整体视域下数学单元教学微课程设计

周泽清

摘  要：单元教学是学期教学与课时教学的中介，是学期教学的基本单位，也是课时教学的纲领。以单元为单位，对数学课程与教学进行研究，要处理好整体与局部关系，平衡微课程设计。要分析与综合并举，实施微课程活动。

关键词：整体视域;单元教学;微课程设计

作为一名小学数学教师，笔者在教学实践中注意到，许多教师在数学教学中往往重视学期教学计划和课时教学计划，而对介于学期教学计划与课时教学计划的单元教学很少关注。根本原因在于，单元既不像学期计划那样关系到教学整体、全局，可寅时内容卯时补，也不像课时教学那样直接关涉成败。其实，单元教学是连接学期教学和课时教学的中介，是落实学期教学的基本单位，又是课时教学的纲领，发挥着承上启下的作用。立足于单元整体，设计微课程，能提升学生数学学习整体绩效！

一、整体与局部——平衡单元微课程设计

所谓“单元微课程”，即将单元、教材中或数学本体性知识中相关或相近内容整合成一个单元微课程，以充实、完善数学教学。单元教学微课程设计要纳入学期教学计划之中，遵循学期教学整体部署，同时要把脉具体学情，指向学生数学核心素养提升。

1. 单元充实：延长学生數学学习长线

传统的数学教学，以“课”为单位组织，以“点”为单位编排，由此造成学生对数学知识整体全貌把握的缺失。为让学生“见树木更见森林”“知其然更知其所以然”，教师在依托教材基础上，可根据具体学情，拓展、延伸相关内容，让学生思维长线得到延伸。教学《因数和倍数》这一单元，教师可补充许多内容，这些内容对于学生今后学习具有重要意义和价值。如学习《2、3、5倍数的数的特征》时，可补充“4、25倍数的数的特征”“8、125倍数的数的特征”“9的倍数的数的特征”等微课程内容;在学习《公因数和公倍数》时，除教材中介绍的必须掌握的“列举法”“大数翻倍法小数缩倍法”外，教师可补充“短除法”微课程内容;在学习“两个数最大公因数和最小公倍数”时，可补充“多个数最大公因数和最小公倍数”微课程内容等。对于单元教学内容的充实，能拓展学生数学视界。

2. 单元拓展：开掘学生数学学习空间

如果说，单元充实是对单元内容“量”的补充，那么单元拓展就是对单元内容“质”的提升。单元充实要关注单元内容编排的逻辑性，单元拓展则要关注单元内容编排的纵深度。传统教学，教师往往关注双基（基本知识和基本技能），现更要求教师关注数学基本活动经验和数学基本思想方法，关注学生数学素养提升。对于四基、核心素养，教师要引导学生深度学习，发展高阶思维。教学《圆》这一单元，比较苏教版新旧教材，不难发现增添了《认识扇形》这节内容，主要包括扇形意义、圆心角、弧等知识点。因此，教学《圆的面积》这节内容时，笔者就拓展延伸了《扇形的面积》，将“圆的面积”和“圆心角”等相关知识融合起来，深化学生对圆心角的认识。学生根据圆心角大小能自主探究扇形面积。这样的拓展，培养了学生创新意识和实践能力。

3. 单元联结：打通学生数学学习关节

数学单元并不是一个个“孤岛”，而是彼此关联的。作为教师，要善于打通单元关节，引导学生对单元主动联结。只有当教师把握了数学知识整体框架，穿越教材固化编排、固定模态，了解到每个单元的上位、下位单元，才能有效地为学生学习导航。教学《分数的初步认识（二）》，教师就必须了解《分数的初步认识（一）》以及《分数的意义和性质》单元的教学目标、教学重点，才能真正确定本单元学生数学学习目标、学习重点。比如在《分数的初步认识（一）》中，学生已经熟悉了对一个物体的几分之几，教师教学中就不必在平均分上下功夫，而重点要引导学生建立“整体”的概念，区分物体个数、份数之间的差异，为学生在《分数的意义和性质》单元继续学习分数，建立抽象的单位“1”的概念，为分数多重意义的学习奠定坚实基础。

二、分析与综合——实践单元微课程活动

数学单元微课程设计与实施不是一蹴而就的，而需要教师展开深度分析、综合，平衡各方面因素，要兼顾学生“具体学情”和学生“可持续性发展”两个概念，融合数学“本体性知识”特质与学生的“心理发展”特征，让诸多因素能和谐、圆融、共生，这是数学单元微课程实施的关键。教师既不能一味追求综合而忽视诸多因素的分析，也不能纠缠于分析诸多因素而忽略综合。为此，笔者从以下几个方面入手。

