基于SOC快速均衡的两级超级电容充电均衡器的研究∗

万 民罗 成王 衡

（1.91404部队 秦皇岛 066000）（2.中国船舶重工集团公司第七二二研究所 武汉 430079）

1 引言

超级电容作为一种新兴的储能器件，以其在功率密度和安全性上有传统电池不可比拟的优势，在新型交通系统中得到广泛的应用。但是由于超级电容单体额定电压一般不超过3V。为了满足新能源车辆工作电压和储能容量的需求，需要将上千个超级电容单体串并联联接使用［1］。在实际工程中，受超级电容生产工艺限制，各个电容单体的性能参数存在一定差异，并随着使用时间的增加，各串联单体性能参数的分布差异也将增大。这容易造成储能系统中部分超级电容单体过充电现象，长期过充电会引起超级电容过热，以致超级电容过早老化甚至损坏［2］。当务之急是要采取一些措施，保证储能系统中所有超级电容单体的电压一致性。

近些年国内外学者对超级电容电压均衡技术的研究也取得了一系列成果。在早期的均压技术研究中，研究者都以实现超级电容单体端电压均衡为目标设计均衡电路，而且主要以电路拓扑为研究重点，如文献［3～4］中，研究优化的均压控制策略的成果很少。研究表明，超级电容端电压无法准确反映单体内部能量存储的状态［5］。在串联超级电容充放电的过程中，是由单体剩余电量SOC变化速率不一致的原因而导致的单体电压不均衡现象［6］。

文 献［6～7］中 作 者 把 荷 电 状 态（State Of Charge，SOC）的概念引入到超级电容，和传统电池SOC定义一样，SOC代表超级电容当前剩余电量（剩余储能能量）与其完全充电状态时电量（储能能量）的比值，并表示对超级电容的SOC进行均衡可以达到更好的电压均衡效果。文献［7］中作者提出了一种基于超级电容SOC均衡的控制策略，并在混合电动汽车领域中进行了试验研究。

2 分层均衡系统介绍

本文提出了一种分层均衡技术方案，系统方案框架示意图如图1所示。在超级电容储能系统充电过程中，针对底层超级电容模组内串联单体的电压不均衡问题，提出一种单输入多输出快速均压电路，解决了目前在超级电容均压电路中存在的电压均衡速度慢和均衡精度低的问题。针对上层超级电容模组间电压不均衡问题，提出了基于超级电容模组荷电状态（SOC）的均衡策略，进一步优化整个储能系统的均衡精度。

图1 提出的分层均衡技术方案

3 底层模组内均衡电路的分析

常见均压电路的结构形式分为两组：能耗型和非能耗型。能耗型均压电路主要是通过消耗过压单体的多余能量来实现均压的，不适合大功率应用场合。根据均衡能量来源的不同，非能耗型均压电路又可以分为两类：单体到单体型和整体到单体型。单体到单体型均压电路存在共同的缺点：开关器件多，均衡速度慢。

整体到单体型均压电路，如变压器法［8～9］、开关DC/DC变换器法［10～11］等，以其均衡速度快和能量转移效率高的优点受到广泛关注。其中，分布式DC/DC变换器法电路拓扑和控制算法都很复杂，而且在串联单体很多的场合中，其设计成本很高，可靠性低。通过优缺点对比，底层均压电路选择的是集中式变压器法，不仅可以避免设计复杂的电路拓扑结构，而且可以方便实现不同单体间均衡电路的电气隔离。文献［12］中提出的传统变压器法均衡电路方案。其变压器原边采用的是半桥变换器，副边采用的是全桥二极管整流电路。常用整流二极管的固定导通压降达0.5V以上，当通过的电流高达10A时，其导通损耗会很高。

图2 底层模组内电压均衡电路拓扑

如图2所示，相比传统变压器法均衡电路，本文提出多路可控同步整流电路。这种方案既可以提高均衡器输出电流来提升均衡速度，也可以满足系统均衡精度要求。对于此电路的详细分析，本人已经在文献［13］中提出并详细论证，在此文论文中不再重点分析。

