数形结合在初中数学教学中的运用

王传通

摘 要：在初中数学教学中运用数形结合的方法可以提高学生的学习效率，降低解题难度，提高教学效果。阐述了数形结合的概念，并分析数形结合对学生逻辑思维能力起到的重要作用以及在教学中运用的方法。

关键词：数形结合；逻辑思维；数学教学；运用方法

新课标背景下，“灌输式”教学方法已经不能适应教学需求。尤其在初中数学中，因为学科的逻辑性和抽象性特点，教师直接向学生讲解解题思路和方法很难让学生加深记忆和理解。而图形结合的方法有效解决了“灌输式”方法的不足，不仅对发展学生的思维能力起着有效作用，而且大大降低了解题难度，使学生更容易理解。希望本文对数形结合在数学教学中的运用方法研究能为广大初中数学教师提供一些教学参考。

一、数形结合的概述

数形结合是初中数学解题的方法之一，也是一种数学思维，运用数形结合方法可以使数学题更加直观化，使其理解起来更容易。在初中阶段，学生的逻辑思维能力欠缺，很多抽象的知识不好理解，而“灌输式”教学已经不能适应教学需求，必须借助一些方法让抽象的知识具体化、简单化，才能提高学生数学成绩。使用数形结合方法，不仅可以将数学知识用图形的方式展示出来，而且结合多媒体技术可以营造良好的学习氛围，提高教学效果。

二、数形结合在初中数学教学中运用的重要作用

（一）提高学生的思维的敏捷性和灵活性

在解答数学题过程中，运用数形结合的方法可以将复杂的数量关系以直观化的图形展示出来。通过这种转化的方式可以降低解题难度，使学生容易理解，而且在这一过程中学生的思维也能得到锻炼。

（二）有助于培养学生全方位、多角度思考问题的能力

在新课标背景下，提出了教育应该以培养学生的综合能力为目标的要求。由于初中数学的学科特点，在教学中教师应该重视学生多角度思考问题能力的培养，提高学生的发散性思维能力。这样在解题过程中，学生就会养成良好的习惯，对数学题有更深刻、全面的理解，解题会更得心应手。而数形结合的方法正是迎合教学改革的要求，逐渐被应用到数学教学中，实践表明，数形结合的方法对提高学生解题能力、多角度思考问题能力以及养成良好的数学思维都起到了有效作用。

三、数形结合的运用方法

（一）合理导入数形结合思想

合理导入数形结合思想是教学活动开展的关键。因为在初中阶段，很多學生的基础比较薄弱，没有深入了解过数形结合的方法，需要教师逐步引导。比如，在学习正负数时，教师可以提前在黑板上画出数轴，再从简单的案例入手让学生对正负数有初步的了解，并从数轴上找到负数、零和正数的位置。开始的时候，学生理解起来有一定难度，教师应该认真、耐心地引导，多鼓励学生练习，使其敢于提出疑问，循序渐进地加深学生对知识点的印象，学生在后续解题过程中会感觉更加简单。

（二）有效运用数形结合方法简化数量关系

数形结合方法在初中数学题中的运用，不仅可以将数量进行图形解析，还可以用图形简化数量关系，方便学生答题，也使答题过程更加直观。通过大量的数学题练习，学生会逐渐形成数形结合的思维，养成良好的解题习惯，解题难度自然会降低。比如，在学习“变量与函数”时，教师可以利用多媒体便利性和直观化的优势，使用软件设计直线与直角坐标并组成动态化三角形，同时在黑板上写下一次函数的公式，让学生动手变化公式中的数值，并观察多媒体上的三角形变化情况。让学生更加直观地了解一次函数中的数值变化，函数图象就会随着发生变化，使学生进一步理解变量与函数之间的关系。

（三）综合归纳，提高学生的自主探究能力

数学知识点很抽象，比如学习各种图形和面积等的计算，对于初中生来说比较困难。但是也不难发现各种图形之间其实是有规律可循的。教师只要将正确的解题思路和技巧传授给学生，就会大大提高解题效率。比如在学习“多边形”时，教师可以结合生活中学生比较常见的事物让学生对将要学习的知识有简单的了解，比如马路上的路标、各种建筑物等。通过将生活与数学知识联系在一起，可以激发学生的思维能力和探究能力，让学生更好地理解如何将课堂上学习的知识运用到生活中，与实际生活紧密联系。同时，在开始学习多边形概念时，教师可以将已经学过的三角形的相关知识点导入到教学中，再鼓励学生将自己认为的多边形定义说出来，教师最后对学生的想法进行总结，可以使学生对多边形的概念掌握得更牢靠。

对于初中生来说，因为逻辑思维能力的欠缺，很难直接将抽象的数学题解答出来，必须借助一些解题方法。而数形结合无疑是一种有效的、直观的方法，这也是数形结合方法被广泛应用在数学教学中的重要原因。同时，在数学教学中，教师应该认识到学习解题技巧和方法的重要性，转变传统的直接讲课的方式，重视对学生的引导，让学生思考，提高学生的学习和解题效率。

参考文献：

[1]周林.数形结合思想在初中数学教学中的应用策略[J].科教导刊（下旬），2017（1）：127-128.

[2]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界，2015（9）：175-177.

编辑 杜元元