一种直流电源网络中设备阻抗频率特性在线测量方法∗

王嘉靖 宋文武

（中国舰船研究设计中心 武汉 430064）

1 引言

在舰船平台的直流电源网络的研究中，经常对实际系统采取建立模型、仿真分析等手段。其中，电力设备的模型作为电源网络的重要组成，是电子工程设计的重要基础［1］。因此，需要获取在直流电源网络中各设备的电气参数，从而为各项研究工作提供依据。电源网络系统中存在对正常工作造成不利影响的干扰现象［2］。

舰船平台电源网络中的电气电子设备种类繁多，电气电子设备的多样性和每个设备的独特性使得我们不易总结出一套具体的理论分析方法来求取阻抗参数。因此，在实际的科学研究与工程实践中，通常采取实验测量的方法来获得平台电源网络中的设备阻抗参数。

在电力电子工程的研究中，有很多学者对阻抗的测量以及频率特性这一课题做出了贡献。文献［3］在总结了电路分析理论和电工技术相关内容的基础上，综合运用正弦交流稳态电路的分析方法，归纳出了RCL谐振法、电桥平衡法等测量方法。然而这几种方法对设备阻抗或元器件进行单独测量，仅适用于离线状态下的阻抗测量，难以应用于电源网络的在线阻抗测量。文献［4］所采取的半桥式有源滤波器中注入脉冲电流的方法测量系统中设备的阻抗，可以用于在线阻抗测量。

设备阻抗特性往往在离线状态下难以反映工作状态下设备的阻抗特性，因此需要进行在线测量。为了满足直流电源网络中阻抗在线测量的要求，本文采用基于注入一定频率的正弦信号并测量设备的电压、电流响应来获取阻抗参数的方法；结合虚拟仪器技术，采用LabVIEW软件控制信号的发生与测量；还对测量中出现的相移、幅值变化等问题进行修正。以提高测量的效率和准确度，完善直流电源网络中设备阻抗在线测量方法。

2 阻抗在线测量方法

本文的研究对象为直流电源网络中的电气设备，探讨在10kHz以内频率范围中的阻抗频率特性。被测设备为无源设备，可以用电阻、电感、电容所组成的集总参数模型表示。

2.1 在线阻抗测量的原理

采取的基本方法就是向电源网络中正常工作的设备注入某一信号，其频率、幅值、相位等参数可控。信号将会在被测设备上引起对应频率的电压、电流响应，测量该频率下的电压、电流信号，进而求出阻抗值。

图1 注入信号在线测量阻抗方法示意图

如图1所示，直流电源网络激励源电压一定，整个网络状态保持稳定。被测设备作为直流电源网络的负载接入其中，并处于正常工作状态。在此条件下，向电路中注入一定幅度的正弦信号vS，并记下它的频率。测量被测设备两端的电压vX和电流响应?X再将直接测量得到的信号进行一系列处理，在计算机中经FFT变换得到在频域中具有幅度和相位特征的电压相量、电流相量I˙X。根据阻抗的定义，将某一频率下的电压、电流相量经过计算得到，即为包含模值和相位φX信息的复阻抗值。依照上述的基本方法，选取适当的频率点，可以进一步测量整个频率范围（10kHz以内）中设备的阻抗并描述变化趋势。将不同频率的信号注入电源网络中，在测量电路中测量每一个频率的响应信号，进而求得每一个频率下的阻抗。输入信号为正弦波为角频率。

注入信号法在线测量设备阻抗参数原理并不复杂，而需要关注具体的实验布局和实施则是。实验从整体上分为三部分：信号注入端、信号测量端和数据处理部分（如图1所示）。

2.2 信号注入端分析

在信号注入端，我们使用任意信号发生器作为信号源向直流电源网络中注入正弦信号。为了满足频段阻抗特性测量和分析的要求，需要在10kHz以内选取若干频率点。设注入的正弦信号的频率由低到高为共N+1 个频率。那么某个频率的注入信号可以表示为

本文研究的最高频率为10kHz，因此不妨将注入信号的最高频率fN预设为10kHz。按照低频到高频选取点密度下降的原则，我们从第一个频点f0开始，让下一个点的频率比当前频率高出5%，并依此规律递增，直至满足大于或等于10kHz。

选取频率点的规律如下所示：

起始点频率f0=1kHz，暂定终止频率为fN=10kHz。通过计算N可得，从1000Hz开始总共要取49个频点，最后一个点的频率为10401Hz，方可将10kHz包括在内。

信号注入有单频注入和组合波形注入两种方法。单频注入信号采用逐个频点信号扫频的方法。通过信号发生器逐一产生各频率正弦信号，再经过放大、隔离注入电源网络。组合波形注入方法将多个单频正弦信号合成为一个波形，再从信号发生器输出。我们可以灵活选择波形注入方式，发挥出节约时间、减少人工、提高效率等方面的优势。

利用虚拟仪器LabVIEW软件进行波形控制。如图2所示，我们编写了八频合成波形发生器，可以自行设置每个信号的幅值、频率、相位，并将它们合成为一个波形。计算机产生的控制信息和数据则通过USB线连接至信号发生器［5］。