4 基于超级电容模组SOC的上层均衡策略

如何实现上层模组之间的均衡，并且达到更高的均衡精度，本文提出了一种基于超级电容模组SOC均衡的策略。采用的上层均衡策略框架示意图如图3所示。其工作原理：首先，上层均衡控制器周期采样串联总线充电电流Ich、均衡器输出支路均衡电流Ieq及各子模组电压，计算出每个模组荷电状态SOC。确定模组SOC的不均衡度，按照设计好的均衡策略，输出开关控制信号，然后控制均衡器分别对SOC值较低的模组进行充电，最后使各个模组的SOC保持一致。在方案中，只需要测得总线电流和均衡电流两个电流值，这节省了SOC估算过程中电流检测的传感器成本投入。

图3 上层模组均衡策略框图

超级电容的SOC值不像电容端电压直接测量可得，需要测得随时间变化的电压电流测量值。在由几百个超级电容单体串联组成的新型储能系统中，实时观测每一个单体的SOC状态是高成本的投入，并且难以实现。如何准确估算模组SOC是技术难点之一。在上层均衡方案中，均衡器提供的均衡电流大，在进行在线模组SOC估算时，其电流会有较大波动。工程中常用的开路电压法和内阻法不适合在线计算，且安时计量法需起点精确、有累积误差。在电流波动比较剧烈其要求估算精度高的场合中，Kalman滤波算法是比较合适的选择［14］。

4.1 模组的SOC估算

本文采用了扩展卡尔曼滤波的方法估算出各模组的SOC值。能否准确地估算模组的SOC值是保证模组间均衡策略有效工作的前提。

扩展卡尔曼滤波是能够对非线性系统进行最优状态估计的方法，其被广泛应用于锂电池的SOC估算。扩展卡尔曼滤波方法的动态及估算方程可以概括为

其中，wk表示不受环境约束的过程噪声且平均值为0，其可以理解为协方差矩阵为Qk的高斯噪声。vk表示不受环境约束的测量误差且平均值为0，其可以理解为协方差矩阵为Rk的高斯噪声。

于是，卡尔曼增益Kk由式（3）和式（4）决定：

其中，Pk是误差协方差矩阵，Hk是测量误差协方差矩阵。上一节分析了表征串联超级电容组静态和动态特性的等效电路模型，这一节讨论怎么利用这一等效模型进行SOC估算。这一等效电路模型有两个状态变量。通过状态空间法分析，推导出扩展卡尔曼滤波的动态模型为

模组电压的真实值可以由下面的非线性方程表示：

4.2 模组SOC均衡策略

图4 上层SOC均衡算法流程图

上层SOC均衡控制算法流程图如图4所示，系统上电后进入初始化状态，微控制器对采样数据进行处理，根据采样得到的各模组电压值uMi和整个超级电容组充放电电流IS，计算出各模组的荷电状态SOCi，并标记SOC最大值SOCmax和最小值SOCmin，若模组荷电状态最大值与最小值之差ΔSOC≤1%，即0.01，则表明超级电容模组之间已经处于均衡状态；若ΔSOC＞0.01，则表明模组之间存在不均衡现象。

系统初始化后，计算得到模组SOC最大值与最小值之差n后，可以通过公式计算出需要给SOC状态最低的模组提供均衡电流的时间：

其中，Q是已知的模组额定总电量，为定值。Ieq是上层均衡器提供的恒定均衡电流。通过计数器计时，当时间充电时间超过t0时，微控制器控制上层均衡器停止工作，并关断模组对应的开关模块。经过一个控制周期之后，读取新的模组电压和充电电流信息，计算所有模组新的SOC状态值，直至将所有串联模组之间的SOC最大差异值控制在0.01以内，上层均衡器才停止工作。这种控制策略可以迅速的找到荷电状态SOC最小的单体，并立刻做出决策，控制逻辑简单，易于实现。

5 仿真分析

结合Matlab和Saber两个软件的优势，本文在Simulink/Saber联合仿真环境下搭建两层均衡系统的验证平台，如图5所示。联合仿真需要准确定义两个软件的信息交互接口。Saber作为主机，主要配置均衡系统的硬件电路。Simulink主要负责控制算法的建立。Saber通过接口调用后台控制算法，实现对整个系统的软硬件仿真。并且，Simulink中部分信号波形可同时通过自带的Scope工具和Saber波形窗口查看。这种联合运行方式极大地发挥了两个仿真软件的优势。

