5 000吨重载列车系统动力学分析

陈 浩，刘永孝，李 斌

（兰州交通大学 土木工程学院，兰州 730070）

重载列车主要包括单元式重载列车，组合式重载列车，整列式重载列车3种，其中，整列式重载列车（重载混编列车）指由大功率内燃或电力机车单机或双机牵引，列车重量在5 000 t以上，机车挂于列车头部。我国大部分繁忙干线目前发展重载运输主要采用这种运输组织方式[1-4]。本文以兰新线组织开行5 000 t整列式重载列车为例，进行相关动力学模拟与安全性指标评价。

2014年兰新客专线建成后将承担客运任务，显著提升运力。兰新既有线继续使用，主要承担货运任务，兰新线目前开行的货物列车主要为5 000 t以下的五定班列，快运货物列车，以及直达列车，直通列车，区段及摘挂列车等。根据兰新线实际情况，结合国内其他干线已开行重载列车情况，兰新线开行5 000 t整列式重载列车更为适宜。

本文根据武威南至嘉峪关间货物列车开行现状，结合实际线路情况，选取金昌至玉石区间两处电力分相附近线路，该区间为列车重点操纵区间，坡度大，弯道多，有小半径曲线。故模拟上下行5 000 t列车通过该线路区间，进行列车系统动力学指标的分析比较，包括纵向，垂向和横向的指标。

1 一维列车纵向动力学模型

1.1 UM建模软件简介

UM软件是新一代多体运动学和动力学仿真软件。UM程序由UM Input和UM Simulation两个应用程序构成。UM Input是前处理程序，完成动力学系统建模、生成和编译运动方程；UM Simulation是求解和后处理程序，可独立进行动力学仿真和后处理。UM程序用户界面简单友好，对于数据的前处理及后处理都有较大的优势。可实现以下功能：（1）完整的列车牵引计算功能； （2）具有实时动态显示仿真计算过程的功能；（3）可精确模拟不同列车编组、线路条件、装备条件及司机操纵方法，从而进行多方案的比较和仿真计算；（4）可实时观测车辆间的纵向力和纵向冲动并提取数据；（5）根据需要选择和处理相关数据[5-6]。

1.2 列车纵向动力学模型

单自由度列车纵向动力学模型，是指每节车辆仅有一个纵向的自由度，整列车的自由度等于组成列车的机车车辆总数，主要用于分析不同列车编组，不同车辆配置，不同运行工况，不同线路条件下机车车辆间动力作用[7]。

纵向动力学微分方程为：

式中：mi—车辆的质量；

—车辆的纵向加速度；

Fci-1，Fci—分别为车辆的前后车钩力；

Fwi—车辆的运行阻力；

FTEi，FDBi—机车的牵引力和动力制动力，对于货车为0， 为空气制动力[8]。

编组列车采用HXD1C+HXD1C+51*C70编组方式，在UM软件中输入和谐型机车的牵引特性曲线，制动特性曲线，以及120型制动机的制动缸压力曲线，车钩缓冲器模型。通过模拟该列车在平直线路上以80 km/h进行紧急制动，得到最大压钩力沿列车长度的分布图，如图1所示。可知最大车钩压力位于列车第53车位。

图1 列车紧急制动最大车钩压力分布图

2 列车系统动力学模型

由于单自由度列车模型仅能反映列车纵向动力学特性，无法对机车车辆横向、垂向动力学特性以及运行安全性进行研究，为了能全面考虑列车运行中的动力学耦合问题，基于多体动力学理论，利用UM软件构建3辆全自由度货车模型，该模型考虑完整的轮轨关系，轮轨接触，将全自由度货车模型和单自由度列车模型混合建模，构建列车系统动力学模型[9-10]，该模型的优点是全面考虑列车运行中的动力学响应，并且节省大量的计算时间和成本。

3辆全自由度货车模型与列车中前后车辆之间建立车钩计算模型，实现车钩力的传递。在车钩计算模型中，将钩尾框、前从板以及后从板简化为一个从板，从板相对于车体具有沿着纵向的自由度，从板和车体之间采用缓冲器相连接，缓冲器采用MT-2缓冲器。车钩铰接于从板可以在一定的角度内做摇头和点头的运动[11]。