图2 LabVIEW八频点任意波形合成程序前面板

波形信号从信号发生器输出后，通常不宜直接注入直流电源网络中，需要通过功率放大器将信号扩大。另一方面，直流电网电压相对较高，出于设备的安全考虑，应该在注入信号的电路上加装隔离设施。电容器具有通交流、阻断直流的特点，隔直电容作为隔离装置较为合适。如图3所示，将放大器与隔离电容加装在信号注入电路中。

图3 信号注入端示意图

利用电路仿真软件Multisim对隔离效果进行分析和验证［6］。直流电压源为5V，注入信号源为0.5Vrms/10kHz。在注入电路上加装一组3μF的隔离电容。如图4所示，分别测量隔离电容两端的电压波形。直流接入端电压波形最大值为4.36V，最小值为3.32V；注入信号源一侧波形最大值为0.70V，最小值为-0.70V，与信号源输出基本相当。可以认为隔直电容起到了较好的隔离作用。

图4 隔离电容两侧电压仿真波形图

2.3 信号测量端分析

在信号测量端采取了电压、电流分别测量的方法。选用电流测量装置是罗氏线圈（Rogowski Coil）传感器，在使用时将夹具环绕在线缆周围即可测量电流iX；测量电压则用探头接入被测设备两端，即可获取电压信号vX。测量得到的电压、电流信息将经由A/D采集卡转换为数字信号后输入计算机进行后续处理。这个过程如图5所示。

图5 信号测量端示意图

在电流测量中所使用的罗氏线圈电流传感器，主要结构包括用于感知电流的罗氏线圈和处理输出电压信号的积分放大电路［7］。采集装置将以电压信号的形式获取电流信息。再此基础上再根据产品说明手册及相关资料进行一定的数据修正［8］。

电压测量电路可以直接获得设备两端的电压信号。为了隔绝直流电压，该电路中需要加装隔离电容。然而，加装隔离电容会对采集到的电压信号造成相移、幅值变化等影响，为了保证测量准确，需要对测量电压做出校正。具体分析过程将在2.5小节中说明。

2.4 数据处理方法

经A/D采样得到的测量电压、电流的数字信号输入计算机，利用基于LabVIEW软件的FFT程序，分析出某一注入信号频率下的电压、电流的幅值和相位，分别处理即可得到某一频率下的复阻抗值。

LabVIEW中的NI-DAQmx模块用于数据采集。我们设计了一个用于同时采集电压、电流信号的双通道系统，并调试物理通道、测量方式、采样率等参数［9］。

在FFT频谱（幅度谱，相位谱）图中可以得到每一个注入频率所对应的被测设备电压、电流的相量，即对测量到的数据进行校正后，根据阻抗的定义，最终计算出被测设备在各个频点下的复阻抗［10］：

2.5 隔离与校正

在测量端，电流传感器产品已经具有应对干扰和误差的设计，对隔离和校正的分析主要集中在电压测量部分。电压测量端使用电容器进行隔离，即在测量端线路上安装一组电容器CI1、CI2，与采集卡（用电阻RDAQ表示）构成串联电路。本文的实验使用的采集卡是National Instruments公司的NI-9215模拟输入模块，测量所使用的BNC端口输入阻抗为200kΩ。如果直流电压较大（超过采集卡的安全电压），还考虑将一个电阻RVD与采集卡串联，以避免瞬态效应造成采集卡的损坏。

测量电路如图6所示：在被测设备两端的a、b点接线，˙ab就是被测设备两端的实际电压。而采集卡得到的电压值则是RDAQ两端电压，记作。

图6 电压测量电路图

通过分压原理可以计算U˙m，令两个隔离电容等值，即CI1=CI2=C；串联电阻和采集卡阻抗分别为

测量电压与被测设备两端电压幅值比记作A：

测量电压相对被测设备两端电压的相移记作

首先分析电容值的变化对幅值比和相移的影响，不引入串联电阻RVD。在1kHz～10kHz的频率范围内，分别计算0.3μF、3μF、10μF、30μF的四个电容值所对应的不同频率下的幅值比和相移。

图7 无串联电阻时不同电容情况下相移频率特性曲线

幅值比A与1十分接近，意味着交流信号几乎没有发生衰减，说明电容器对交流信号的通过效果较好。此外，幅值比在较低频率变化的绝对值其实很小，在整个频率范围内也都保持相近的水平；随着电容值的增加，幅值比愈发接近1，但绝对值变化极小。说明频率和电容值对幅值比的影响十分微弱。

由图7可知，当频率从1kHz上升到10kHz，相移几乎降低了一个数量级，反映到实际量值中最大时（0.3μF）约有0.57°；随着电容值的增加，相移呈现减少趋势。在此我们选取10μF的电容，该值所对应的曲线在1kHz时（最大值点）的相移也仅有0.00912°，整个频率范围极差仅为0.00824°。

