欺骗式干扰的虚假目标参数研究∗

冉宏远 张宏伟

（陆军工程大学石家庄校区 石家庄 050000）

1 引言

雷达的干扰样式主要有遮盖式干扰和欺骗式干扰。遮盖式干扰是利用噪声或类似噪声的干扰信号或压制回波信号，在雷达显示器上形成强杂波背景或大量假目标回波，使雷达的探测能力降低；欺骗式干扰是采用假的目标或目标信息作用于雷达的目标参数、参数测量和跟踪系统，使雷达发生严重的虚警，或者不能正确地测量和跟踪目标参数。以下研究的内容是基于雷达的欺骗式干扰展开的［1］。

欺骗式干扰主要有角度欺骗、距离欺骗、速度欺骗等，利用干扰机可以生成相应的虚假目标，实施欺骗式干扰，那么选择什么样的假目标参数更有利于完成干扰呢？当前的雷达都有目标威胁度排序判断能力，威胁度高的目标，雷达会优先选择处理，因此必须使假目标的威胁度高于真实目标，干扰效果才会更佳［2］。

当前对于雷达欺骗式干扰的研究，有不同的研究分支，基于欺骗干扰理论研究的；基于产生欺骗干扰的干扰机研究的；基于雷达发射的不同信号研究的；基于欺骗式干扰的成功概率研究的。以上这些研究相对比较完善，但是对于欺骗式干扰生成的假目标的参数的这一领域，研究的相对较少。为此，本文提出了一套欺骗式干扰参数生成理论，更加完善当前的欺骗式干扰研究［3］。

2 基于层次分析法的雷达目标威胁度判断模型

战场环境下，当有多批次目标对雷达造成威胁时，雷达会对目标进行威胁度排序，优先选择威胁度较高的目标进行攻击，雷达内部的威胁度判断模型多种多样，目前应用较多，并且与实际目标威胁度吻合度较高的是基于层次分析法的雷达威胁度判断模型。

影响目标威胁度的因素较多，如：目标的速度、高度、航路捷径、目标类型，目标来袭方向等，层次分析法可以将这些影响因素的影响力和重要性进行量化，可以做到定量分析和定性分析相结合，具有准确度高，操作性强等优点［4］。

2.1 模型建立

2.1.1 建立层次结构模型

现代防空作战中，决定空中单个目标威胁度的因素主要有目标的雷达截面积、目标高度、目标距离、目标速度、攻击角度。

目标的雷达截面积：目标在雷达上的反射面积的大小，可以反映目标对于雷达威胁度的大小。目标类型是通过雷达反射面积来确定的，反射面积越小，威胁度越大，反射面积越大，威胁度越小。

目标高度：目标的高低直接影响着目标对雷达的威胁度。目标飞行越低，对雷达的威胁度就越大，目标飞行的越高，对雷达的威胁度越小。

目标距离：目标和雷达的距离越小，威胁度越高，目标和雷达的距离越大，威胁度越小。

目标速度：目标速度越大，对雷达威胁度越大，目标速度越小，对雷达威胁度越小。

攻击角度：目标飞行方向与目标和雷达连线的夹角为攻击角度，攻击角度越大，威胁度越小，攻击角度越小，威胁度越大［5］。

威胁度层次结构模型如图1所示。

图1 威胁度层次结构模型

2.1.2 构造P-C层次判断矩阵

建立影响目标威胁度的因素两两相互比较的比较矩阵，判断时，取两个因素Ci和Cj，aij表示Ci和Cj对P的影响之比。比较时，为了能够使各因素之间比较时，得到量化的判断矩阵，需要引入1～9的标度，定义如表1所示。

根据防空指挥专家经验数据，全部的比较结果构成如表所示的P-C层判断矩阵。

表2 P-C层判断矩阵

2.1.3 计算权重向量

目前计算权重向量应用较多的是几何平均法。

计算P-C矩阵各行各个元素的乘积，得到一个n行一列的矩阵B；

计算矩阵B每个元素的n次方根，得到矩阵C；

对矩阵C进行归一化处理，得到矩阵D；

矩阵D就是所求的权重向量W。

2.1.4 判断P-C判断矩阵一致性检验

对判断矩阵进行一致性检测，可以了解通过以上计算而得到的权重是否合理，一致性检验的公式为

CI为计算一致性指标，λmax为最大特征值，RI为平均一致性指标，CR为一致性比例。平均随机一致性指标RI通过查表可知，CR值越小，判断矩阵的一致性越好，通常当CR≤0.1时，判断矩阵满足一致性，否则判断矩阵不满足一致性，就需要进行调整。

