巧分“额外力” 速解连接体

郭公礼 于 淼

(1.新疆乌鲁木齐市第一中学 830000;2.新疆乌鲁木齐市高级中学 830000)

一、瞬间“额外力”的问题

例题1 如图1所示，质量为4 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面.质量为1 kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力.某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为(取g=10 m/s2)( ).

A．0 N B．8 N

C．10 N D．50 N

点评这个解法一改先整体后隔离的传统思路，只需一眼，就能得出答案.需要强调的是已经按质量分配的力不再考虑，将没有按质量分配的“额外力”重新按质量分配即可，注意：不用刻意强调重新按质量分配的力是否与“额外力”的性质相同.

二、两端同时受“额外力”问题

例题2 如图2所示，在光滑的水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力F1、F2的作用下运动．已知F1>F2，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为( ).

点评应用“额外力”的独立作用原理，将每个“额外力”按质量重新分配，注意到分别作用两个物体上且方向相反，转化到一个物体，就是同方向的外力了，运用通式就很容易解决两端同时受力问题了，这个通式具有普遍意义.

三、斜面上“额外力”的问题

例题3 如图3所示，质量分别为m和M两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2.当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为( ).

A．0 B．μ1mgcosθC．μ2mgcosθD．(μ1+μ2)mgcosθ

例题4 如图4所示，A、B两物体紧贴着置于动摩擦因数为μ的斜面上，斜面倾斜角为θ，在水平恒力F的作用下，共同沿斜面向上做加速运动.已知A、B质量分别为m1、m2，则A、B两物体间相互作用力的大小为多少？

点评连接体沿斜面方向的“额外力”依然按质量分配，例3中如果斜面光滑，则很容易得到物体P受到的摩擦力为零.如果还受到沿斜面的力，只要把此力与摩擦力合成，再按质量分配即可得到物体P受到的摩擦力.如果额外力没有沿斜面只要按例4，重新求出沿斜面的“额外力”，再按质量分配即可.

四、极值问题

例题5 如图5所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升，夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦有均为f，若木块不滑动，力F的最大值是( ).

五、“额外力”作用对象转换的问题

例题6 如图6所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m.现施加水平力F拉B，A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动.若改为水平力F′拉A使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F′不得超过( ).

A. 8 B.10 C.15 D.18

点评从解题思路可以看出，同样的题型，解答思路并不一样.例6利用内力(摩擦力)不变作为等式的切入点，然后把外力按质量分配原则做题.例7则是把内力转换为外力，当合外力不变时，加速度与研究对象的质量成反比，巧取了研究对象，利用比例关系来解决.灵活处理是关键.

总之，处理连接体问题，把“额外力”按质量巧分，可以把原本看来不能按质量分配的问题，通过转化变为可以按质量分配，将质量分配进行到底，降低了连接体题的思维难度，加快了此类选择题的解题速度.