初中数学教学中学生发现和解决问题能力的培养策略

浙江省玉环市坎门第一初级中学 杨学群

《中国学生发展核心素养》的颁布进一步明确了教育教学培养人的目标方向，“怎样培养人”“培养什么样的人”得到进一步的细化。教育教学培养的人具备什么样的品质与能力，核心素养进行了详细的阐释，“问题解决”核心素养是其中的重要组成部分，促使学生善于发现问题、提出问题，还能通过自己的分析、理解、研究进而达到解决问题的目的。

初中学生的数学思维能力已经发展了一定阶段，思想逐渐走向成熟，在问题解决方面具有一定的方法与策略。《中学数学课程标准》指出义务教育阶段数学课程教学总目标的实现要从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面入手进行落实，因此，解决问题能力是初中数学课程教学的重要教学目标，对于初中生后续学习与终生发展具有重大意义。

一、初中数学课程中学生发现和解决问题能力的培养现状分析

1．应试教育下发现和解决问题能力的缺失

随着课程改革的进一步推进，传统教学方式的弊端越来越凸显，新的教学模式、教学方式在不断地改变着课堂教学，但是应试教育的评价方式还没有完全彻底地解放学生的学习方式，最终的学习质量评估大部分仍按照“分数制”统治天下，这种“分数”的指挥棒让一线数学教师将教学的重点偏移至学生的考试成绩上，学生能力的培养被忽略。在数学课堂教学活动中，教师重视的是学生的考试分数，将教学的中心放置在如何提高学生的数学成绩上，如何通过数学教学设计或者大量刷题的方式实现学生对题目类型的熟悉到理解，再到能够准确快速地答题，考出一个优秀的分数。在数学教学过程中，教师缺乏对学生发现问题、分析问题、解决问题能力的培养，在日常中不注重这方面的训练，初中学生在数学学习中发现问题、解决问题的能力的培养被忽视。

2．学生发现和解决问题能力的培养十分被动

长期的被动学习导致初中生的学习积极性不高，自主探究、动脑思维的兴趣不浓，呈现出学习上的惰性，只求一知半解，大部分学生不能做到深究、深思。他们在分析问题、理解问题、解决问题能力方面的培养处于被动状态，或者压根不想去探究数学问题，只想在教师的引导下快速求出答案，功利心较强。在数学的学习过程中，只关注短期内成绩的提高情况，并不关注自身在学习过程中对于数学问题的分析能力、解决能力的培养，求的是数学书本知识的掌握，还达不到真正地理解吸收知识，不能将知识应用于生活中，不能实现知识的应用，不能对生活中的数学问题做到分析、理解、解决的效果。因此，在这种学习目标状态下，数学解决问题能力的提升就成了空话。

3．部分数学教师无法胜任培养初中生发现和解决问题能力的工作

教师是学生的领路人，是学生的引导者，学生的学习质量与能力的提升在很大程度上直接取决于教师的引导作用。“授人以鱼不如授人以渔”，教师在教学过程中传授的是方法，培养的是能力，但是在实际教育教学中，由于部分教师教学经验或者自身教学能力方面的欠缺，对于学生能力培养方面没有形成自己的方式方法，只会从书本知识出发，让学生机械地掌握知识，注重学生对于数学题目答案的求解，并没有从能力出发去发现问题、分析问题、解决问题，实现相关能力的培养。

二、初中数学教学中学生发现和解决问题能力的培养策略

1．初中数学教师应努力提高自己的专业素养

教师是教学活动的设计者、实施者，同样是学生学习的引路人，学生的学习品质的形成、学习习惯的养成、学习能力的提升与教师密切相关。习主席提倡的“四有好教师”中的“四有”之一就是好的教师要有扎实的学识，具体表现为扎实的知识功底、过硬的教学能力、勤勉的教学态度、科学的教学方法，其中知识功底是根本。好老师还应该是智慧型的老师，能够在各个方面给学生以帮助和指导，能够帮助学生学会学习，帮助学生提高发现问题、解决问题的能力，在教学引导中，注重对学生能力的培养和思想的培育。

