初中数学数形结合教学的有效策略探究

张全鹏

数形结合对于数学研究的重要性不言而喻，而在初中数学教学方式中如果能够有效地利用好数形结合，就能够很明显地提高学生的独立思维意识，使学生养成创新思维，进而为以后更深层次的数学学习打下基础。本文将就数形结合在初中数学的具体应用展开详细的论述。

一、在课堂教学上充分利用数形结合的思想，使数学教学更加具体形象

在初中教材的知识点中，从几何图形、点、线、面的知识到一元函数、三角函数甚至多元函数的讲解中，都需要初中数学教师有良好的数形结合知识和思想。而且，数学教师必须要能够熟练灵活地将数形结合运用到平常的教学中。

初中数学课堂教学质量对初中生数学水平有着决定性的作用，学生在课堂上掌握得越扎实越好，其学习有效性就会越高。而在课堂教学中，数学教师的口语表达能力对于学生掌握理解知识的作用不言而喻。这就要求广大初中数学教师要有良好的口语表达能力。然而，数学学科符号化的特点注定数学教师思维抽象，难以将知识具体化。而数形结合的存在，则可以将课本抽象的知识通过具体的物体表现出来。因此，数形结合是数学教师和学生交流的一个重要途径。在课堂教学时，数学教师可以根据学生的能力，在具体教材知识中渗透进数形结合的思想，使课堂教学变得更加生动有趣。

例如，在讲解三角形的时候，可以让学生先在课前做好相应的预习，在刚上课的时候可以让教师拿出几种具体的三角尺，如钝、锐、直角三角形等，然后选取几名思维跳跃的学生，让他们来到讲台前仔细观察各三角形都具有哪些特点，然后结合预习的相关知识用自己的语言来概述各类三角形。如果学生并没有得到良好的启发，可以再慢慢地加以引导，让学生一步步地说出三角形的有关定义，这样就可以给这节课开一个好头，之后可以让教师在这一个定义的基础上进行进一步的讲解。首先可以让学生仔细观察各个三角板，让学生找出其中的不同之处，从而让其独立地对各三角形进行归类并说出分类依据。然后数学教师再加以对课本基础知识的讲解，就可以让学生对三角形有更加深刻的记忆和理解，从而达到良好的教学效果。

这样一个例子只是数形结合教学的一个小小的实践和缩影，效果往往能事半功倍。这将会比教师直接、死板地讲解课本知识更加简洁明了，通俗易懂。因此，在课堂教学时，如果初中数学教师能娴熟地运用数形结合来进行教学，不仅能够减少教师备课的压力，还能够提高学生学习的积极性，从而取得更好的效果。

二、化繁为简，层层深入，利用数形结合来攻破教学中的疑难问题

见名知义，数形结合就是将数字和其相关的图形以某种规律加以结合，将难以看懂的数字符号灵活转化成直观通俗的图形，这样就能够使复杂的数学问题简单化。数形结合的核心内容就是实现数和形的有机转化。在初中数学学习过程中，大多数学生的抽象思维能力还没有形成，因此在学习三角函数、方程的时候会有较大难度，往往难以理解。因此，学生如果能够掌握数形结合的思想，将会成为学生一种重要的学习方式，并有利于抽象思维的形成，从而将数学知识内化成自身知识储备，使学生树立了坚实的学习数学知识的信心，学习效率自然而然地得以提高，而学生养成的数形结合思想对以后各方面的发展也有积极的意义。

函数向来是初中数学中的难点和重点，多数学生难以理解函数的概念。而在函数的学习中，函数和图像是相辅相成的。在有关函数的各知识点、难题讲解的过程中，数学教师合理地将数和形两部分分离开来，先讲解函数的具体特征使学生充分了解，然后在这个基础上将函数中的各变量加以有机的组合，从而达到事半功倍的效果，让学生能够真正灵活运用函数的相关知识。

例如，在学习三角函数时，数学教师可以将三角函数与三角形进行合理的关联，这样就能充分发挥数形结合的优势性。具体来说，教师可以利用多媒体或者数学软件将三角形的图形及其三角函数进行一一对应的教学，使学生能够更加深刻地了解和记忆三角函数的推导公式，在这样的基础上可以最大限度地提高推导三角函数的简洁性，使学生的学习过程变得更加灵活，知识掌握得更加牢固。

三、结束语

综上所述，数形结合就是将“数”和“形”实现有机的结合，是数学教与学中均需掌握的一种重要思想，能够将数学中抽象难懂的数的概念转化为具体易懂的形的概念，对于数学的意义自然不言而喻。因此，在初中数学教学方面，数学教师如果能在平常教学中加以数形结合思想的渗透，就能够进一步培养学生高维度、多角度分析问题的能力，并有利于其思维的发散和拓展。另外，学生在形成了一定的数学思维以后，就能够发现数形结合的实用性，从而提高运用数形结合思维的积极性。久而久之，学生均养成系统的数学素养，其数学学习效率和质量将大幅度提升。