体地位得以体现，教师的主导作用得以发挥，生成性教学资源得以充分利用，教学目标得以实现。这就要求教师在实际的教学中，既要善于捕捉、判断教学中有利用价值的动态资源，又要将其巧妙地运用于教学活动中，化腐朽为神奇。