培养学生数学核心素养的重要手段一题多解

黄旭明

(福建省福安市第三中学 355002)

一、关注数学核心素养的培养价值

随着国家倡导的素质教育的不断推进，关注学生“核心素养”的提高日益被提上日程.培养学生的“核心素养”主要是指培养学生适应社会发展和终身发展的能力和水平，它更加注重学生个人素质的提高.而数学核心素养包含具有数学基本特征的思维品格和处理能力，是数学知识、技巧、思想、经验及情感、态度、价值观的综合体现.而数学抽象、逻辑推理、思想、经验及情感、态度、价值观的综合体现.而数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等数学素养是数学课程目标的集中表现.简而言之，数学解题能力的高低是数学素养的直接展现.正如美国数学教育家波利亚在名著《怎样解题》中所说：“掌握数学意味什么？那就是善于解题.”

二、培养数学核心素养的实践探索

培养学生的数学核心素养要从多方面着手，而在数学教学中采用一题多解的方式无疑对培养学生思维品格有着显著的作用.因此教师应在教学中善于选择那些典型的题目对学生进行一题多解的训练.

在三角函数复习课上，我挑选了下面一道高考题：

案例1 (2011年新课标卷理5)已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=( ).

此题展示出后，引导学生先画出终边直线y=2x，启发学生：你想到了什么？给学生五分钟时间小组合作探究交流，然后让学生展示探究成果.

生4:我是按tanθ→tan2θ→sec22θ→cos22θ的思路求解，但是cos2θ的符号不好确定.

生5：要是取直线下方一点Q(-1，-2)，结果又是如何呢？

在以上过程中，学生的思维被充分激发了出来，各种疑问、思路、方法不断涌现.正如美国著名数学教育家波利亚所说：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好象通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域.”因此，在平时的教学中，挑选恰当的题目进行一题多解，能够充分调动学生的学习兴趣，激发学生的广阔思维，促使学生在原有的基础上进行再认知，深化理解知识间的联系，从而达到复习知识，优化结构，探究方法，提升能力的目的.另一方面也可以使学生在系统的高度上来审视问题，理顺思维方向，优化解题思路.无疑，这对于学生数学核心素养的培养和提升有着十分积极的作用.

三、数学核心素养成效的展示

为延续课堂教学，进一步提升学生思维空间，在案例1之后，我选择了

该题是人教A版高中数学必修4 P147的一道题，也是1994年高考题，我将这道题布置为课后思考题，鼓励学生挖掘该题的多种解法.结果，从交上来的作业中，发现有的学生给出了三、四种解法，现整理如下.

思路8 (二倍角公式法)已知式化为

批阅欣赏着学生们异彩纷呈的解答，深为学生们数学素养的显著提升而欣喜.

核心素养是高中教育教学的灵魂，尤其是高中数学学科更是学生核心素养的重要阵地.因此在高中数学课堂教学中应充分体现学生的主体参与过程，不能是教师的一言堂.因为“告诉我，我会忘记；分析给我，我可能记住；如果让我参与，我会真正理解.”通过一题多解，激发了学生的探究兴趣和参与意识，使得学生有了创新的冲动，化被动接受为主动参与、积极探索.

四、持续数学核心素养的培养

数学核心素养的培养不是一蹴而就的，它需要教师在长期的数学教学中，站在系统的高度用联系的观点看待各章节的知识框架，做透教材中的例题、习题，体会其中蕴含的思想方法技巧，从而回避题海，提高学生的学习效率.

当然数学核心素养不仅仅是掌握知识和技巧，更重要的是在学习过程中表现出的人格品质和智慧空间，这是数学学科的潜在价值、精神和文化在学生身上的体现.我们相信，随着社会的发展、新课改的不断深化，高中数学课堂教学对于学生数学核心素养的重视程度会越来越深，会创造出各种各样的高效课堂，必然会促使学生的数学核心素养得到较大提高.