基于随钻核磁测井的渗透率评价方法及其应用*——以渤海锦州油田古近系沙河街组为例

郑 炀 徐锦绣 刘 欢 熊 镭 赵书铮

(中海石油(中国)有限公司天津分公司 天津 300459)

渗透率是油田储层评价、产能预测的重要参数，渗透率的准确评价对油田勘探开发具有重要意义。对于均质的常规砂岩储层来说，利用岩心孔隙度与渗透率的拟合关系式能够得到比较准确的地层渗透率[1]；但在非均质性较强的储层中，储层孔隙结构复杂，渗透率在纵向上变化快，这给渗透率的计算带来极大的不确定性。

对于海上测井作业来说，随钻核磁测井具有无放射源、节约钻时等优势，已经逐渐成为取代有源中子密度测井的有效手段。核磁测井能够直接反映储层孔隙结构变化，对于研究储层渗透能力具有不可替代的优势。核磁测井评价渗透率主要有SDR及其改进模型[2-6]、Timur-Costes及其改进模型[7-8]和基于孔隙结构参数的渗透率模型[9-14]等3类。其中，SDR及其改进模型主要是利用核磁孔隙度与T2几何平均值获取渗透率，该方法对地层流体性质反映灵敏，当地层含烃时，T2几何平均值会发生变化，进而影响渗透率的计算。Timur-Costes及其改进模型主要是利用核磁孔隙度、束缚水和自由流体的体积比来计算储层渗透率，该方法主要依赖于核磁共振测井T2截止值的求取，这给渗透率的评价带来了一定的不确定性。基于孔隙结构参数的渗透率模型首先是根据岩心资料将核磁T2谱转换成伪毛管压力曲线，再由伪毛管压力曲线提取储层孔隙结构参数(如Swanson参数、RM、RZ、R35、R10等)，最后建立孔隙结构参数与渗透率之间的回归模型，该方法充分考虑了孔隙结构对渗透率的影响，在孔隙结构比较复杂的地层具有良好的适用性。

渤海锦州油田古近系沙河街组储层孔隙结构比较复杂，应用常规方法评价渗透率精度较低。本文基于岩心常规物性实验、核磁实验和压汞实验结果，将锦州油田沙河街组储层的孔隙结构主要分为双峰大孔喉型、双峰小孔喉型和单峰小孔喉型等3类，然后采用分类分段幂函数的方法构建伪毛管压力曲线，并建立了基于Swanson参数、R10、R35等孔隙结构参数的渗透率评价模型。利用该方法对该油田区渗透率重新计算，提高了渗透率的解释精度，验证了本文方法的适用性和准确性。

1 基于储层分类的核磁伪毛管压力曲线模型

1.1 区域概况

锦州油田位于渤海辽东湾海域辽西凹陷，呈NNE向狭长分布，古近系沙河街组以扇三角洲、辫状河三角洲沉积为主，岩性主要为砂砾岩、含砾中砂岩、灰质粉砂岩、灰质细砂岩、细砂岩、粉砂岩等；孔隙度为4.5%～40.1%，渗透率为0.2～3 535.0 mD；孔隙结构差异较大，孔隙度与渗透率的相关性较差(图1)。由于锦州油田原油以轻—中质为主，具有密度低、黏度低的特征，为核磁共振测井构建伪毛管压力曲线奠定了基础[15-16]。

图1 锦州油田沙河街组岩心孔隙度与渗透率的关系Fig .1 Relationship between core porosity and permeability of Shahejie Formation in Jinzhou oilfield

1.2 孔隙结构及储层类型的划分

由锦州油田沙河街组24块岩心样品的实验结果(图2a、b)可以看出，毛管压力曲线与核磁共振T2谱变化范围较大，反映孔隙结构比较复杂，很难利用统一的模型来建立核磁T2弛豫时间与毛管压力之间的关系。

岩心核磁共振T2谱资料表明(图2b)，沙河街组储层的孔隙结构主要分为双峰大孔喉型、双峰小孔喉型和单峰小孔喉型等3类，并进一步根据岩心实验数据建立了储层的分类标准(表1)。根据分类结果，绘制了3类储层平均毛管压力曲线和平均核磁T2谱(图2c、d)。对于I类储层，毛管压力曲线表现为粗歪度，最大进汞饱和度为65%～90%，T2谱表现为双峰大孔喉特征，孔隙度、渗透率较高；对于II类储层，毛管压力曲线表现为中歪度，最大进汞饱和度为60%～85%，T2谱表现为双峰小孔喉特征，孔隙度、渗透率中等；对于III类储层，毛管压力曲线表现为细歪度，最大进汞饱和度低于80%，T2谱表现为单峰小孔喉特征，孔隙度、渗透率较低。

