探究小学代数教学的有效方法

常蜀芹

【摘要】自新课改以来我国数学教育就一直走在世界的前列，特别是在小学数学教育阶段就开始让学生接触到代数相关的概念，让学生略微了解这一十分重要的数学知识，这一举措会对学生将来的数学学习产生十分积极的影响.在这样的背景下本文重点讨论如何提高小学生的代数能力，结合教学实例帮助教师解决学生代数能力差的问题，为学生的数学学习打下坚实的基础.

【关键词】小学数学；代数能力；教学方法

代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程（组）的通用解法及其性质的数学分支.初等代数一般在中学时代才开始让学生正式学习，不过这并不代表着在小学数学阶段学生就没有必要学习代数.让学生在小学就建立一些初步的代数思维对其日后的学习将会有很大的益处，小学生一般很难理解代数的含义，所以教师可以从以下三个方面来开展教学，帮助其对代数数学产生浅显的理解.

一、培养符号化习惯

符号化思维也可以指关系性思维，其具体含义是让学生进行“有相关性联系地”思考，这里的联系不光指具体符号和具体数字之间的联系，还是未知符号和未知数之间的联系.具体表现为对等号等符号的深入理解，将等号等符号和等式看作一个整体，合理利用各种相等或不等关系解决问题.例如，在教学“100以内基础加减法”时就可以利用一些带有未知数的加减法习题来锻炼学生这种对等号的理解能力，比如，99+（ ）=100，3+（ ）<5这样的问题，第一题是等式的判断，教师可以引导学生这样进行理解：99和哪个数相加可以和100相等；而第二个不等式题目也可以解释为：3和哪个数相加结合成的数比5要小，不等式相比等式要稍微复杂，教师可以再进一步将小于5的数列举出来，4，3，2，1都小于5，而我们这里要加的是一个自然数，所以只有3与1的合成4是小于5的数字，那这道题的解法就拆分成了：4小于5，哪个数和3相加合成的数等于4.这样将复杂的问题以拆分的方法简单化，学生更容易理解，然后不断去训练等式不等式的思维能力，产生对等式和不等式的概念，渐渐将等号和不等号和等式不等式看作一个整体，就会产生一种最为基础的代数思维，在日后学习代数时就能更加轻松地理解代数中未知数等式不等式的基本概念，进而轻松地学习如何求解一元方程、多元方程、一次方程、二次方程等各式方程.

二、培养逆向思维能力

代数中另外一个非常重要的能力就是对等式不等式逆向思维的能力.要知道方程的等号或者不等号两边都不是简单的单向运算，一个等式不等式成立意味着左边等于右边或者不等于右边，这个运算是可逆的，所以让学生建立一种逆向的算术思维逻辑也是培养小学生代数能力过程中很重要的一环.这里拿教学“100以内乘除法”举例，2×（ ）=80，80÷（ ）=40这两道题不但能帮助学生理解乘法和除法的含义，更能很好地锻炼学生的逆向思维.前面的乘法可以将其叙述为：2和哪个数相乘可以得到80，而乘号就是另外一种加号即为哪两个一样的数相加可以得到80.后一道除法题则正好和前面的乘法题相反，即80除以哪个数可以得到40，或者用减法的方法解释就是：80分成40份，每份是哪个数.当学生很好地将两道题单独理解后便可以让学生将两道题联系起来思考，2×40=80，而80÷2=40，说明乘法和除法就是两个互逆的运算，即除法倒过来运算便是乘法，乘法倒过来运算便是除法，这样学生不但理解了乘法和除法，还能对逆运算产生基础理解.整个学生的数学学习生涯中不仅代数方程需要这种逆向思维，分数运算等其他数学基础运算也很需要，所以只要学生掌握了逆向思维的能力，以后的数学学习会轻松很多.

三、培养建模能力

数学建模就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型进行求解，然后根据结果去解决实际问题的过程.因为数学建模是为了解决实际问题而产生的学问，能真正将数学应用到实际中，更是学生代数思维现实应用的关键，所以培养学生的建模能力也是教学代数的关键一环.小学数学中一类十分常见的培养建模能力的题型便是应用题，例如，“衣服盈利问题”：“一件衣服能挣100元，运费需要5元，一共可以卖出300件衣服，总共能挣到多少钱？”在教学这道题时我们可以这么解释思路：一件衣服挣100元可是一件还得需要支付5元的运费，也就是说每一件衣服的净利润得減去5元，可以将这个过程数学化表示为100-5，也就是每件衣服挣100-5=95元，而总共能买300件衣服，那一件衣服盈利95元，300件衣服一共盈利就是300×95=28 500元，这个过程用一个数学式表示就是（100-5）×300=28 500元.整个解题思路就是很典型的数学建模过程，先把实际问题转化为数学表示的模型，即每件净盈利=每件盈利-每件运费，然后总盈利=每件净盈利×总件数，接着便把数量代入就可以很简单地计算出盈利数额，这样通俗的分步拆分解释可以让学生更容易地理解整个建模过程，之后便可以依照这个思路对不同的应用题自行建模并代入数据得出答案.数学应用题是小学数学阶段十分重要的题型，重点锻炼学生建模能力来帮助学生产生代数思维，可见培养好学生的建模能力在小学数学教学中的地位.

总而言之，小学数学的代数思维培养关乎学生整个数学教学过程的成败.本文从实际出发，根据三种实际教学中必需扎实巩固的关键问题，结合教学案例进行阐述，总结出了小学数学教学提高学生代数能力的方法.希望小学教师能根据学生自身情况，结合这几种关键思路实施教学，帮助学生提高代数能力.