表3 平均随机一致性RI取值表

经计算得，P-C层判断矩阵的最大特征值λmax=5.3525，CI=0.0881，RI=0.0787。该结果符合要求［6］。

2.1.5 构造效用函数矩阵

对于m批空袭目标的5个影响目标威胁度的准则因素，将第i（1，2，3，…，m）批目标的第j（1，2，3，4，5）个准则因素Cj的数据定义为Cij，构成准则因素矩阵C为

该矩阵是不能直接用于威胁度判断的，需要将其转化为对威胁度的影响值，因此引入效用函数。

1）若准则因素Cj越大，目标威胁度越大，则Cj采用的效用函数为

2）若准则因素Cj越小，目标威胁度越大，则Cj采用效用函数为

3）若准则因素Cj越接近某给定值C*，目标威胁度越大，则Cj采用的效用函数为

根据具体情况选择响应的效用函数公式，计算可以求出效用函数矩阵：

2.1.6 威胁度计算并排序

根据P-C判断矩阵计算出的权重向量W和效用函数矩阵μ，则第i批空袭目标的威胁度就可以用综合量量化值Pi表示为

最后对Pi由大到小进行排序，就可以得出m批目标中不同威胁的批次排序。

2.2 简化的基于层次分析法的雷达目标威胁度判断模型

利用干扰机可以对雷达产生角度欺骗、距离欺骗、速度欺骗。文献［7］指出，利用反向交叉眼技术可以对单脉冲雷达产生角度欺骗；文献［8］指出，对雷达信号进行延迟，可以产生距离欺骗；文献［9］指出，改变雷达信号的多普勒频率，可以产生速度欺骗；文献［10］指出，利用导前干扰原理，可以使虚假目标超前与真实目标；文献［11］指出，通过对干扰机发射功率调制，可以产生需要的雷达的目标截面积。在飞机搭载干扰机对雷达实施角度、距离、速度等欺骗时，假目标的高度和距离和真实目标是一致的，因此，该背景条件下，对雷达的目标威胁度模型建立时，可以对2.1节的模型进行简化。只保留雷达的目标截面积，目标速度和攻击角度。

表4 P-C层判断矩阵

该矩阵的权重向量为

根据导前干扰原理和反向交叉眼干扰原理，产生虚假目标，示意图为

图2 欺骗干扰示意图

v假为虚假目标速度，v真为真实目标速度；α假为虚假目标攻击角度，α真为真实攻击角度；σ假为虚假目标的雷达反射截面积，σ真为真实目标的雷达反射截面积。

一般情况下，若σ假＜σ真，真实目标的回波大于虚假目标回波，虚假目标回波容易被真实目标回波所遮盖，从而达不到很好的干扰效果，因此应设置σ真＞σ假。依据效用函数矩阵成立原则，构造简化的效用函数判断矩阵：

设：σ上=1m2，v真=300m/s，α真=0°

虚假目标的参数上限σ上=40m2，v上=900m/s，α上=15°。构造的准则因素矩阵为

设1＜σ假＜40。计算得出的效用函数矩阵为

真实目标的威胁度为P真=0.8812；虚假目标威胁度为P假=0.840585-0.018785×σ假+0.00198×v假-0.00469×α假；若要虚假目标威胁度大于真实目标，则需要P假＞P真。