互联网+教育环境下，海量的优质资源可以供初中数学教师进行自主学习，践行终生学习理念，在学校培训与自主学习方式等相互结合的情况下，开展自我教育，自我学习，自我提升，让教师的专业素养能够不断地满足现代化教育教学理念的需求，能够做一名合格的教育者。能用发展的眼光，以培养能力为主开展教学活动，以长远的利益考虑学生的可持续性发展，不碍于现状，让学生在专业素养优异的教师的引领下，提升自己的数学素养，提高自己发现问题、分析问题、解决问题的能力，能够真正地学习到知识，由知识内化为一种内在的能力，并不断地探究更多的知识，提升更高的能力。

2．创设问题教学情境，激发学生发现和解决问题的兴趣

教学情境是教学过程中一种重要的资源，创设有利于问题发现、问题分析、问题理解的情境，能够帮助学生快速准确地解决问题，有助于学生挖掘深层的有价值信息，有助于学生从问题现象直抵问题的本质，能够用创设性的方式解决问题。因此，教学情境的创设对于教育教学活动的顺利开展具有重大作用。

初中数学逐渐从小学的形象思维过渡到高中的抽象思维，内容逐层递进，难度逐渐加深。在这样一个过渡阶段，初中数学思想的逐渐形成对于学生后续学习具有重大影响。在此阶段，初中教师要善于将学生的形象思维顺利过渡到抽象思维中，能思考更深奥的知识，逐步引导学生形成解决问题的思路，让学生能够达到独立解决问题的层次。

譬如：我班要在元旦开展敬老院慰问孤寡老人活动，小明想给老人买一条围巾。目前他手里有50 元零花钱，但50 元不够买一条质量好的围巾，那么从现在起，他每个月还可以存款8 元钱，问小明存款几个月才能买到心仪的围巾？这种零花钱的应用在学生的生活中经常出现，学生有切身体验，能产生共鸣，激发求知的兴趣，渴求能够解决这样的生活实际问题。遇到这样的问题，我们该如何解决？从题意可知，心仪的围巾价格与每个月存入的零花钱的数量是有关系的，要想找出这两者之间的关系，我们要探求这两者的变化规律。为此，设小明存款x 个月，心仪的围巾单价为y 元，根据题意，可以得出这两个变量y 和x 的函数关系式为：y=50+8x，从而使问题回到一次函数的求解上来。生活中的数学问题比比皆是，如何引导学生正确地采用数学的思想去解决生活中的问题，还需要教师在教学过程中不断地对学生进行引导以及有意培养，通过对问题的分析、逐层理解，并实现数学模型的构建，从而解决问题，从此类问题再引申到其他类似的问题，加深学生对此类问题的理解，实现能力的培养，从而真正地掌握一次函数的应用知识。譬如：小明暑假从徐州到扬州，共350 千米，从徐州上车，车速为90 千米/小时，请帮小明估算一下小明距扬州的路程与汽车行驶的时间之间有什么关系？再想想上个问题与这个问题之间有什么关系，引导学生进一步挖掘更深层次的信息。

3．教师要妙用“等待”的教学艺术，提供发现和解决问题的机会

等待是一种教学艺术，当今教育在快餐文化的影响下，力求速度快、质量高、效率高。在教育教学过程中，教师往往将一些知识精华、做题思路、解题过程详细地罗列给学生，让学生没有探究、解决问题的机会。数学是一门逐渐培养学生数学思维的过程，思维的培养循序渐进，需要一个过程，并不是一蹴而就的。也就是说教师要学会“等待”，“舍得”时间给学生成长，让学生在“等待”中能学会去思维，从而去分析问题、解决问题。

