高中数学教学中提高学生运算能力的策略思考

张刘成

[摘 要] 数学能力是高考大纲明确要求的数学基本技能之一，其直接影响着学习的效率和数学学习成绩；而数学运算能力又是数学能力中最基本的能力之一，是学生必须具备的一种能力，是影响学生成绩的一个重要的因素. 因此，培养和提高学生的计算能力，不仅能提高学生的数学成绩，同时也可以锻炼学生的逻辑和思维能力，对他们的全面发展打下良好的基础.

[关键词] 运算能力；影响因素；培养策略

隨着基础教育课程改革的不断深入，对数学核心素养的培养问题已经引起了许多教师的思考和探索. 数学核心素养是数学课程目标的集中体现，其既继承了传统数学教学中的精华，又融入了新的理解. 根据最新的研究成果，高中数学核心素养主要包括：数学抽象，数学建模，数学运算，逻辑推理，直观想象，数据分析[1]. 可以看出，数学运算能力是数学核心素养和数学能力基础的重要组成部分.

在实际的教学与生活中，人们常使用分数来评估学生的成绩是好还是坏，数学成绩好是评估学生数学能力的实力，由此我们可以看到培养和提高学生数学运算能力的重要性. 著名数学奥林匹克专家裘宗泸说过：“如果想学好数学，首先要会算，而且要算的好. ”近年来，高考对学生提出了更高的要求，不仅要求学生学习运用概念、定理、规则和公式来解决问题，而且要分析内在联系的条件和结论、 知识、思想等，找到合理、简单的方法来计算，以实现更快更准确地解决问题. 因此，数学运算能力是高中数学教学的“双基”之一. 培养和提高学生的数学能力是一件紧迫的事情.

高中生数学运算能力的问题

根据数学二模试卷和高考卷的分析，学生的数学运算能力低下主要表现在以下几个方面：（1）学生挖掘信息的能力薄弱，大多数学生只能看到主导信息，经常找不到隐藏在题中的信息，导致该题目不能完美解决，会导致明显的错误；（2）在公式、法则、定理等的运用方面，学生对公式记忆模糊，没有记住公式、定理而导致运算错误；（3）学生在选择简捷的运算途径上不强，对于大多数题目，都有“一题多解”，然而大多数学生只能找到一个更传统的解决方案，而不是找到一种简单的计算方式，导致解决问题的速度不高，准确率也就弄不上去. 比如江苏高考题第17题（见附录），虽然有通法，但其运算量也是最大的，从而导致中间过程运算错误或者结果算不出来，而只有少数同学选择其他优化的解法. 然而，由于高中课程的时间紧任务重，在课堂上，教师只专注于方法的多样性，不着重于培养学生的运算能力，只注重了“一题多解”，而在这过程中缺少了给学生板演运算的过程，致使运算仅仅停留在感知阶段，丧失了对运算能力培养的主动性，最终导致在运算过程中形成了一种只注重方法而忽略运算的习惯，时间一长，等发现有运算问题时也不知道该从何抓起了.

培养学生运算能力的策略分析

1. 明确高中生数学运算能力的目标要求

中学数学教学的主要目标之一是培养和提高学生的数学能力. 目前，数学教育改革使学生数学能力的提高成为改革的主要目的. 随着新一轮基础教育课程改革的不断发展和数学教育研究的深入，中学数学课程的目标不断发展，但并没有保持数学能力培养的地位，而且问题依然存在. 数学运算能力是数学能力的基础，所以数学运算能力也是我们要重点关注的焦点，而且在中学数学教学中还需要重点关注.

（3）加强数学思维的训练，提高运算的品质. 学生的数学学习活动不应局限于基础知识的记忆、模仿和接受. 独立探索、独立思考、合作交流，都是高中生学习数学的重要途径. 最重要的是计算的理性和技能培养，不仅可以根据规律、公式、定理正确进行计算，而且可以根据条件寻求合理、简单的方式实现准确、快速、熟练的运算目的.

因此，要提高运算速度、简单性、合理性，是对学生思维灵活性、深刻敏捷等思考品质的要求. 我们可以从以下几个方面进行操作：

①提醒学生在运算的过程中，可以多方面、多角度考虑，比较使用哪种操作方法简单且准确高，然后再用哪种方法进行操作. 稍微难度的问题与知识的联系是不明显的，是间接的、复杂的，思维起点是否灵活取决于是否有一个敏锐、深刻、细致、深入的观察，又通过观察特征，形成相应的关联，建立已知和未知的链接，可以改变问题，打开缺口.

②引导学生在运算过程中符合运算特点的规律要求，如果违反客观规律，很难得到正确的运算结果. 在运算中，学生不重视分析条件，看问题就要做，所以运算过程比较复杂. 只有对明显或隐含的条件进行综合分析，才能找到合理的计算方法，这是运算能力的核心. 一个比较复杂的运算，往往通过一些比较简单的运算组合. 所以要明确目标，运算方式要合理.

