核心素养视角下数学活动的实践性

谢炜

摘  要：小学数学教学中，数学活动的重要性日益凸显。在核心素养视角下，数学活动的实践性显得更加重要。数学活动的实践性重视学生学习需要的直接经验，重视身体活动与思维活动的共同作用。将生活元素渗透进数学活动，可以保证学生可以基于直接体验与生活经验构建数学知识，从而实现核心素养的落地。核心素养视角下关注数学活动的实践性，可以保证数学活动更好地切合小学生构建数学知识的需要。

关键词：小学数学;数学活动;实践性;核心素养

著名数学教育家弗赖登塔尔曾经说，“学习数学的唯一正确方法就是实行‘再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种‘再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”基于这样的认识又有人说：学习数学的广阔天地不在于课堂，而在于学生的生活世界;不在于教师的解题技能教学，而在于学生的实践体验 [1]。也正是从这样的逻辑出发，数学活动尤其是数学实践活动，在小学数学教学中日益得到重视。今天的小学数学教学，也已经迎来了核心素养的曙光。对于核心素养这样一个新的概念，数学教师的理解与实践，肯定要建立在已有的经验系统之上（当然又不能完全拘泥于已有的经验系统）。在这里认识的基础之上，笔者选择从数学活动的实践性来看核心素养的培育，应当是恰当的。

一、数学活动的实践性及其在核心素养视角下的理解

谈到数学活动，人们的第一反应就是数学实践活动，实际上数学活动与数学实践活动还是有区别的，后者是前者的最常见的形式之一，通常以“动手”为特征;前者除了包括数学实践活动之外，还包括其他一些以“动脑”为特征的活动。但是应当注意到，无论是动手还是动脑，数学活动都具有实践性的特征。也正因为如此，才有人提出了实践活动教学的概念，并将其界定为：在教学过程中以直接经验和综合信息为主要内容，以具有教育性、创造性、实践性、操作性的学生主体活动为主要形式，以促进学生整体素质全面提高为目的的新型教学形式 [2]。而本文要做的努力是，在核心素养视角下，以小学数学为例，去理解数学活动的实践性。

数学活动的实践性，首先表现在其对学生学习过程中直接经验的重视上。我们都知道，小学生的数学学习过程，实际上是接纳前人研究得出的知识的过程，其本质上是间接经验获得的过程。但正如陶行知先生所说，“接知如接枝”，何意也？意思就是说知识的学习如同植物嫁接，其是需要一个受体的，很显然这个受体就是学生已有的直接经验;同时将知识学习的过程用“接”来比喻，实际上也体现出知识建构的实践性。譬如学生学习“用字母表示数”，字母作为新学知识，必须“接”在“数”这一基础之上，此时数就是充当的直接经验（当然在数的学习的时候，其又是以间接经验存在，并“接”在更基础的生活经验之上的）;本课中如果能够演绎好“表示”这个关键，学生就能够理解字母与数的关系，而基于数学活动的实践性，这个“表示”确实有一个新的设计思路（下一点详述）。

数学活动的实践性，还表现在学生的身体参与上。这是实践性的本来意义，其对应着教育科学研究的相关结果，有研究表明，学生在学习的过程中，只凭大脑思维，是不能独立完成高级的认知活动的，只有大脑在通过身体与外界的互动时，知识才能有效地被学习。如此我们就可以理解为什么在小学数学的教学中，需要引入学生体验，需要引入数学实验等身体参与性的活动了。

数学活动的实践性，需要思维作为支撑。身体活动本身是不能产生高级认知活动的，只有在大脑思维活动的支撑下，实践性活动才能转化为认知。同样如上面的例子中，学生在尝试用字母表示数的时候，首先需要的是一个情境，而当教师提供了情境之后，学生需要在大脑中构建出相应的表象——这样一个在大脑中完成的过程，实际上是在生活经验支撑下完成的。譬如“小华的爸爸比小华大25岁”的文字表述，在学生大脑中就是小华和他爸爸两个人物表象，及其年龄之间的逻辑关系，于是学生就容易生成“如果小华的年纪是a，那他爸爸的年纪就是a+25”的认识（当然这里还有一些其他铺垫，也在下一点详述）。

将数学活动的实践性置于核心素养视角下，笔者以为可以得出的认识是：由于数学活动的实践性，使得学生的数学学习过程中天然具有从实践向数学转化的过程，而这对应着数学学科核心素养中的数学抽象;从实践性到认知活动的转变，又与逻辑推理、直观想象等相关;如果其中涉及数据，那自然离不开数据分析与数学运算。由此可见，数学活动的实践性，使得数学学科核心素养的培育有了一个坚实的基础。