3 电分相的产生及对行车的影响

由于电网中是三相交流电，而电力机车使用的是单相交流电，所以一般在电气化铁路中使用循环换相供电模式，相位之间分割部分称为电分相，通常用绝缘装置进行隔离。列车通过电分相时，机车需要断电，利用列车动能闯过电分相。机车断电通过的区域称为无电区，取决于断电标与合电标的位置[12]。列车通过无电区时由于机车无法提供牵引力，列车依靠动能运行，同时线路的曲线阻力，坡度，空气阻力等会造成列车速度损失，从而降低通过能力。

4 列车动力学仿真计算

4.1 列车编组及线路条件

编组列车采用HXD1C+HXD1C+51*C70编组方式，由于最大车钩压力位于列车第53车位，将3辆全自由度货车编组于列车第51，52，53位置。将实际线路中金昌—玉石区间3475、3641信号机附近的线路条件考虑上下行，分别输入到软件中。如图2～图5所示，在分相区设置机车断电通过长度200 m，列车在该区段无牵引力，靠惯性通过。线路1分相处于12.3‰的上坡道，线路2分相处于2.5‰的上坡道，线路3分相设在2.5‰的下坡道，线路4分相设在12.4‰的下坡道。

4.2 速度60 km/h运行工况

设置列车以60 km/h的速度匀速通过，分别对上下行2处分相附近4处线路条件进行系统动力学分析。由于实际线路中有轨道不平顺，为了更加真实的模拟实际线路情况，添加德国高干扰谱。分析指标包括车钩力，列车纵向加速度，脱轨系数，轮重减载率，轮轨横向力，轮轨垂向力。线路1处分析指标如图6～图11所示。

4.2.1 纵向动力学指标分析

本文仅列出线路1处各分析指标变化图形，将4处线路条件模拟所得纵向动力学数据进行列表分析，如表1所示。

图2 下行分相1处（线路1）

图3 下行分相2处（线路2）

图4 上行分相1处（线路3）

图5 上行分相2处（线路4）

在纵向动力学方面，影响纵向动力学指标的因素主要是线路坡度，机车牵引和制动特性曲线。前处理中已经输入了和谐型机车的牵引制动特性曲线。

表1 纵向动力学指标

图6 最大车钩力时程曲线

图7 最大加速度时程曲线

图8 轮轨垂向力时程曲线

线路1处于连续上坡道，机车始终处于牵引状态，坡度由5.1‰变化为12.5‰，机车牵引力逐渐加大，车钩呈拉伸状态，车钩拉力最大为729 kN。线路2也为连续上坡道，处于陡坡缓坡陡坡地段，线路坡度变化过程为11‰→2.5‰→11‰，在缓坡段机车牵引力减小，列车通过变坡点后车钩由拉伸状态渐变为压缩状态。所以出现了较大的车钩压力，最大压钩力为552 kN,当列车通过第2个变坡点时，车钩逐渐恢复为拉伸状态，同时机车牵引力逐渐加大，出现了较大的车钩拉力，最大拉钩力为840 kN。线路3处于连续下坡道，坡度变化过程为11‰→2.5‰→11‰，和线路2一样，存在两个影响较大的变坡点， 在第一个变坡点以前，列车处于制动状态，通过变坡点后，列车进入缓坡段，制动力逐渐减小，当速度损失较大时，为了顺利通过2.5‰坡道上的电力分相区，机车暂时进行牵引给流，车钩由压缩状态变为拉伸状态，最大车钩拉力为580 kN，当恢复至目标速度，列车通过第2个变坡点时，机车施加制动力，车钩逐渐恢复为压缩状态，最大车钩压力为552 kN。线路4同样处于连续下坡道，坡度由陡变缓，当列车进入缓坡段，机车制动力逐渐减小，在列车通过变坡点及机车制动力变化的同时，车钩状态也随之发生相应的变化，列车主要为车钩压力，最大车钩压力为563 kN，最大车钩拉力为549 kN。在车钩力变化的同时，车体纵向加速度也会随之发生相应的变化。

图9 轮轨横向力时程曲线

图10 脱轨系数时程曲线

图11 轮重减载率时程曲线

当列车通过电分相时，机车断电通过，车钩力与车体纵向加速度会发生变化，由于断电通过区段较短，车钩力和车体纵向加速度的变化影响较小。车钩力与车体纵向加速度限定值如表2所示，由表2可知，当列车以60 km/h通过该区间4处线路时，列车纵向动力学指标符合要求。