1. 统筹规划：在“长短课”中微融合

一般而言，数学课堂教学时间是40分钟。但实践中，笔者发现许多教师课堂教学会发生“拖堂”现象。这一方面固然是因为教师教学效率、艺术、机智等主体诸多方面的原因;另一方面，有时也因为数学知识的特质使然。某些数学知识内容，40分钟教学时间绰绰有余;某些数学知识内容，40分钟教学时间却是捉襟见肘。作为教师，在实践单元微课程活动时，要进行统筹安排。

以《运算律》教学为例，纵观教材安排，笔者发现有拓展、延伸空间。教材中涉及内容主要有“加法交换律”“乘法交换律”“加法结合律”“乘法结合律”和“乘法分配律”，对减法、除法没有涉猎。而且，教材中这些运算律基本上都局限于两个数、三个数之间的关系，对于更多的数没有进行讨论。基于此，笔者认为，第一课时《交换律》显得尤为重要。一方面，这一课时将教材中“加法、乘法交换律”内容统整;另一方面，这不仅要讨论加法、乘法，更引导学生猜想减法、除法中是否有交换律。不仅如此，这一节课也是整个单元的“种子课”。因为，从教材编排看，这一单元不仅“教知识”，更“教思考”。即“问题——猜想——举例——验证——不完全归纳”形成结论。有了思维路向，学生就能自主学习其他运算律。因此第一节课应设置为“大课”，教师教学中不必行色匆匆赶进度。

以这样的方式教学，就能充分发挥“种子课”的辐射功能，将相关单元内容进行统筹安排。在这个过程中，学生对知识本质的清晰度，学生思维的深刻性、灵活性、创新性都得到了有效培育。

2. 统筹兼顾：在“大学科”中小整合

数学单元教学必须超越教材知识的学习局限，运用多样的方式，从相关学科中汲取营养，充实单元教学内容。作为教师，要统筹其他学科课程资源，如科学、思品、美术、信息技术等，将之与数学学科教学内容进行小整合，以便拓展数学学科的育人功能。将数学学习与相关学科学习对接是一种跨科学习。

教学《千克和克》《升和毫升》等单元内容时，教师就可以将之与科学课整合，让学生在学习中认识天平、电子秤、量筒、量杯等。尽管认识这些仪器对学生解题并无影响，但却能推动学生实验活动。在“数学+科学”实践中，学生认识到，在读量筒中的液体时，目光应与液体凹面相平;在用砝码测量小物体质量时，不应用手拿砝码，而应用夹子夹，因为砝码是金属的，如果手上有汗渍，就易让砝码生锈，造成称量不精准等。表面上看，这样的认知属于科学认知，但却是学生数学实验不可或缺的。关注到这些，就能让数学实验减少误差。在学生数学学习、实践活动中，每一个细微环节，看起来微不足道，但却不容忽视，有时甚至能决定实验效度。

“数学的外延等于生活的外延”。在数学单元教学中，教师可以根据单元主题内容，与相关学科进行内容整合，如此能够提升教学（包括数学教学与其他相关学科教学）的整体效果，发展学生的综合素养。

3. 统筹安排：在“内外课”中大联合

学生数学核心素养必须在诸种环境、力量作用下才能获得提升。作为数学单元微课程必须从课内走向课外，甚至从校内走向校外，走向广阔的生活世界。生活是数学之源，数学基于生活、高于生活、融于生活。“内外课”大联合，不仅让学生获得学业智能，而且获得实践智能。

比如《千米和吨》这一单元的内容，传统教学总是将学生囿于课堂、锁定于校园，由此造成学生体验的单薄。学生并不能真正感受、体验到“千米”“吨”这些大单位所表征的量，只知道这些单位表征的量非常大，在头脑中没有概念表象。笔者在教学中，打通学生课内外通道，和班主任、体育老师一道，运用体育大课间时间，将学生带到野外，用野营拉练体验“千米”;将学生带到工厂，观察“数吨”乃至“数十吨”物体在地磅上称。通过感知，学生能形成一种“内体验”。这样的教学，让数学单元教学内容与生活相对接、融合。

“内外课”的大联合，发展了学生数学学力。学生认识到，“数学就在自己的身边”。如此，在日常生活中，学生就能用數学的眼光去观察、发现，用数学的大脑去判别。在数学单元教学中，只有坚持开展跨课堂的实践活动，就能让数学真正融入学生的生活。

整体视域下数学单元的微课程设计，努力从数学单元学习内容上探寻培育学生数学核养的生长点，为学生提供广阔的数学学习、实践时空。教与学相互促进、相互融合。学生生命犹如一棵大树，生长于空中，支脉不断向远方扩展、延伸。