③要求学生运算过程简单快捷，这也需要思考的灵活性，并要求理解细致深刻，以便能够简单快速地运算出结果，这是一个运算合理的标志. 要求所选择的运算路径短，运算步骤小，并且节省时间. 培养学生应用灵活性的理念，适当选择公式，合理运用数学思想和方法，所以在课堂上要渗透数学思想方法，促进学生学习的热情，提高学生对运算的认识，数学素养在无形之中也就得到了提高.

3. 在平时的练习中，加强数学运算的训练和评价体制

在平时的练习中，首先要加强对概念、公式、法则等基础知识的复习力度，因为这些基础知识掌握得是否准确，直接影响着解题的速度和质量，运算能力也就受到相应的影响，因此，在平时，要注重基本知识的构建过程，避免出现张冠李戴的现象，比如在易错点、易混点，可以通过大量的正反两方面的典型例题进行辨析. 我们知道能力是可以进行有计划、有针对性的训练的，所以提高运算能力，我们还必须加强实践和严格的训练，要按照规律有计划、有目的，循序渐进地进行多练、巧练、反复练. 在训练过程中，我们可以“一题多解”，以达到开阔视野的目的，亦可以变式引申，达到触类旁通的效果，在这个过程中要引导学生思考：我们的运算是否合理？运算的结果是否准确？运算过程是否高效，运算方法是否灵活？运算方式是否简捷？运算思路是否有创新？

4. 重视培养非智力因素，规范运算过程

（1）注重教师的示范教学. 在很多时候，学生是在模仿教师的，因为模仿不仅是一个人学会各种东西的基本方法，更是高中生学习习惯形成的重要方式之一. 因此，注重解决问题标准化的过程，提高运算的准确性是提高学生的能力的关键，也是便于学生寻找更简捷、更好的解题思路和技巧. 如果长期只重视教学思想和教学方法，忽视运算过程和运算结果，不能在学生的运算中发挥一定的示范作用，这对学生计算能力的提高是不利的. 所以在教学中，在讲评作业和典例示范的情况下，除了注意澄清思维过程，重视分析的条件和结论的联系，还要教学生计算技能和技巧，计算出正确答案借机说明计算方法和技能在正确且快速解决问题中的重要性.

（2）重视培养学生解题的习惯[2][3][4]. 许多学生在做题时只重视结果，不注重运算过程，认为会做题就可以了，到用时再认真就行了. 殊不知没有平时的训练，不想花时间进行运算，或随意进行运算，时间一长就会产生马虎、粗心甚至看到有计算量就不耐烦等不良习性，导致题目会做而出错，考试自然也不会有好的结果. “习惯成自然”就是能力. 中国教育家叶圣陶认为成自然就是“不必故意费什么心，仿佛本来就是那样的意思”. 他还举例说明：“走路和说话是我们最需要的两种基本能力. 这两种基本能力的形成是因为我们从小就习惯了，‘成自然了，无论哪一种能力，要达到习惯成自然的地步，才算我们有了那种能力.”他还表示：“通常说某人能力不强，就是说某人没有养成多少习惯的意思.”教育的本质就是培养其习惯，增强其能力. 他认为，“我们在学校里受教育，目的在养成习惯，增强能力. 我们离开了学校，仍然要从多方面受教育，并且要自我教育，其目的还是在养成习惯，增强能力. 习惯越增强越好，能力越增强越好.” “学而不厌”就说明了这个道理. 一部分学生脑子比较活，反应比较快，但是字体潦草，格式不标准. 算到最后，连自己前面写的是什么也不清楚了，这也就影响了运算能力的提高. 在教学过程中教师要善于指导学生养成认真分析审题题意的习惯，不要盲目去做，要认真考察问题，仔细分析，寻求最简捷的解题方法，以达到快速解题. 因此在教学过程中应加强阅读性教学和审题性训练，做到读题仔细、综合考量，以便精准、快捷地确定运算方向，做好审题环节. 在解决问题之后还要让学生认真反思，对每个细节不仅要知其然而且还要知其所以然，达到举一反三. 如果在平时能够多加强对典型例题的运算错误的细致分析，能经常收集典型错误的范例，分析错误产生的原因，就可起到积极预防的作用.

总之，在提高学生的數学运算能力的过程中，一定要有耐心，要把培养学生的运算能力作为教学目标，要把学生运算能力的培养渗透到高中每一节课、每一道题目中去，实时讲解，反复强调训练，激发学生对数学运算的积极态度，并通过其成就感形成内驱力，只有这样才能提高学生的数学运算能力，最终提高学生学习数学的能力. 这样，数学核心素养的培养才会得到有效的落实.

参考文献：

[1] 张涛，丁子星，代钦. 数学文化下的数学核心素养[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2017，30（7）：108-111.

[2] 潘倩. 高三学生数学运算能力研究[D]. 苏州大学，2010：81.

[3] 简洪权. 高中数学运算能力的组成及培养策略[J]. 中学数学教学参考，2000（z1）：35-37.

[4] 陈小倩. 浅谈新课改下高中生数学运算能力的培养[J]. 新课程学习（中），2012（4）：113-115.