聚焦数感整合流程沟通数形———《1000以内数的认识》教学案例（一）

邵祝琴 樊曹阳

【教学内容】

人教版二年级下册第75、76 页。

【课前思考】

本课教学的重难点在于让学生充分经历数数的过程，体会数的产生和价值，领悟数的意义与构成。关于“1000 以内的数”，学生在生活中有所接触，但使用较少，认识比较模糊。为突出重点、破解难点，本课设计上应特别关注从二年级学生的经验和实际出发，充分组织以“数形结合”为核心准则的课堂活动，帮助学生潜移默化地构建起对于数的个性理解。基于这样的思考，本节课利用三杯小棒贯穿始终，并充分借助圆点、小棒、小方块的数数活动及计数器拨数活动，为支持学生发展数感做出积极努力。

【教学过程】

一、揭示课题

师：今天，我们一起学习“1000 以内数的认识”。（板书）

二、探索新知

1.认识1000。

（1）猜测。

师：为了让大家更好地学习，老师带来了三杯小棒（三杯小棒的根数各为1000、803、235）。老师告诉你，这三杯小棒中，有一杯正好是1000 根。请你猜一猜，会是哪一杯？你是怎么想的？

（2）验证。

师：这个杯里的小棒到底是不是1000 根呢？我们一起来数数。老师相信，肯定有很多种数法。老师有一种数法，一根一根地数，你觉得怎样？你觉得可以怎么数？

生：可以一大捆一大捆地数，也就是一百个一百个地数。

师：还可以怎么数？

生：还可以一小捆一小捆地数，也就是一十一十地数。

师：大家的想法真好。老师告诉你，杯中的小棒分成几大捆摆放，每大捆里又包含着几小捆。当然，每大捆小棒的数量都相等，每小捆小棒的数量也相等。我们先来数数，每小捆有几根小棒？（教师随意从杯中取出一小捆小棒）你们数，老师在计数器上拨。通过验证，我们确定，每小捆小棒有10 根。（板书：10个一是十）这样一来，只要一大捆一大捆地数，我们就可以知道这杯小棒究竟有多少根了。（同理，数出每大捆小棒为100 根，得出：10 个十是一百）谁来数？老师在计数器上拨。（板书：10 个一百是一千）

师：验证结束，1 号杯里的小棒确实是1000 根。通过刚才数的过程，我们发现，10 个一是十，10 个十是百，10 个百是千。这也就是我们数学上经常说到的“满十进一”。（板书）

【评析：开课让学生大胆猜想“哪杯小棒会是1000 根？”然后通过“一根一根地数”“十根十根地数”“一百根一百根地数”的过程加以充分验证，让学生明确了“千”的组成，体会到“满十进一”的计数规则。这其中，学生数小棒，教师拨计数器，多种“形”的直观介入能帮助学生加深对“数”的理解。】

（3）读写。

师：会写“一千”这个数吗？怎么写？（板书：写作“1000”，读作“一千”）

（4）延伸。

师：如果今后要认识比1000 大的数，我们就可以采用一千一千地数的方法。

【评析：适时的延伸，为之后学习“万以内数的认识”做好策略铺垫。】

2.1000 以内数的读写和组成。

（1）点子图中的数。

师：我们继续研究。（课件出示点子图）估一估，大约有多少个点？请拿出练习纸，数一数、圈一圈，要求圈好后，能让大家很快看出有多少个点。

（2）小棒里的数。

师：剩下两杯小棒中，其中有一杯是235 根。你认为是哪一杯？为什么？

师：是的，根据目测，我们就能确定3 号杯小棒应该是235 根。但大家发现没有，这杯235 根小棒都是一小捆一小捆扎在一起的。如何能让我们更清楚、更快速地看出是235 呢？你有什么好办法？

生：可以把十小捆扎成一大捆。

师：能把这个数拨在计数器上吗？能写出这个数吗？怎么读？

（3）数的组成。

师：咱们来活动活动。请三位同学上来与老师合作。老师负责拿小棒，第一位同学负责圈点子，第二位同学负责拨计数器，第三位同学负责指数字。请看老师手里拿的这一部分小棒，在你们那儿是哪一部分？它们都表示什么意思？（分别指2、3、5）

