网格法在双涂层吸波材料设计中的应用

韩海生 张海丰 裴魏魏

（佳木斯大学理学院，黑龙江 佳木斯 154007）

0 引言

随着科学技术的发展，屏蔽与抗干扰和隐身技术的吸波材料的研究是未来发展的方向之一，也是打赢现代战争的基本技术保证之一。目前国内外对吸波材料研究存在性能低、密度大、频带窄等缺点，探索无污染、宽频、质轻、耐环境性高效吸波材料是当务之急；多数论文对单层介质吸波进行研究，为达到理想效果牺牲了介质厚度，少数论文对多层介质进行分析，对电磁参数的变化对发射率的影响研究也较少；本文利用三维网格法与全貌分析方法整体上对某一电磁参数的影响进行分析，[1-4]同时对多层结构的放置顺序与参数进行了网格法分析，研究结果对电磁屏蔽材料的计算机辅助优化设计提供了理论支撑，不仅能提高材料外形设计的效率而且提高材料的吸收效果，还能有利于新材料的探索研究。

1 吸波材料的吸波原理

吸波材料的吸波机理是通过材料的介质把投射到它表面的电磁波能量转化为热能或其他形式的能量，达到损耗电磁波能量的目的。具有复磁导率与复介电常数吸收型吸波材料对电磁波实现吸收损耗，干涉型吸波是利用入射波与反射波进行干涉相消达到吸收效果。由于不同材料的微观结构和各类化学成分不同，材料的阻抗与电磁参数也不相同，材料通过电磁波时极化和磁化的程度也不相同，为了减少反射波，需要在不同的截面实现阻抗匹配，为了增加介质的吸收需要增加介质的吸收系数，工程上一般利用材料介电常数与极化介电常数，磁导率与磁化磁导率来计算吸波材料的反射和传输特性。[5-9]

2 、反射系数公式推导

设空气的介电常数和磁导率分别为0rε和0rμ，电磁材料的介电常数和磁导率分别为rε和rμ，入射电磁波从空气射入照射在吸波材料上(如图1)，根据电磁场麦克斯韦方程与边界条件可知垂直入射电磁波界面的反射系数为

图图11 吸吸波波材材料料示示意意图图

当电磁场作用在吸波材料上时，电磁场磁化和极化电磁材料，附加电场与磁场反作用于原电磁场，引起波阻的变化，从而影响材料的吸收性能。材料内部的电感应强度D、磁感应强度B与电场强度E、磁场强度H之间的关系是:

公式（6）可以看出随着εr′和μr′的增大tanδ增大，也就是说εr′和μr′越大吸波性能越好。[10-12]。

所以

同理可得耗介质输入阻抗inz 应为复数形式，即

根据电磁理论，介质层内电场的表达式可写成如下的形式：

其中 α2=k2z=k2cosθ2

σ2= k2x=k2sinθ2，A为表示入射电磁波振幅，B为反射电磁波振幅。这里忽略了 e-iωt因子。按照阻抗的定义磁场的切向分量可写为

这样将公式（17）代入（1）式，就得到了反射系数公式

则相应的功率反射率 Rp（dB）可以由下式给出

3 利用网格法讨论参数对反射率的影响

利用网格法对影响后反射率的电磁参数进行分析，如图图图2、图3所示，从图中可以看出当介质厚度小于4mm时，后反射率随着介电常数εr1、磁导率μr1的变化不明显，随第一层介质的厚度变化不明显。

图2 介电常数和介质厚度与后反射率网格曲线

图3 磁导率和介质厚度与后反射率网格曲线

对于双涂层介质来说，当介质的厚度小于2mm时后发射率随介质的厚度增加而增加，而且后反射率随介质的厚度变化显著，当介质的厚度大于 2mm时，后反射率不随厚度变化而变化，可以看成波损主要是入射波与发射波在界面的叠加衰减引起的，介质的吸收起次要作用。

图4 介质厚度d1和d2与后反射率网格曲线

图5 介质厚度d1和频率f与后反射率网格曲线

图6 电磁参数M值变动时吸波材料Rp-d曲线

利用三维网格法我们得到了满足广义匹配规律的表面百分比反射率0(%)R同电磁参数r1μ和r1ε的等高线；通过对曲线的研究分析得出M越大曲线在低频段的递减速率越大，在高频段平稳的越快；当1＜M时的一些曲线出现振荡，后发射率和频率之间的规律性差。

4 结论

从网格法分析及广义匹配规律可知，引起后发射率变化的主要因素有表面入射波与发射波的叠加损失与介质的吸收损失；当涂层厚度较小时波的叠加与吸收的作用显著，在材料的电磁参数选取方面要选取电损耗 ε较小的材料；当介质层达到一定厚度时增加介质厚度不会改变吸收效果；对于多层材料的研究将会进一步改善材料的电磁屏蔽效果，这也为后续科研工作的开展指明了方向。