二、基于生活元素的数学活动可以实现核心素养培育

在小学数学教学中，数学活动有一个重要的取向，那就是数学（实践）活动必须具有充分的生活元素。这是因为，小学生的数学学习在需要经验支撑的时候，只有从生活中形成的直接经验能够提供最有效的支撑，除此之外，他们几乎没有其他可靠的经验基础。因此在教学的过程中可以利用生活中的实例来培养他们的数学思维，让教学活动回归于生活逐渐激发他们的学习兴趣，从而提升数学教学的效率 [3]，就成为最必然的选择。

于是应当意识到一个问题：在设计数学活动的时候，不能只是基于教师自身的逻辑，更不能只是想着通过热闹的活动来作为课堂的点缀，而应当站在学生的角度，思考一个数学知识的建构需要哪些生活元素，学生的生活中又是否有这些生活元素，只有学生熟悉的、能够理解的生活元素进入数学活动时，数学活动的实践性才具有意义。

例如，在上面提及的“用字母表示数”的教学中，如何让学生顺利地构建出“表示”认识呢？基于教学活动的实践性，笔者以为在上面提到的思路基础上，可以进一步这样设计：

教师提出问题：在我们的生活中，有哪些事例中存在类似于小华与小华爸爸之间的这种年龄关系的例子？在这个问题的作用之下，学生通常能够举出：班级上男生与女生数量的关系，班上两个身高相差悬殊的学生的身高关系（这是和差关系）;地球上陆地面积是地球表面积的约，地球上物体的重量是月球上的6倍（这是积商关系）……那么有没有可能让学生舉出更多的例子呢？

在传统教学情境中，这些例子都是学生静坐而思的结果。而笔者以为这个举例子的过程，应当充分给予学生活动的空间，也就是说不能只是让学生坐在座位上想，因为这种束缚状态不利于学生真正寻找到生活实例。相反，如果充分释放学生的活动空间，让学生到自己的生活中寻找素材，学生所举出的例子就会更加有趣。比如说有学生通过目测教室门的长和宽的关系，得出长是宽的3倍;有学生说上课时间是下课时间的4倍;有学生说他爸爸比他多100斤……這些例子固然是想出来的，但更是学生的身体活动与大脑活动共同作用的结果。

那么让学生举出这些例子有什么用呢？课堂实践证明，例子越多，学生就越可以在变式的环境中构建用字母表示数的认识，尤其是在教师引导学生掌握了在哪些数学关系中可以借助于字母来表示数及数的关系之后，他们会第一时间尝试用字母去表示自己所想到的例子中的数量关系。这样的学习动机，是其他教学方式所难以企及的。由此也说明，当学生在具有实践性的数学活动中积极思考时，的确有利于数学知识的学习。而从核心素养的角度来看，当学生用字母表示数的时候，实际上已经完成数学抽象、逻辑推理等过程，数学学科核心素养的培育是有保证的。

三、学生发展视角下数学活动之于核心素养价值探究

核心素养是学生的核心素养，是学生应当具备的必备品格与关键能力，是指向学生的终身发展与社会发展的。走向核心素养的途径之一，在于为学生提供具有实践性的学科活动。实践证明，小学数学实践活动不仅能让数学回归生活、应用于生活，激活学生的思维，发展学生的数学综合能力，拓展学生的数学视野，而且可以使学生体验到数学的应用价值，让数学学习充满生命的活力，有效培养学生的数学核心素养 [4]。

实际上，数学活动既然是活动，那实践性就是其天然属性，但在教学研究的视角下，之所以要强调这种实践性，是因为在实际教学中，由于多种原因，数学活动的价值有可能为其他因素所遮蔽，其最基本的实践性特征反而体现不出来，这样的错误方向如果得不到及时矫正，那对日常教学的误导将会非常明显，应当说课程改革中这样的教训并不少，因此在核心素养来临之际，本着防微杜渐、正本清源的思路，强调数学活动的实践性，并以之为基础来促进核心素养的落地，是非常有必要的。

总之，小学数学活动的设计与实施，需要关注其实践性，其既是数学活动彰显活动本质的关键所在，也是数学学科核心素养落地的重要保证。

参考文献：

[1]  毛伟青. 小学数学实践性活动设计举隅[J]. 小学教学研究，2016（2）.

[2]  沈飞. 小学数学实践活动应注重“四性”[J]. 江苏教育，2014（13）.

[3]  宋开进. 数学思想、数学活动与小学数学教学[J]. 中国校外教育，2016（6）.

[4]  袁幸玲. “综合与实践”活动如何培养学生的数学核心素养[J]. 小学教学参考，2018（9）.