忽如一夜春风来千数万数数出来———《1000以内数的认识》教学案例（二）

王 清

【教学内容】

人教版二年级下册第75、76 页。

【课前思考】

学数学，“数”伊始。小学段的数学教材有很大篇幅安排了数的认识，教师很熟悉，学生不陌生，但学生已有基础有多少、生活经验有多深、迁移能力有多强依然是我们课前必须深入了解的。“1000 以内数的认识”是对学生一、二年级时学习的“百以内数的认识和计算”的进一步拓展。学生对千以内的数确实比较熟悉，基本能进行相应读写，也知道它代表的意义。因此，我把本节课的重点定为：借助直观图、计数器、数轴等大量直观感受，让学生体验“一千”，培养数感。难点在于正确数出接近整十、整百数拐弯处的数，进一步体会“十进制”。不管是重点的把握还是难点的突破，我都将其融入“数数”活动，帮助学生潜移默化地内化知识。正所谓，“数，是数出来的”。

【教学过程】

一、数形结合，构建模型

1.听“一句话”，揭示主题。

师：同学们，老师要与大家分享一句话，“数是数出来的”，数着数着就认识数了。老师报一个数，你能快速报出下一个数吗？

2.数“正方体”，初建模型。

（1）“十”的构建。

师：看来，只数一个数难不倒大家。瞧！屏幕上来了很多小正方体，我们也来数一数吧！（出示10 个摆放凌乱的正方体，学生很快数出来了）是的，像这样一个一个地数，10 个一是十。但老师觉得它们太乱了，变个魔法吧！（课件演示：10 个摆放凌乱的正方体变成整齐一列）像这样“一条”，就是“一个十”。

（2）“百”的构建。

师：继续看，现在有多少个正方体呢？（出示100个摆放凌乱的正方体，学生有的猜50 个，有的猜100 个）再变个魔法吧，我们可以一十一十地数。（课件演示：把正方体整理成10 条。学生很快数出10 个十是一百，课件继续演示把10 条合并成一片）像这样“一片”，就是“一个百”。

（3）“千”的构建。

师：来了更多的正方体，你能猜出有多少个吗？（尽管正方体多得令人眼花缭乱，因为有了经验，学生很快猜出有1000 个。课件演示验证：先整理成10个一百，一百一百地数，10 个一百是一千。把十片合并成一块）像这样的“一块”就是“一个千”。

【思考：根据二年级学生易于亲近、理解“形象实物”的认知特点，通过数“有形的正方体”来接触“抽象的数”。经历“千”的形成过程，初步达成对“千”的表象感知，并且在数形结合的过程中初步体会“十进制”关系，为后面数“拐点处的数”做铺垫。】

3.看“计数器”，引出课题。

师：同学们，我们常用“个”“十”“百”“千”作为计数单位来帮助数数。请看，这是计数器，（课件出示）你能在上面找到这些计数单位的位置吗？

生：从右边起，第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位。

师：这节课，我们一起认识“1000 以内的数”。（板书课题）

【思考：这个引入环节非常简洁，重在由“数数”的活动切入“计数”的研究，理顺学生的认知结构，明晰本课的学习任务。】

二、数意渐明，体验进制

1.认数，感知“表示方法”。

图1

师：老师也带来了很多正方体，（出示实物瓶子里装着小正方体）你猜猜瓶子里有多少个小正方体？（有学生猜几百个，也有学生猜1000 个）如果我说与大屏幕上的正方体个数一样（课件出示图1），你知道有多少个吗？

生：235 个。

师：你怎么那么快得到答案的？

生：因为有2 片，就是2 个百；有3 条，就是3 个十；再加上5 个，合起来就是235。

师：有道理。谁能到黑板上来写一写这个数？（请学生板演）这个数就读作“二百三十五”。也就是说，235 是由2 个百、3 个十和5 个一组成的。谁能在计数器上拨出这个数？

【思考：基于学生的认知水平，用较少时间让学生回忆并巩固了数的各种表示方法，包括“实物表示”“计数器表示”“读作表示”“写作表示”“意义表示”，让学生体会数的表示方式的丰富性与间接性。】

