基于模糊神经网络的防空导弹武器系统可靠性评估∗

卢 鑫

（中国人民解放军92941部队41分队 葫芦岛 125001）

1 引言

随着作战需求的不断提高和海军导弹武器系统高、中、低多层火力体系的逐步完善，海军对导弹武器系统可靠性提出了更高的要求［1］。可靠性对于关系我海军水面舰艇安全、生存和战斗力的防空导弹武器系统特别重要。与简单的产品不同，防空导弹武器系统作为一个复杂的系统，其可靠性的评价不能依靠几个简单的指标，而是要采用一个可靠性指标体系［2～3］。防空导弹武器系统技术含量高、系统交联复杂、任何一个分系统故障都容易造成系统无法使用，故在研制初期，对其可靠度、平均无故障间隔、贮存期、舰上值班寿命等可靠性和寿命指标都提出了明确的要求，并需要在定型前全部验证，定型前全面回答导弹和舰面设备可靠性、导弹贮存期、舰载战备值班寿命等可靠性指标，可为今后各类导弹武器系统可靠性验证提供依据和借鉴。然而，受多种因素限制，全弹和舰面设备可靠性验证工作开展的较少，缺少成熟的实验室验证方法。

评估指标体系的确立是防空导弹武器系统可靠性评估的首要工作，每一项指标权重的合理性决定了可靠性评估的准确性。根据指标体系的特点及神经网络的非线性优势，可采用BP神经网络结合模糊评估的方法来对防空导弹武器系统可靠性进行评估［4～5］。具体方法是利用BP神经网络对已有成熟样本进行训练，得出每个因素在指标体系总结果中的权重值，并以此为基础，运用模糊评价法对防空导弹武器系统的可靠性进行评估。

2 防空导弹武器系统可靠性评估指标体系

防空导弹武器系统可靠性评估指标较多，有些对舰面系统及导弹的可靠度、平均无故障间隔、贮存期、舰上值班寿命等可靠性影响较大，有些较小，按照评估的相互独立性、可操作性、稳定性的原则，选取影响较大、独立性较好的因素作为一级和二级评估指标，这样可以避免因素过多，权重分配难确定或权值都比较小的问题。一级指标主要有导弹的MTBF及舰面设备的MTBF，二级指标主要有电气系统的MTBF、引战系统MTBF、动力系统MTBF、弹体MTBF、导引头MTBF、武控系统的MTBF、发射装置MTBF、照射系统MTBF、发控设备MTBF等，指标见图1。同时确定很好、较好、中等、较差、很差5个评价等级。

3 模糊神经网络的综合评价

为了使模糊评价各因素分配一个合理的权重，可以利用BP人工神经网络对一些实际数据反复学习，使得在可接受的精度内各因素的权重完全可靠。BP神经网络结构见图2。输入层为第一层，输入各评价因素值xi；中间层为第二层，实现各因素对各项指标隶属度rij=μij（xi）的求值；结果输出层为第三层，输出评价结果的各元素bj；一层和二层的联接权值为常数1；二、三层之间的联接权值ai为不同因素的权重，通过对它调整来实现模糊综合评价的合成运算；μij（·）为第i个因素与第j个指标间的模糊关系隶属函数。其中，xi为第i个待评价的因素的值；ai为第i个因素的权重；rij为第i个因素对第j个因素的隶属度；bj为评价结果隶属于第j个指标的程度；它们之间满足

图2 BP神经网络结构

通过调节权值aij，使E最小，即输出结果Bi与期望输出B*i尽可能地接近。

算法步骤如下：

1）给定学习样本（Xi，Bi），初始化权值ω0，给定允许误差值ε，计数p1=0；

2）选出一组样本作为输入与期望输出，计数p1=p1+1；

3）计算中间层输出RP1及输出层输出BP1：

4）计算期望输出与网络实际输出的误差；

5）判断是否p1＞p，若总误差E＜ε，则停止学习，否则p1=0，转入2）。

通过对一些典型数据的学习可以确定模糊综合评价的权重，因此BP神经网络对历史数据情况下评价因数权重的确定具有明显优势。

基于模糊综合评价神经网络对防空导弹武器系统可靠性能力评估，是模糊神经网络综合评价的具体应用。首先可采用用Matlab等计算工具软件同时对多组样本反复训练，以得出作为模糊评定所需各指标因素的权重值。然后在各评定数据的基础上建立二级模糊评价模型，利用BP神经网络得出的权重值，计算出二级指标的评定结果，组成一级指标的评定矩阵。最后利用一级指标权重值，求出最终评定结果［7］。

4 实例分析

1）确定各指标的隶属度

以某型防空导弹武器系统可靠性为例，先对指标的实际值进行无量纲化，转化前确定指标符合正指标［8］，公式如下：

式中：xmax、xmin分别为评价系统范围内某项指标的最大值及最小值；xi指评价系统范围内该指标的实际值。

如果指标无量纲，则进行归一化处理：

经过归一化处理的验证样本考核表见表1。

表1 防空导弹武器系统验证样本考核表

2）各指标权重值确定

利用已有的实际评估样本，对每个一级指标内的各二级指标的权重值，建立相应的BP神经网络。把样本的指标值作为神经网络的输入，当网络的所有实际输出与理想输出间的误差符合要求时，表明训练结束；否则修改权值使网络的理想输出与实际输出一致。这样可排除人为因素，得到正确表示的权重矩阵，以作为模糊评判使用［9］。经过多次迭代计算，一级指标权重为

二级指标权重为

3）计算二级指标评价向量

首先，确定每个二级指标的单因素评价矩阵R。对每个二级指标，用rij表示对第i个样本的第j个指标的评价结果（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n），这样就构成了单因素评价矩阵R。

Ri表示第i个样本的评价向量。

然后计算二级指标评价结果Bi=Ai·Ri，得到：

4）计算一级指标评价向量

将2个Bi向量组成一级评价向量矩阵R′，进而得到一级指标评价向量B=A′·R′。A′表示一级指标的权重向量，由神经网络对训练样本的训练后获得［10］。

根据隶属度最大的原则，认为对该舰空导弹协同制导的评价为中等。

5 结语

仿真结果显示，基于模糊神经网络的防空导弹武器系统可靠性评估具有较好的可行性。但训练样本量的大小和质量及其准确性决定了BP神经网络的准确性，因此变得非常重要［11～12］。另外，若BP神经网络参数调整不当易出现结果陷入局部极小值、迭代过程振荡和过拟合等问题。此外，防空导弹武器系统可靠性评估是一项非常复杂的工作，其涉及的因素较多，忽略某些因素或某些指标造成的评定标准偏差，可能致使最终结论存在较大差异。总之，样本数据需满足该评估方法的较高要求，才能使结果更加准确且符合实际。