因为电容器元件电压不能突变的特性，电压测量电路接入直流网络后不会立刻达到稳定状态，而是存在一个过渡过程，即瞬态过程［11～12］。在此期间电容器的分压逐渐增大，电阻器件两端电压表达式为

其中，UAB是端口的直流电压，T为时间常数，直流源取110V。图8是电阻器两端电压在瞬态过程中的变化曲线。

图8表明，在电压测量电路接入直流电源网络的一段时间内，电阻器件两端的电压幅值将高于NI-9215的产品规范中所规定的±30V过压保护限值，需要通过串联分压电阻防止采集卡损坏。实验中使用的BNC端口的输入阻抗为200kΩ，依据分压原理计算可得串联电阻RVD至少为534kΩ。为了分析串联电阻阻值对交流信号电压幅值比和相移的影响，在此分别计算出534kΩ、600kΩ、800kΩ、1MΩ与采集卡串联情况下（隔离电容为10μF）测量电压与被测设备两端的幅值比和相移随频率的变化，如图9、10所示。

图8 电阻器两端电压在瞬态过程中的变化曲线

图9 不同串联电阻情况下电压幅值比的频率特性曲线

图10 不同串联电阻情况下相移的频率特性曲线

由图9可知，由于分压的存在，随着串联电阻值RVD的增大，电压幅值比A值呈现减少趋势，而频率对电压幅值比几乎没有任何影响，则可以通过调整串联电阻值来改变采集卡的输入电压。在实际测量中，为了保证测量的准确性，电压幅值比不宜过小。由图10可知，随着串联电阻值RVD增大，相移φ有所减小，同时，相移也随频率的升高而减小。相移的最大值仅有10-4数量级（弧度制），对于测量结果的影响很小。

在获得测量电压值后，需要对应电压幅值比和相移对测量结果进行补偿，获得修正结果表示频率为f时被测设备两端电压

3 实验与分析

根据前面介绍的平台直流电源网络中设备阻抗的在线测量方法，实施对10kHz以下的频率范围内的阻抗测量实验，得到电压、电流测量结果并计算各个的复阻抗值，并分析阻抗的频率特性。

3.1 实验内容

将实验器材按照图11的方式布置。本实验中我们选取了一个可看做一个500Ω的电阻与10μF的电容的并联的器件作为被测设备。

通过计算机程序控制Agilent33500B信号发生器并接收A/D采集卡信号。向电压为5V的直流电源网络中的设备两端注入测试信号，注入电路加装放大器和一组10μF的隔离电容。

在测试端，使用ROHDE&SCHWAR公司的EZ-17电流传感器测得响应电流，并修正频率响应［13］，用电压测量电路测得响应电压。由于直流电源电压幅值小于采集卡安全电压，因此本实验没有接入分压电阻。注入电压端采取电容隔离（一组10μF的隔离电容）并在根据影响的程度决定是否需要补偿校正。电压、电流测量信号分别输入A/D采集卡（NI-9215），进行双通道同时采样，转换为数字信号传送至计算机。

在计算机中采用LabVIEW进行编写程序进行快速傅里叶变换（FFT），分别得到各个频率点的电压和电流的幅值和相位差。

图11 阻抗测量实验线路连接示意图

实验测量得到1000Hz～10401Hz范围内频率点所对应设备电流和两端电压幅值和相位差。

3.2 实验结果

试验得到采集卡两个通道中的幅值，进而计算出幅值比并进行修正，得到1kHz～10kHz阻抗的模值频率特性，如图12所示。

图12被测阻抗在1kHz～10kHz的模值频率特性

理论推导得到的并联RC电路阻抗模值公式为

从实验结果可以发现，在1kHz～10kHz的频率范围中，被测器件阻抗的模值随着频率的升高而减少，与理论变化趋势相符合。

根据测量结果中电压和电流的相位差可以得到1kHz～10kHz阻抗的相角频率特性，如图13所示。

图13 被测阻抗在1kHz～10kHz的相角频率特性

理论推导得到的并联RC电路阻抗相角公式为

由实验结果可知，在1kHz～10kHz的频率范围中，被测器件阻抗的相角为负值（总处于-π/2附近），这意味着被测器件呈现出容性；且随着频率升高，相位表现出减少的趋势，这与式（10）的理论推导相符。

4 结语

本文主要研究直流电源网络中设备的阻抗频率特性的在线测量方法。使用了注入参考信号的方法，得到一定频率范围内的阻抗频率特性。结合虚拟仪器技术，编写LabVIEW程序对信号的发生和测量进行控制。增强了测量方法的自动化程度，提高了实验效率。应用该方法进行了直流电源网络中设备在1kHz～10kHz频率范围内阻抗测量实验，得到了模值和相角的频率特性曲线。

经分析认为实验结果与理论相符，说明本文的方法切实可行。文中还给出了信号注入端和信号测量端的实验方法，并对直流隔离、幅值和相移的校正等问题进行了探讨，提高了测量方法理论上的完整性和准确性。对在实际工程应用中获取设备的阻抗参数特性具有一定意义。