2.顺数，体验“满十进一”。

师：请从235 开始，十个十个往后再数7 个数。

生：245、255、265、275、285、295、305。

师：295 是怎么变成305 的？你能再演示一次吗？十位上已经9 个了，再拨1 个就变成10 个了，怎么就没了呢？

生：10 个十就是1 个百。

师：也就是说，十位上满10 个珠子就要变成百位上的1 个珠子了。这就是我们数学里经常说到的“满十进一”。（板书）

师：继续，从305 开始，一百、一百接着数到805。（随后，请学生用写一写、画一画、圈一圈三种方法表示805，强调“0”的“占位”作用）

3.倒数，感受“退一作十”。

师：接下去，我们倒着数。请从805 开始，一个一个地倒着再数6 个数。

生：804、803、802、801、800、799。

师：800 是怎么变成799 的？个位上明明没珠子可拨了啊？

生：个位上没有了，就向十位借；十位上也没有，再向百位借。

师：具体说说，怎么借呢？

生：向百位上借1 个，十位上就有10 个了；向十位上借1 个，个位上就有10 个了。

师：哦，这样的话，个位上终于有珠子了。拨掉1个，就是799 了。其实，刚才从800 到799 的过程，就是我们数学里所说的“退一作十”。（板书）

师：老师拨一个数，你能读出来吗？（学生读出：999）对于这个数，你有什么想说的？

生：有3 个9。

生：百位上的9 表示9 个百，十位上的9 表示9个十，个位上的9 表示9 个一。

生：我知道，999 是最大的三位数。

师：比999 多一个的是几？

生：1000。（请一学生再次拨数，进一步巩固“满十进一”）

【思考：会数“拐点处的数”，理解“满十进一”“退一作十”是本课的难点所在。为此，课堂活动以“数正方体个数”为基础铺垫，以“用计数器边拨边数”为核心依托，在“拐点处”放缓节奏、放大细节、放重讨论，让难点破解水到渠成。】

三、数量感受，回归表象

1.回顾学习时的“1000”。

师：同学们，请你们边看大屏幕边细细回忆1000 的形成过程。

2.感受生活中的“1000”。

（1）1000 颗黄豆。

师：同学们，把这个装着蓝色小正方体的罐子装满，大约是1000 个正方体。如果换成1000 颗黄豆，还能装满吗？（学生说理，明确“黄豆小”“正方体大”）

（2）1000 张A4 纸。

师：知道1000 张A4 纸有多厚吗？（学生比划，各不一样）老师这里有一包A4 纸，刚好500 张。给你一个调整的机会，再比划一下1000 张A4 纸的厚度。（学生比划后，教师出示两包纸进行验证）

（3）1000 元人民币。

师：如果老师告诉你，我的口袋里也藏着1000，你知道是什么吗？（学生猜不到。教师从口袋摸出1000 元人民币，很多学生恍然大悟）

（4）1000 米高楼。

师：你知道1000 米有多高吗？（课件出示100 米的高楼）屏幕上这幢大楼约高100 米。想一想，1000米需要几幢这样的高楼叠起来呢？学校跑道一圈正好是200 米，跑几圈是1000 米呢？

师：生活中，有各种各样的情况，很多都可以用1000 这个数来表示。

【思考：数毕竟是抽象的。在一系列的学习之后，让学生切身感受身边鲜活的1000，让“数”与“量”建立联系，既能丰富学生对于“千”的数感积累，又能发展其推理能力与应用意识。】

四、数轴渗透，培养数感

1.从数圆点到看数轴。

图2

师：你能很快数出有几个圆点吗？（课件出示：100 个点子。图2 其余信息暂不呈现）

生：100 个。

师：怎么知道的？

生：一排是10 个圆点，十排就是100 个。10 个10 是100。

师：如果这样的一大格是100，那么两大格就是多少呢？

生：200。

师：如果把圆点拿掉，你能找到1000 大概的位置吗？（课件隐掉圆点，出示没有刻度的数轴。学生上来指，而后出示刻度）现在，你能准确地找到1000吗？怎么找的？

生：一大格是100，那么十大格就是1000。

师：800 在哪里？

生：800 就是8 大格，从头开始数8 格就到了。

生：也可以从1000 开始倒着数2 大格。

2.在数轴上深入找数。

师：你知道330 大约在哪吗？来指一指。

生：在300 和400 中间。

师：正中间吗？

生：离300 近，离400 远。

师：如果把300 至400 这一段放大，并标上刻度，你能准确找到330 吗？

生：从300 开始数3 小格，就是330 了。

师：303 呢，在哪？

生：在300 和310 之间。

……

【思考：数轴是认数、培养数感的重要载体。从点子图到数轴，从实物的数到抽象的数，从找较大的数到找较小的数，在这样循序渐进的过程中，学生对“十进制”有了更深地理解，数感得到了切实锤炼。】

3.于“千字文”中发现数。

师：最后，老师要把“千字文”送给大家。（课件出示“千字文”，并重点指出：一而十，十而百，百而千，千而万）就是说，一个一个地数，10 个一是十；一十一十地数，10 个十是百；一百一百地数，10 个百是千。那你知道“千而万”是什么意思吗？

生：一千一千地数，10 个千是万。

【思考：千字文的欣赏，实现了数学与语文两门学科的资源整合，在巩固所学知识的基础上，为“万”的学习埋下伏笔。】

【课后反思】

课已尽，思犹在。本课教学，从学生认知基点出发，利用各种生活实物多角度地认数，运用正方体、计数器多层次地数数，在活动中突出重点，于无形中攻破难点，给学生创造了一个轻松愉快又收获颇丰的课堂。数是数出来的，真可谓“忽如一夜春风来，千数万数数出来。”