碳纤维布加固H型钢梁的抗弯性能及承载力计算

郭 奥 杨勇新 贾 彬

(1.西南科技大学土木工程与建筑学院 四川绵阳 621010；2.中冶建筑研究总院有限公司 北京 100088)

随着纤维复合材料产品的发展，大量纤维复合材料应用于土木工程领域，碳纤维复合材料从早期的碳纤维布或碳纤维板加固钢筋混凝土结构到现在的混凝土中用碳纤维筋代替钢筋并延伸到碳纤维加固钢结构，应用范围越来越广[1]。我国现有的建筑中钢结构占有很大的比重，但是很多钢结构由于疲劳破坏或者环境腐蚀[2]，还未达到设计使用年限就发生破坏，造成钢结构截面削弱，容易形成安全隐患。因此，对疲劳破坏或环境老化的钢结构进行加固，延长其使用寿命达到预计的使用年限是需要解决的一个问题。

文献[3-4]进行了碳纤维布(carbon fiber reinforced polymers,CFRP)加固钢梁试验，结果表明经过CFRP加固构件的极限承载能力显著提高，而通过改变钢梁底部CFRP的黏结层数，可以增加工字钢梁承载能力的上限，但是刚度提高幅度较小。桂志光等[5]对碳纤维板与钢板进行黏结剪切试验，分析了剪切破坏过程与破坏机理，在有效黏结长度范围内，两种材料之间的极限黏结力随碳纤维板的宽度增加而增大。国内外对于CFRP加固钢结构的研究较多，主要通过试验来验证CFRP加固钢结构的可行性，并未形成CFRP加固钢结构设计理论，暂时没有关于这方面的设计规范。本文对受弯钢梁的受拉区底部粘贴CFRP布加固进行承载能力试验，对比分析采用两种长度CFRP和两种层数的 CFRP布加固 H 型钢梁的承载能力。

1 钢梁加固试验方案

本次试验为验证钢梁经CFRP布加固后的效果，设计了4根试验梁，钢梁采用强度为Q235的钢材，CFRP布和环氧树脂的基本力学性能如表1。

表1 CFRP布和环氧树脂基本力学性能Table 1 Basic mechanical properties of CFRP and epoxy resin

试验所用钢梁为HW125×125，如图1(a)所示，钢梁全长2 000 mm，两端设置支撑，其净跨为1 800 mm，截面尺寸为125 mm×125 mm×6.5 mm×9 mm，如图1(b)所示，为防止在加载过程中发生倾覆，在加载点和支座处设置加劲肋。当采用碳纤维布加固H型钢梁受弯构件时，在端部进行可靠的锚固措施，碳纤维端点处设置缠绕CFRP布和纵向CFRP布进行锚固，缠绕CFRP布宽50 mm，沿底部下翼缘缠绕至腹板距下翼缘50 mm处，一共设置3道间距为50 mm的缠绕CFRP布；腹板处纵向CFRP布对缠绕CFRP进行锚固，纵向CFRP布规格250 mm×50 mm。

图1 钢梁及截面尺寸Fig.1 Section size of the steel beam

试验采用4根梁，每根梁的尺寸均相同，其中1根无加固参照梁，3根加固梁。对钢梁弯曲受拉区底部进行加固。CFRP布宽为100 mm，在受拉翼缘下部对称布置，每根梁的编号以及加固方式见表2。

表2 试件编号和加固方案Table 2 Main parameters of the specimens

2 CFRP布加固钢梁承载力试验结果

2.1 试验现象

对试验钢梁在加载前期采用10 kN/级逐级加载，接近屈服荷载时变小加载级数改为5 kN/级，荷载加载的过程中缓慢均匀，每级所加荷载的持荷时间为5 min，无明显变化后再读记各项测试数据，以保证加载钢梁在荷载作用下的变形稳定[6]。

JZL为未加固梁，在试验加载到试验梁屈服荷载之前，JZL的跨中截面荷载和挠度变化呈线性关系。在达到屈服荷载以后，随着荷载的增大，JZL挠度变化速率加快，有被压弯的迹象。当加载的荷载值达到113.83 MPa 时，JZL的挠度突然加大，试验构件破坏。

CBL1，CBL3 两根梁的受力过程和破坏特征相似，在弹性状态下试验加载前期两根梁的挠度变化仍然呈线性关系，但对比JZL的挠度可以观察到用CFRP布加固后的钢梁在相同荷载下挠度明显减小，当试验荷载值达到125.88 MPa 时，试件CBL1粘贴的CFRP布被拉断，而当试验荷载值达到136.74 MPa时，试件CBL3粘贴的CFRP布才被拉断。

CBL2梁在前期挠度变形较小，荷载和挠度变形呈线性关系，相比CBL1梁在加固后的相同荷载下试件的挠度相比有减小，达到屈服荷载后，CBL2挠度变形加快，相比JZL和CBL1，加固提高了抗弯刚度。当加载到131.41 MPa时，CBL2的中CFRP布发生剥离破坏。

2.2 试验结果

试验梁的屈服荷载和极限荷载结果见表3，荷载-跨中挠度曲线如图2所示。

图2 荷载-跨中挠度曲线Fig.2 Load-span deflection curve

试件编号屈服荷载/kN屈服荷载提高比/%极限荷载/kN极限荷载提高比/%破坏形式JZL84.350103.830腹板压弯CBL194.4211.93125.8810.59碳纤维布拉断CBL296.0313.85131.4115.45碳纤维布剥离CBL399.1617.56136.7420.13碳纤维布拉断

