创新使用数学文本促进学生思维生长

汪祝佑

教材文本是学生学习的重要资源，是师生互动的主要媒介，具有基础性和全面性的特点，但也存在部分学生对教材文本的不适应性，满足不了学生多元化的学习需要。教师应以《义务教育数学课程标准（2011年版）》为依据，以学生为本，合理、有效地使用教材，对文本的知识伸展、呈现方式和隐性内涵进行再创造，使之符合学生的认知规律，充分发挥学生的主动性和积极性，促进学生思维发展。

一、改变教材呈现方式，克服思维盲点

教师不应一成不变地机械理解与传授教材文本，要根据文本的特点和学生的年龄特征，打破教材文本对学生思维的“禁锢”，科学地、创造性地运用教材，使文本呈现更灵动，让教学“活”起来，让学生“动”起来，“还”学生自由创新的空间，构建有生命力的课堂。

例如，在苏教版四下“平移、旋转和轴对称”一课中的例5，教师可以引导学生思考并交流：你是怎样画的？本例题的意图是让学生在方格画出轴对称图形的另一半，并在画图的过程中感悟对称点到对称轴的距离相等，从而进一步分析轴对称图形的特征。而在笔者的实际教学中，大部分学生往往只想到一种方法，即根据对称轴一边的图形依次在另一边画线段补全图形，忽略了先描点再依次连线的方法;而且教材的呈现形式单一，学生少了想象和思考的机会，学生探索与体验的过程不深刻、不充分。基于这样的考虑，笔者在教学中，改变教材的呈现方式，先出示图1，引导学生想象：这是轴对称图形对折后的一半，如果把这个轴对称图形展开，可能是什么样子？然后出示图2，让学生判断：这个图形跟你想象的一样吗？引导学生关注哪里不一样，并提问：你想怎样移动，要移到哪个位置？学生不能凭直观判断时，想到了用尺子量一量等办法，这时笔者顺势出示方格图加以验证。这样，学生在矛盾冲突的情境中，产生了补全轴对称图形不仅要关注“线段”，还要关注“点”的主动意愿。学生经历了想象、判断、操作、感悟、概括等一系列学习活动，探究行为逐步展现，思维活动不断深入。这时，笔者因势利导出示图3，提问：对称轴不在原来的位置，轴对称图形可能是什么样子呢？先让学生想象，再指一指另一半可能的位置，接着让学生试着画出来。

笔者将课例设计成了一个开放探究、充分想象空间的练习，即在不给出对称轴的情况下，让学生尽可能多地画出轴对称图形的另一半，并展示学生作品（图4），其目的一是进一步帮助学生巩固画轴对称图形的方法，二是打开学生的思路，突破学生的思维定势，使学生对轴对称的认识不再仅仅局限于横平与竖直的情况。

二、深挖教材隐性内涵，避免思維固化

课堂是学生学习的主阵地，教师要遵循学生的思考方式，沿着学生的思维轨迹前行，深挖教材文本中的隐性内涵，引导学生转识成智，从单一性学习走向思辨性学习，避免学习思维固化。

例如，在苏教版五上“多边形的面积”一课中的例2（如图5），教材中的转化方法呈现过于直接，给学生心理暗示太强，留给学生思考的空间过小，而且这种方法不一定是大部分学生自己的想法，不利于学生自主建构平行四边形面积公式模型。福建省小数名师工作室领衔者谢盛强在教学这一课前，先对60名学生进行一道测试题（如图6）。课前测试情况的统计数据是：①用计算周长的方法（5+6）×2，约占8.3%;②用邻边相乘的方法“5×6”，约占63.3%;③用底乘高的方法“6×4”，约占13.3%;④其他错误的方法约占15.1%。从数据可以看出大部分学生受长方形周长及面积计算方法的负迁移的影响，直接用计算长方形的周长或邻边相乘的方法来解决;用底乘以高计算的学生，也是知其然而不知所以然。基于这样的课前测试情况，谢老师在课堂上展示①②③三种前测方法，让学生分小组合作交流：你认为哪种思路是正确（错误）的，理由是什么？学生经过激烈的思维碰撞后，反馈如下。

1. 第①种是错误的，理由是“（5+6）×2”是求平行四边形的周长不是求面积。

2. 第②种“5×6”，有的学生认为是正确的，理由是平行四边形的面积计算方法与长方形的面积计算方法是一样，都是邻边相乘。有的学生认为是错误的，其观点一：数方格的方法算出平行四边形的面积是24格，与5×6的结果不一样;观点二：平行四边形容易变形，推拉后可以变成长方形，也可以变成其他平行四边形，直观感知变形的图形面积与原来图形不一样，所以不能用邻边相乘的方法来计算。学生边说边数方格或用平行四边形推拉，亲身体验平行四边形的变化，面积也随着变化，从而得出邻边相乘的方法是错误的。

3. 第③种方法，学生上台展示思考过程，发现平行四边形剪拼成长方形后面积相等，长方形的长和宽分别是平行四边形的底和高，从而推导出平行四边形的面积等于底乘高。随之教师启发学生思考：是不是所有的平行四边形的面积都是用底乘高来计算呢？学生动手实践进行验证，由特殊到一般，推导出平行四边形的面积公式。这时，谢老师激发学生思维的过程还未结束，继续追问：为什么长方形的面积可以用邻边相乘，而平行四边形的面积不能呢？引发学生深度思考，直击数学知识本质，让学生感悟求这两个平面图形的面积时需互相垂直的两条线段相乘。

整个课堂上，谢老师顺应学生思维，不时抛出问题，学生从对转化方法的掌握上升到对思想方法的领悟。谢老师灵动地处理教材，不仅让学生收获了研究问题的思路和方法，更是让学生有效地积累了活动经验和必要的思维方式。

总之，基于核心素养的数学课堂，教师要更新“教材观”，依据学生的认识基础和思维规律灵动地处理教材以展开教学，引领学生绽放优质的数学思维。

（作者单位：福建省福鼎市慈济小学 责任编辑：王振辉）