例如：某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是体积V（立方米）的反比例函数，如图所示，问：（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积是0.8 立方米时，气球的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144 千帕时，气球将爆炸。为了安全起见，气球的体积应该确保在多少立方米的安全范围内？这道题是典型的反比例函数的题目，重点是求出反比例函数的解析式。在学生求解这道题目时，教师要完全信任学生，要让学生有思考的机会，等待学生对这道题的分析。让学生从已知条件中分析出未知，要想求出反比例函数首先要寻找比例系数k，k 才是解题的关键所在，学生经过一番问题分析，发现求出比例系数k 是解决问题的关键，由此可以看出问题的分析是正确的，同时训练了学生思考问题并发现问题的关键所在，培养了学生动脑思考的能力。从哪里能得出k 的值？通过识图，看出反比例函数图像经过点A（1.5，64），这一已知条件能帮助我们求出问题关键因素——比例系数k 的值，函数解析式也就迎刃而解，后面的（2）（3）题答案也就出来了。这道题的重点就在于学生如何分析出比例系数k 的值，这需要一定的时间，教师要耐心“等待”，等待学生的思考，一次完整的思考总比追着学生求出很多道题目答案的教学效果要好。如果学生在分析时遇到困难，不知道运用已知条件，或者压根没有做题的思路，此时教师也要“等待”，要进行适当的引导，引导学生慢慢地完成一道题的整个思考过程：题目中未知的是什么？已知条件有哪些？根据已知条件我们能推出哪些结论？其中哪些结论对我们解题是有帮助的？……这些解题技巧教师在教学时要进行训练，训练的过程需要时间，因此教师要耐心等待这个学生发现问题、分析问题、解决问题的能力提升时间。

4．巧妙提问，引导学生反思，培养问题意识

良好的师生互动不仅仅是课堂氛围的催化剂，更是引导学生思维的最佳途径。由于学生的思维不开阔，或者想问题具有片面性，导致学生在学习时会产生一些困难，此时教师要根据学生学习遇到的阻碍设置一些问题，对其进行提问，促进思考，并引导学生发现关键问题，成功实现问题的求解，以逐渐培养学生的问题意识，提升学生解决问题的能力。

例如在学习一元二次方程时，有一题：如图所示，在一个长为50 米，宽为30 米的矩形空地上建造一个花园，要求花园的面积占整块地面积的75%，等宽且互相垂直的两条路的面积占25%，求路的宽度。关于这道题的求解，对于学生而言并不困难，假设路的宽度是x 米，根据题目意思，花园的长与宽分别是（50-x）米，（30-x）米，花园的面积是整块地面积的75%，方程也就不难列出：（50-x）（30-x）=50×30×75%，一元二次方程的求解也不难，得出答案x1=75，x2=5。一般粗心的学生就会给出两个答案，因为这两个答案都满足式子的要求。此时教师要进行引导，用提问的方式促进学生反思：求出的答案是否正确，答案是否合理？教师直接提问：x1，x2的值是否是我们要求的路的宽度？这一问题提出后，学生就会对自己的解题过程进行反思，反思求的过程是否出错，答案是否满足题意。经过反思之后发现了问题：求出的x1值是不满足现实条件的。通过对学习的反思，发现问题的所在，从而能进一步地提高学生的问题意识，提高学生正确解决问题的能力。

初中数学课程知识涉及广、内容多，每种类型的知识对于学生而言都有一定的难度，这些知识是为了学习以后更深层次的知识做铺垫，因此，教师不能永远做学生的拐杖，要让学生自己学会探究，让学生在遇到问题时自己能学着发现问题所在，并能根据已有的问题现象探究问题的解决策略。爱因斯坦强调：“发现问题和系统阐述问题可能要比得到解答更为重要。”美国的布鲁巴克也认为：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提问题。”只有当学生在探究的过程中经过深思熟虑，才能发现问题，这一发现就是创造性的学习方式，就是一个大的突破。因此，教师在教学过程中要重点培养学生发现问题与解决问题的能力，让其能独立自主地为开展学习活动做好能力基础准备，以培养出学生的问题意识，提高他们的学习能力。