师：所以，235 是由2 个百、3 个十、5 个一组成的。（板书）反过来，2 个百、3 个十和5 个一组成的数是235。

【评析：以上环节中，点子图、计数器、小棒与数同时展现，师生合作、生生合作依次进行，重在帮助学生感受一个“数”与多种“形”的内在关联，在“数形合一”的过程中提升学生的数感水平。比如，同样是“3 个十”这个“数”，它可以表现为不同的“形”：可以是三小捆小棒，可以是点子图中的三列，还可以是计数器十位上的三颗珠子。】

（4）末尾有“0”的数。

师：现在，老师把3 号杯小棒里的“5 根”拿掉了，还剩多少根小棒？

生：230 根。

师：谁能把计数器上的珠子修改一下？写一写这个数，同桌相互读一读。

师：230 的个位是“0”。读这个数时，“0”要读出来吗？（板书：数末尾的“0”不读）

（5）中间有“0”的数。

师：最后，我们来研究2 号杯里的小棒。给大家一点提示，2 号杯的小棒和3 号杯的小棒合起来大约1000 根。请你估一估，2 号杯里大约有多少根小棒？（学生估计）

师：2 号杯里的小棒到底是多少根呢？请拿出练习纸，写一写、圈一圈、画一画。

师：计数器的十位上为什么一颗珠子都没有？803 的十位上的“0”可以不写、不读吗？（板书：数中间的“0”要读）

师：我们来看小棒图。没圈在里面的小棒有多少根？圈着的和没圈的合在一起，一共是多少根小棒呢？（999）这3 个“9”表示的意思一样吗？在999 根小棒上再添1 根小棒，会发生什么变化？

【评析：有了上面数形结合的直观铺垫，再让学生“纸上谈兵”地操作小棒图、计数器，学习层次在此得以提升。通过对“末尾有0”“中间有0”两种数的拨、圈、画、写，学生的“数位”意识有了切实增强。】

三、课堂小结

师：你有什么收获？（学生交流，课件演示“满十进一”的过程）

四、巩固练习

1.数一数。

师：五幅图中各有多少个小正方体？把你看到的数写下来。（图略）

核对答案468，160，209，992，800。提出跟进要求：

（1）468，由（ ）（ ）和（ ）组成。

（2）160，十个十个地数，往后数五个数是（ ）。

（3）209，比它大1 的数是（ ）。

（4）992，它前面第三个数是（ ）。

（5）填写：（ ）（ ）800（ ）（ ）。

2.说一说。

师：下面每个数中的“1”各表示多少？

712 1000 301 150

【评析：小结时，通过课件演示“满十进一”的动态过程，有利于帮助学生理顺认知结构、感悟十进关系。另外，不同形式、不同层次的练习，巩固了学生对数的组成的掌握，且发展了数感。】

【课后反思】

一、聚焦数感，让学习目标更精准

数感，是数学课程“十大核心词”之一。为此，设定本课的教学目标时，我们将“发展数感”作为重要元素。所谓“数感”，简而言之，就是对数的感觉与感悟。在教学过程中，我们利用较为丰富的、富有结构性的学习材料，来支撑学生“认数”“数数”的整个过程，使学生不仅熟知了各个数位上每个数字的含义，进而把握“数的组成”，而且充分体会到“满十进一”的逻辑规则。显然，能用“十进制”眼光看待一个数，是数感走向较高层次的体现。

二、整合流程，让学习过程更简约

简约而不简单，是教学组织的重要原则。从有利于学生学和教师教的角度出发，课堂设计的整体架构要注重整合，最好用比较精的素材、比较少的情境来统领整个教学过程。本课构思之初，我们就在考虑，如何把所有教学内容整合在一个情境里面有序展开，而且做到素材之间的相互沟通。为此，我们设计了“猜测验证三杯小棒数量”来贯穿全课始终，且每猜测验证一杯小棒数量的同时，顺便完成相关知识点的教学。由此，实现了结构融会、线索通畅，教学设计尽显简约特色。

三、沟通数形，让学习建构更深刻

数（shù）来源于数（shǔ）。学生“认数”，离不开“数数”。本课特别注重让学生亲历“数数”的全过程，还鉴于学生的思维特点，提供了极其丰富的直观模型，以数形结合促深层感悟。例如，在教学“数的组成”时，特意搭建了“点子图”“小棒”“计数器”“抽象的数”四者联动的重要平台，让学生在“数”和“形”之间来回观照、彼此对接，从中寻得关联、生成理解。