图5 分层均衡系统的仿真平台框架

表1 三个模组中各超级电容单体的初始状态

为了验证文章所提出均衡器的效果，搭建了三个串联模组（一个模组包含4个超级电容单体，超级电容型号Maxwell 2.7V/50F）的仿真平台，通过对仿真结论的分析验证分层均衡技术的可行性。

在联合仿真平台中，均衡系统包括底层和上层两层均衡单元。设置三个模组中各超级电容单体的初始电压值和电容值情况如表1所示。

在Saber主电路中，设定超级电容组的恒流充电电流为3A，上层模组均衡器输出的恒定均衡电流为6A。假设12个超级电容的初始电容量一样，均为理想值50F。

设置仿真时长为35s，系统开始工作时间为t0为1s。在Simulink中观测仿真运行过程中三个模组的SOC及电压的变化曲线，如图6所示。

图6 三个模组的SOC与电压变化曲线

从图6（a）中可以看出，在系统开始工作后，在1s和3s时间段内，在恒流电源充电的情况下，三个模组的SOC以一定斜率上升，这个阶段，控制电路估算出三个模组的SOC值，并评估均衡状态，并在3s时刻做出决策。当控制器检测到第三个模组的值SOCM3最低，且与最大的值SOCM1相差较大时，这时控制器立刻控制上层均衡器给第三个模组提供均衡电流，此刻，第三个模组的SOC值迅速增长，与此同时，其他两个模组的SOC增长速度相应减缓。到达t2时刻时，第三个模组与第一个模组的SOC差值被控制到设定指标范围后，均衡器立刻停止工作，并重新评估三个模组的均衡状态，当检测到第二个模组的值SOCM2最小，且需要采取快速均衡措施时，控制器立刻发出控制指令，控制上层均衡器给第二个模组提供均衡电流。

从图6（b）中的三个模组的电压变化曲线可以看出，其变化趋势和SOC状态基本一致，最后三个模组的电压最大差异值在0.025V左右。

综上所述，三个模组的SOC值和电压值最大差异都被成功的控制在极小值范围内，这足以证明SOC均衡算法的有效性。从图中还可以看出，上层均衡器在给能量最低提供均衡电流的过程中，在7.5s时刻，第三个模组和第一个模组的端电压已经达到一致，但是这并不能真实反映超级电容储能状态。在这种情况采用电压均衡策略务必会出现判断失误，电压均衡精度将无法得以保证。采用SOC均衡策略可以避免这种情况的发生，这突出了SOC均衡策略的优越性。

图7 串联超级电容6个单体的电压变化曲线

同时，在Saber软件中利用CosmosScope工具测得所有模组中6个串联单体电压的变化曲线，仿真结果如图7所示。可以看出，所有单体的电压变化过程可以和图6（b）中的模组电压变化过程对应一致。从此图可以看出模组内均衡器的工作效果，从图中可以看出，在上层均衡器工作的每一个阶段，模组内电压主动均衡电路是独立工作的，和上层均衡器同步进行的。这种工作方式突出了两层均衡方案的优点，能够使串联超级电容组内所有单体的电压值快速达到一致。而且从右图局部放大示意图可以看出，最后所有单体的电压最大差异值在0.02V左右，在之后的充电过程中，所有单体电压也能保持高度的一致性。这验证了本文设计的两层均衡策略的有效性。

6 结语

超级电容作为新型储能器件，相比传统储能电池，其具有比功率指标高、充放电电流大、循环使用寿命长等优点，但其单体电压较低。为了满足新能源车辆储能容量和工作电压的要求，需要将上千个超级电容单体进行串并联组合使用，在快速充电过程中，很容易出现串联单体电压不均衡的现象。本文提出了模组内电压主动均衡电路和模组间SOC均衡策略相结合的两层均衡技术，实现了储能系统中所有单体电压达到一致状态。仿真结论也进一步验证了提出的两层均衡器的可行性。