即 0.040615+0.018785×σ假+0.00469×

3 基于遗传算法的假目标参数生成

3.1 遗传算法基础理论

遗传算法叫做基因进化算法或者进化算法。遗传算法是基于基因遗传学和自然选择的搜索算法［12］。

遗传算法的基本计算过程如下：

Step1：在空间U上，在给定种群规模N、交叉概率pc、变异概率pm、迭代代数Gen的情况下，按照应用背景定义一个适应度函数f(x)；

Step2：在空间U上，随机产生N个染色体s1，s2，…sN，组成初始种群S={ }s1，s2，…sN，并设置初始代数为1；

Step3：当生成的结果符合终止条件时，算法结束；

Step4：当终止条件没有满足时，S中每个染色体均根据适应度函数计算适应度f；

Step5：运算过程中进行复制操作时，随机的从S中选中1个染色体，重复N次，并且选中机会有选择的概率p(si)所决定，对得到的N个染色体复制形成新的群体S1；

Step6：运算过程中进行交叉操作时，从新的群体S1中随机确定c个染色体，并且染色体的个数c由交叉概率pc所决定的。此时应用新的染色体替换原有的染色体，新的群体S2形成。

Step7：运算过程中进行变异操作时，从新的群体S2中随机确定x个染色体，并且变异概率pm决定染色体的数目x，此时应用新的染色体替代原来的染色体，从而新的群体S3形成。

Step8：用新的群体S3替代原有的群体S，即S3作为新的种群，Gen=Gen+1，转到Step3［13］。

图3 遗传算法计算流程图

遗传算法的核心包括三个基本遗传算子：选择、交叉、变异。

1）选择算子

选择算子将性能优良的个体以更大的概率生存并繁殖出下一代，这是选择的目的，通俗来讲是优胜劣汰。适应度评估是选择的基础，因此选择操作的关键环节是适应度函数的选择。

2）交叉算子

交叉算子在遗传算法的遗传操作中起核心作用的，遗传算法区别于其他优化算法的本质特征就是交叉算子。通过交叉这一操作，遗传算法在解域中快速的进行搜索，此时可以起到全局搜索寻优的效果。交叉算子分为二进制交叉和实值重组。

3）变异算子

该算法在搜索过程中，可能会出现经过选择和交叉而产生的个体的适应度不能够达到全局最优解而不能再进化的问题，这个问题是由于优良基因的缺失造成的，为了解决该问题，需要引入变异算子。变异算子主要分为二进制变异和实质变异，其中的实数变异常采用扰动式变异，二进制变异常采用替换式变异［14］。

3.2 遗传算法在目标威胁度判断中的应用

上文通过层次分析法，对雷达目标威胁度判断模型进行了建立，并根据应用背景，对模型进行了简化，但是生成的假目标的威胁程度需要高于真实目标，那么如何来设置生成的假目标的参数呢？保证设置的参数生成的威胁度绝对高于真实目标呢？应用遗传算法可以解决这一问题。

应用过程分析如下：

染色体：v假、σ假、α假；

约 束 条 件 ：v真＜v假＜v上，σ真＜σ假＜σ上，α真＜α假＜α上。

根据2.2节分析，式（11）成立，虚假目标的威胁度就大于真实目标。设约束函数为式（12）的左半侧 ：0.040615+0.018785×σ假+0.00469×α假-0.00198×v假。

遗传算法的计算过程为求该约束函数的最小值，设置遗传算法的终止条件为：1）平均适应度和最佳适应度相差在允许范围内且平均适应度为负数；2）迭代次数达到最大值且平均适应度为负数。当满足条件1）或者条件2）中的任意一条时，计算都会终止［15］。

遗传算法其他参数设置：进化代数G=300，交叉概率pc=0.8，变异概率为pm=0.01。依据该条件进行仿真验证。

图4 遗传算法仿真图

仿真结果：v假=321m/s，σ假=5m2，α假=6°。

由图分析可知：当进化第一代和第二代时，平均适应度为正数，不符合要求。当进化到第54代时，平均适应度和最佳适应度相差在允许范围内，且结果为负数，计算结束。

4 结语

综上论述，飞机搭载干扰机对雷达实施欺骗式干扰，雷达依据威胁度判断模型，对生成的虚假目标和真实目标进行威胁度排序，虚假目标威胁度高于真实目标是干扰成功前提。通过研究论证分析，得出虚假目标的参数可以通过遗传算法产生，保证虚假目标的威胁度高于真实目标，本文为雷达欺骗式干扰研究提供一定的理论指导。