便携式负压除尘黑板擦流体通道设计与除尘效率匹配问题研究

2019-03-29薛仲卿罗雅彬李彪彪张洁涛

上海化工 2019年3期

薛仲卿罗雅彬李彪彪张洁涛马洁

太原工业学院（山西太原 030008）

粉笔擦拭过程中产生的粉尘一直是公认的影响师生身体健康的不利因素。为了解决这一问题，国内学者进行了广泛的研究。张知群等[1]设计了一种用于教学的白板，有效地回避了这一问题。但由于受习惯、性价比及反光性等因素影响，普及程度较低。仝世学等[2]对普通黑板擦的形状进行了改造，利用静电吸附原理使粉尘被电极吸附到电极板上从而达到除尘的效果，但这种黑板擦的吸附效果受环境因素的影响较大，还有待于进一步深入研究。张荆沙等[3]提出了一套由电源、电机等相关部件组成的便携式无尘黑板擦的设计方案，结果显示所设计的装置除尘效果较为明显。王锦翠等[4]设计了一种由擦拭部分、吸尘集尘部分、控制部分组成的手持式电动吸尘黑板擦，有效地解决了大量粉尘在脱离黑板时不能被及时收集的弊端。本文在现有无尘黑板擦的研究基础上，对便携式负压除尘黑板擦流体通道设计与粉尘吸附效率匹配问题进行了相关的研究。

1 流体通道横截面积与除尘效率匹配问题研究

1.1 风机与总风量

根据应用实践可知，黑板擦的设计结构一般采用符合人机工程学及力学原理的扁平状，这就使得在电机的选型上，需要充分考虑到空间的局限性。同理，为节省空间，设计选用两节1.5 V的7号充电电池，满电额定工作时间定为30 min。为保证粉尘的吸附效率，风量需满足一定要求。

根据上述因素及试验测试，选用转速为4 500 r/min，功率为42 kW/h的扁平状电机。根据文献[5]有：

其中：Qm为风量，kg/s；ρ为流体密度，kg/m3；v 为扇叶的平均线速度，m/s；AS为风扇叶片区域面积，m2。

由于：

其中：D为扇叶直径，0.05 m；n为电机转速，4 500 r/min；ρ为流体密度，ρ（空气）=1.293 kg/m3。代入可求得吸风量Qm为0.019 92 kg/s。

1.2 风压和横截面积的关系

流体在单位时间内流经某一有效截面的体积或质量，前者称体积流量Qv（m3/s)，后者称质量流量Qm(kg/s)。如果流体在截面AF上速度分布是均匀的，则有 Qv=vAF，Qm=ρQv。因此：

根据流体力学的伯努利方程和流体的连续性方程，可以推导出流量与压差之间的方程式，即：

将 Qv=vAF代入式（5），有

式中：v为风速，m/s；α为流量系数；ε为流束膨胀系数；Δp为通过皮托管测得的动压，Pa；ρ为流体密度，kg/m3。

将式（4）代入（6），有：

化简为：

由于黑板的材质不同，粉尘颗粒粒径分布范围为：小于5 μm的颗粒的质量分数为54%～70%，小于10 μm的颗粒的质量分数为78%～89%，而粒径大于10 μm的粉尘，几乎都可以被鼻腔和咽喉所阻隔[6]。因此，这里主要考虑粒径小于10 μm的粉尘颗粒。令式（8）中

那么，当U一定时，Δp与AF的平方成反比，对于一定擦拭面积内的粉尘，Δp·AF2存在最优值，使得除尘效率存在一个极值，当p再增大，除尘效率反而会下降[7]。同时，根据流体力学原理[8]，空气在横断面形状不变的管道内流动时，摩擦阻力按下式计算：

其中，Rs=f/C。对于圆形风管，摩擦阻力计算公式可改写为

由于Δpm=Rml，那么圆形风管单位长度的摩擦阻力（比摩阻）为：

式中：λ为摩擦阻力系数；v为风管内空气的平均流速，m/s；ρ为空气的密度，kg/m3；l为风管长度，m；Rs为风管的水力半径，m；f为管道中流体部分的横断面积，m2；C 为流体的周长，m。