图2 锦州油田沙河街组储层孔隙结构特征Fig .2 Reservoir pore structure characteristics of Shahejie Formation in Jinzhou oilfiled表1 锦州油田沙河街组储层岩心物性分类标准Table 1 Physical property classification of cores of Shahejie Formation reservoirs in Jinzhou oilfield

储层类型孔隙结构类型孔隙度ϕ/%渗透率K/mD综合物性参数(K/ϕ)0.5/(mD/%)0.5最大孔喉半径/μm平均孔喉半径/μm均值半径/μm排驱压力/MPaI双峰大孔喉28.3～31.3919.0～2433.55.70～8.8221.4～35.78.3～15.60.99～11.300.02～0.03II双峰小孔喉18.1～28.33.55～396.40.44～3.741.54～21.30.38～7.320.14～1.590.03～0.48III单峰小孔喉<18.12.9～5.4<0.401.08～10.70.24～2.760.04～0.210.07～0.68

1.3 伪毛管压力曲线模型

核磁共振测井测量的T2谱由3种弛豫时间组成，其计算公式为[17]

(1)

式(1)中：T2为流体的横向弛豫时间，ms；T2B为流体的体积弛豫时间，ms；ρ2为岩石的横向表面弛豫强度，μm/ms；S为岩石的孔隙表面积，cm2；V为岩石的孔隙体积，cm3；D为扩散系数，μm2/ms；G为磁场强度，Gs/cm；TE为回波间隔，ms；γ为旋磁比。

(2)

(3)

式(3)中：rc为孔隙半径，μm；f为转换函数。

岩石的毛管压力与孔径之间的关系为

(4)

式(4)中：pc为岩石的毛管压力，MPa；σ为流体界面张力，N/m；θ为润湿接触角，(°)；g为另一个转换函数。

根据式(4)，可以由T2谱构建毛管压力曲线，称之为伪毛管压力曲线。显然，将核磁T2谱刻度成毛管压力曲线，转换函数g的构建是关键。

为了建立利用T2谱构建毛管压力曲线的模型，并使其能够适用于复杂地层，本文采用了基于储层分类进行刻度的方法。该方法的基本操作为：①根据表1的分类标准对储层分类，分别计算出每类储层的平均毛管压力曲线和平均核磁共振T2谱(图2c、d)；②将每类储层的平均核磁共振T2谱进行反向累积，得到在形态和物理意义上与压汞毛管压力曲线较接近的核磁共振T2谱反向累积曲线；③根据等饱和度的原则，在核磁共振反向累积曲线上读取与压汞毛管压力曲线上进汞饱和度相等处的T2弛豫时间，进而分析其与毛管压力的关系。

锦州油田沙河街组岩心的核磁共振横向弛豫时间T2与毛管压力之间存在幂函数关系，这种幂函数关系在双对数坐标系下表现为一条直线(图3)。同时，二者之间的幂函数关系存在分段性，即在大孔喉部分和小孔喉部分，其幂函数关系的表现形式并不相同，即

(5)

(6)

式(5)、(6)中：m1、n1为小孔喉处模型参数，m2、n2为大孔喉处的模型参数，其数值均通过岩心压汞和核磁共振实验结果标定得到。

基于此，构建了锦州油田沙河街组储层的伪毛管压力曲线模型(图3)，实现了连续定量评价地层孔隙结构，从而为利用孔隙结构参数评价储层渗透率奠定了基础。

图3 锦州油田沙河街组伪毛管压力曲线模型Fig .3 Pseudo-capillary pressure curve construction models of Shahejie Formation in Jinzhou oilfiled

2 利用核磁共振测井评价储层渗透率

利用核磁伪毛管压力曲线可以提取地层的孔隙结构参数，如平均孔喉半径Raverage、孔喉半径中值R50、可动流体饱和度Rwm、分选系数Sp、排驱压力Pcd、Swanson参数、进汞饱和度等于10%时对应的孔喉半径R10、进汞饱和度等于35%时对应的孔喉半径R35等。分析表明，Swanson参数、R10和R35与岩心渗透率之间具有良好的相关性。

2.1 基于Swanson参数的渗透率评价模型

通常情况下，压汞毛管压力曲线的绘制采用半对数坐标系，即进汞饱和度为线性横坐标，进汞压力采用对数纵坐标。当采用双对数坐标系时，毛管压力曲线的形态近似于双曲线(图4a)，对应的双曲线形态下的毛管压力曲线的数学表达式为[18]

-C2

(7)