表2 纵向指标评判标准

4.2.2 垂向和横向动力学指标分析

将4处线路条件下模拟所得3辆全自由度车体的垂向和横向的数据进行分析，主要包括轮轨垂向力，轮轨横向力，脱轨系数，轮重减载率。其中，工况1代表线路1左轨，工况2代表线路1右轨，工况3代表线路2左轨，工况4代表线路2右轨，工况5代表线路3左轨，工况6代表线路3右轨，工况7代表线路4左轨，工况8代表线路4右轨。分析如图12～图15所示。

影响车体垂向和横向动力学响应的主要因素包括线路的平面条件和轨道不平顺的激励，轨道不平顺前文中取为德国高干扰谱。由上述各分析指标图可知：

（1）轮轨垂向力左右轨基本维持在120 kN左右，即车辆轴重的一半，其中，线路1，2，4左右轨轮载相差较小，而线路3左轨垂向力稳定在129 kN，右轨垂向力稳定在118 kN，相差较大。

图12 轮轨垂向力

图13 轮轨横向力

图14 脱轨系数

图15 轮重减载率

（2）轮轨横向力最大值出现在线路3，左轮最大横向力为48.7 kN，右轮最大横向力为36.6 kN，轮轨横向力的大小会影响行车安全性，如表3所示。由表3可知，25 t轴重时横向力的允许限度是98 kN轮轨横向力符合要求。

（3）脱轨系数和轮重减载率的最大值都出现在线路3处，左轮最大脱轨系数为0.34，右轮最大脱轨系数为0.27，轮重减载率最大值为0.45。由表3可知，脱轨系数和轮重减载率都小于容许限度。

表3 安全性评价指标

运行速度为60 km/h时，线路1，2，3，4列车各动力学指标均小于安全限值，符合要求。 线路3出现较大的动力学响应，主要是因为存在长度达到2 km的小半径曲线，本文在模拟过程中将曲线超高均定为90 mm,当列车通过该小半径曲线时，存在未被平衡的超高，造成内外轨受力不同，该小半径曲线对车辆的横向力，脱轨系数，轮重减载率也会产生较大的影响，轨道不平顺也会加剧轮轨动力学响应。

4.3 不同速度运行工况分析

由上文可知线路1，2，3，4中，线路3动力学指标值偏大，所以最不利工况为线路3，选取线路3，设置不同的运行速度分别为40 km/h，50 km/h，60 km/h，70 km/h，80 km/h。进行列车动力学分析，分别对车钩力，车体纵向加速度，轮轨垂向力，轮轨横向力，脱轨系数，轮重减载率等指标进行分析比较，各项指标的时域变化与上文相似，如表4所示。

表4 纵向动力学指标

由表4可知，车钩力与车体纵向加速度随速度的改变而变化不大，说明速度的提高不会对列车纵向动力学指标产生较大的影响。为了更直观的说明车体垂向，横向动力学指标随速度的改变而变化的情况，将垂向与横向的动力学数据进行绘图说明,如图16～图18所示。

图16 轮轨垂向力随速度的变化

图17 轮轨横向力随速度的变化

图18 安全性指标随速度的变化

当速度由40 km/h增大到80 km/h时，轮轨垂向力左轮增大了2.95%，右轮增大了3.24%，轮轨横向力左轮增大了50.27%，右轮增大了69.49%，脱轨系数左轮增大了54.71%，右轮增大了70.57%，轮重减载率增大了23.18%。速度的改变对垂向力有一定的影响，影响较小，对横向力，脱轨系数，轮重减载率等安全性指标影响较大，但是都在安全范围以内，说明5 000 t的重载列车以80 km/h以内速度运行于上述区段，列车各项动力学指标均符合安全性要求。

5 结束语

通过对5 000 t货物列车在兰新线重点区段金昌—玉石区间4处线路进行动力学特性模拟分析，可知兰新线开行5 000 t整列式重载列车在金昌—玉石区间以80 km/h以下的速度运行是安全的，车辆的车钩力，车体纵向加速度只与列车的纵向冲动有关，列车运行速度对其影响较小。车辆的轮轨垂向力，横向力，脱轨系数，轮重减载率随速度的提高而提高，当线路条件比较恶劣时，速度将会影响列车运行安全性。