由表3可知，CFRP布加固钢梁试验中加固梁与参照梁相比，CBL1使用1 200 mm长的一层CFRP布加固钢梁，其屈服荷载提高了11.93%，极限荷载提高了10.59%，CBL2使用1 200 mm长的两层CFRP布加固钢梁，其屈服荷载提高了13.85%，极限荷载提高了15.45%，说明CFRP布加固能提高钢梁的承载能力，但增加CFRP布的层数对于承载能力的提高并不明显，可能受到结构胶强度等影响，造成了CFRP布剥离而没有充分发挥其高抗拉强度。CBL3使用1 600 mm的一层CFRP布加固钢梁的屈服荷载提高了17.56%，极限荷载提高了20.13%，说明增加CFRP布的有效黏结长度能增加其承载能力的上限。试验结果表明，采用性能良好的结构胶，使用有效加固长度的CFRP布在CFRP布加固钢梁的工程应用中能充分发挥其性能。

3 CFRP布加固钢梁正截面承载力计算

3.1 基本假定

对CFRP布加固钢梁正截面承载力进行计算，本文对此进行以下假定：

(1)CFRP布加固钢梁的截面满足平截面假定；

(2)CFRP布与钢梁之间的环氧树脂均匀分布；

(3)钢梁和CFRP布均为理想的弹塑性材料，钢梁在达到屈服时，随着应变的增加应力不变，应力-应变关系如图3(a)所示，当εst≤εy时，有σst=Estεst；当εst>εy时，有σst=fy.

(4)CFRP布的线弹性应力应变关系如图3(b)所示，σc=Ecεc.

图3 应力-应变曲线Fig.3 Stress-strain curves of steel and CFRP

3.2 CFRP布加固钢梁受弯承载力公式推导

用CFRP布加固钢梁之后，由于环氧胶已固化，CFRP布与钢梁之间的黏结状况良好共同受力。在弹性范围内通过以上假定，加固之后构件满足平截面假定，因此正截面的承载力分析可以用纯弯曲梁正应力方法分析。在弹性范围内梁内任意点的受力和变形与到中性轴的距离成正比，即横截面上任意点的弯曲正应力与该点到中性轴的距离成正比：

(1)

式中：E为弹性模量；y为正截面上点到中性轴的距离；ρ为中性轴的曲率半径。

图4 钢梁截面Fig.4 Section of the steel beam

在外加荷载作用下产生弯矩，有平衡关系式：

(2)

(3)

对式(2)、式(3)整理可得：

(4)

(5)

对惯性矩整理带入式(5)，则有

(6)

将(6)带入正应力计算公式得：

(7)

(8)

在CFRP布加固钢梁的实际工程中，钢梁和CFRP布的弹性模量已知，因此可以通过等强度的原理进行等截面代换，从而可以将CFRP换算成钢材来计算截面的内力，对CFRP布的截面面积进行截面等效代换，计算CFRP布与钢材两种材料的弹性模量之比，CFRP的截面面积换算成钢材的等效截面面积[7]，引入等效换算系数α(α=Ec/Est)，因此加固之后的等效面积A0为A0=Ast+αAc。

y0为换算截面中和轴到受压边缘的距离，可根据梁的受压区和受拉区对中和轴的面积距相等来计算[7]，则有：

(9)

(10)

式中h为钢梁的截面高度。则有换算截面的惯性矩：

(11)

其中I为钢梁截面中性轴惯性矩。

CFRP布加固钢梁截面正应力可按钢材的换算截面的计算公式来进行计算，其计算公式为：

(12)

最大正应力一般在弯矩值最大处，且为距离中性轴最远点，从式(12)可知，正应力大小与弯矩值和y/I0有关，用W1=I0/y0和W2=I0(h-y0)表示钢梁受压区边缘和受拉区边缘的抗弯抵抗矩，带入正应力公式，w2=I0(h-y0)钢梁受压区边缘的正应力为 ：

(13)

钢梁受拉区边缘的正应力为：

(14)

CFRP布的正应力为：

(15)

钢梁最大主平面承受横向荷载或弯矩作用时，当荷载达到一定数值时，梁有可能发生侧向弯曲和扭转，而发生整体失稳破坏。对于CFRP布加固钢梁，也应该验算其加固梁的整体稳定。

(16)

式中,W1为按受压翼缘所确定的换算截面抵抗矩，A0为钢梁和CFRP布的换算截面面积，ηb为截面不对称系数，其余各参数含义及计算方法同《钢结构设计规范》。

式(13)、式(14)、式(15)即为在弹性阶段的弯矩作用效应下CFRP布加固钢梁的正截面承载力计算公式。本文公式的推导是在假定下进行弹性范围内的计算，用于后期的试验数据进行验证分析，还需补充弹塑性阶段的理论计算公式为定量设计作理论指导。

4 结束语

本文通过对比采用不同长度和不同层数的CFRP布加固钢梁得出以下结论：(1)采用CFRP布加固的钢梁，其承载能力有明显提高，CFRP布的黏结长度增加能提高承载能力，因此对于用于钢梁的CFRP布需要有足够的有效黏结长度。(2)增加CFRP的加固层数对于其承载能力的提高并不明显，需要进一步验证增加层数的有效性。(3)在设计中CFRP布加固钢梁的计算公式需要继续完善，在实际工程中需要考虑施工工艺对加固效果的影响，并且对CFRP布的端部锚固需要继续深入研究。