同样可以看出：摩擦阻力与直径成反比，直径越小摩擦阻力越大；由于粉尘易于黏附在通道内壁上，如果流体通道横截面积AF太小，黏附在通道内壁上的粉尘会使通风阻力进一步变大，反而会影响除尘效率。因此，有必要通过实验，确定其横截面积。

1.3 不同截面积下流体通道与吸尘效率的匹配性研究

（1）选取孔径分别为 10，15，20，25，30 mm 的流体通道进行实验，流体通道长度均相同。每组做5次实验，求平均值。

（2）在每一个孔径下进行擦拭，分别记录实验前粉笔的质量m1、实验后粉笔质量m2、掉落的粉笔灰质量m3、实际粉尘质量m4（实验前粉笔质量-实验后粉笔质量-掉落的粉笔灰质量）、最终藏灰槽中的粉笔灰质量m5（通过测量藏灰槽前后质量差值来计算）、吸尘效率，绘制图表。

实验中用到的仪器有分析天平、粉笔、无尘黑板擦等。不同孔径流体通道的吸尘效率的实验结果如表1、图1所示。

表1 所选孔径流体通道的吸尘效率

图1 不同孔径下的吸尘效率

由式v=Q×1/S可知，孔径越小风速越大，吸尘效率越好。但是由于孔径较小造成吸尘过程中的摩擦阻力较大，容易使风道内壁上黏附较多粉尘。此时，摩擦阻力对吸尘效率的影响大于风速对吸尘效率的影响，反而使吸尘效率较低，达不到理想的吸尘效果。随着孔径的增大，摩擦阻力与风速逐渐达到最优状态，此时黑板擦的吸尘效率最大。吸尘效率达到最优之后，随着孔径的增加，风速对吸尘效率的影响更为显著，使得吸尘效率逐渐降低。

根据实验数据及图1，流体通道孔径在18～22 mm之间时吸尘效率在86%以上，在孔径为20 mm时吸尘效率达到最大值。

2 流体通道长度与吸尘效率匹配问题研究

2.1 风速和流体通道长度的关系

流体通道的长度也是影响粉尘吸附效率的重要原因。由于通道呈喇叭形，风扇叶片区域直径为D，流体通道入口直径为d，且D＞2d，如图2所示。由连续性方程[9]可知通道越短越好，但靠近风扇会有涡流影响[10]，影响风速及风压。

图2 流体通道轴向截面

2.2 不同长度流体通道与吸尘效率的匹配性研究

选取吸尘效率在80%以上、对应流体通道孔径为 18～22 mm的黑板擦，每隔 1 mm，即在18，19，20，21，22 mm 的孔径下，在轴线处不同测点（分别距离通道出口 0，5，10，15，20，25，30 mm）处测量其风速和压力。

（1）连接实验仪器（jx-2000系列数字微压计）。皮托管系数k=0.998。

（2）调节数字微压计到测风速状态下，开始测量孔径为18 mm时不同测点下的风速以及压力值。

（3）重复上述步骤（2），分别测孔径为19，20，21，22 mm时轴线处不同测点的风速和压力值，并且记录在表格中（见表2、表3）。

表2 不同孔径下的轴线处风速实验数据

（4）绘制图像（见图 3，图 4）。

由图3和4可以看出，距出口25 mm处的风速和风压值均高于其他各处，距出口30 mm处的风速和风压值明显有较大衰减。由于流体通道从出口至入口横截面积逐渐减小，由式（12）可知，摩擦阻力与直径成反比，直径越小摩擦阻力越大；另一方面，空气在某一材质管道内流动时的摩擦阻力与风速的匹配关系存在一个临界值，由于通道过长及直径变小，使得阻力损失在距出口超过25 mm处逐渐高于该临界值，最终对管道内流体流速造成较大影响。因此，便携式负压除尘黑板擦流体通道长度为25 mm时确定为最优值。