式(7)中 ：pd为驱替压力(门槛压力)，MPa；SHg为进汞饱和度，%；SHg∞为无限大毛管压力下挤入的非润湿相汞饱和度，%；C2为孔隙几何因子。

Swanson[19]通过统计大量的岩心压汞数据发现，毛管压力曲线拐点处的汞饱和度表征了对岩石中流体流动作出有效贡献的那部分孔隙空间体积，其对应的毛管半径代表了能够连通岩石有效孔隙空间最小的孔喉半径。毛管压力曲线的拐点在双对数坐标系下就是双曲线的顶点(图4a中的A点)；如果以SHg为横坐标、SHg/pc为纵坐标作图(图4b)，则对应点A的为图中曲线的最高点。图4中A点处的进汞饱和度SHg与毛管压力pc的比值(SHg/pc)A比毛管压力曲线上其他部分都要高，这表示该点在单位压力下的进汞量最多。习惯上，将(SHg/pc)A称为Swanson参数。

图4 锦州油田沙河街组基于Swanson参数的渗透率模型Fig .4 Permeability model based on Swanson parameter of Shahejie Formation in Jinzhou oilfiled

对大量不同类型储层压汞毛管压力曲线资料进行了分析，发现Swanson参数与岩心渗透率之间存在良好的相关性[17-19]。通过岩心数据分析，发现锦州油田沙河街组的Swanson参数与岩心渗透率之间存在着幂函数的关系(图4c)。

2.2 基于R10、R35参数的渗透率评价模型

R10、R35的值与岩石的孔隙结构相关，R10、R35的值越大，表明储层的孔隙结构越好。锦州油田沙河街组岩心资料显示，R10和R35与岩心渗透率具有良好的相关性(图5)。

图5 锦州油田沙河街组基于R10、R35参数的渗透率模型Fig .5 Permeability model based on R10 and R35 of Shahejie Formation in Jinzhou oilfiled

2.3 经典的SDR模型和Timur-Coates模型

目前共有2种利用核磁共振测井评价储层渗透率的经典模型，即SDR模型和Timur-Coates模型。利用锦州油田沙河街组岩心的核磁共振实验结果，标定了SDR模型和Timur-Coates模型的参数，得到了相应的渗透率评价模型，分别为

(8)

(9)

式(8)、(9)中:K为岩石渗透率，mD；φ为岩石孔隙度，%；T2lm为核磁共振T2几何平均值，ms；Swi为束缚水饱和度，f。

3 应用效果分析

利用本文方法对锦州油田B井沙河街组进行了渗透率评价(图6)，可以看出，取心段地层在纵向上非均质性较强，岩心孔隙度和渗透率的变化范围较大。其中，1小层为中孔中渗储层，孔隙度主要为17.2%～25.6%，渗透率主要为10～1 100 mD；2、4小层为高孔高渗储层，孔隙度主要为23.1%～31.5%，渗透率主要为1 100～4 000 mD；3小层为低孔低渗储层，孔隙度为7.6%～16.6%，渗透率为0.1～5.0 mD。由渗透率对比效果来看，基于孔隙结构参数模型评价的渗透率与岩心渗透率的吻合度更高，而常规的渗透率评价模型计算精度较差。

根据图6中渗透率模型的计算结果，分别统计了Swanson模型、R10模型、R35模型、SDR模型、Timur-Coates模型和孔渗关系法的计算结果与岩心渗透率之间的绝对误差(即lg(模型渗透率)-lg(岩心渗透率))(图7)。统计结果表明，在中孔中渗的1小层和高孔高渗的2、4小层中，Swanson模型的绝对误差曲线更集中分布在0附近，说明在中、高孔渗地层中Swanson模型的评价精度最高，不确定性最小；而在低孔低渗的3小层中，R35模型的计算结果更接近于岩心渗透率，这主要是由于R35参数反映的是较小的孔喉半径，而这种尺寸的孔喉半径正是控制研究区低孔低渗储层渗流能力的主要通道，因此基于R35参数的渗透率评价模型对于低孔低渗储层更加适用。

图6 锦州油田B井随钻核磁测井评价储层渗透率效果Fig .6 Evaluation of reservoir permeability by using LWD NMR logging in Well B in Jinzhou oilfield

图7 锦州油田B井沙河街组不同渗透率评价模型的绝对误差频率分布Fig .7 Frequency distribution of absolute error with different permeability models in Shahejie Formation in Well B in Jinzhou oilfield

4 结论

1) 利用岩心物性、压汞及核磁共振T2谱资料，将锦州油田沙河街组储层的孔隙结构分为双峰大孔喉型、双峰小孔喉型和单峰小孔喉型等3类。针对每类储层，采用分段幂函数方法，分别建立了伪毛管压力曲线模型，实现了利用核磁共振测井连续定量评价储层孔隙结构。

2) 本文提出的基于孔隙结构参数的渗透率模型在锦州油田沙河街组应用效果良好，大大提高了渗透率的解释精度。其中，在物性较好、中高孔渗的储层中，建议优选基于Swanson参数的渗透率评价模型；而在物性差、低孔低渗的储层中，建议优选基于R35参数的渗透率评价模型。