岸舰导弹多阵地突击水面舰艇的火力分配模型∗

曾家有 王 伟 谢宇鹏 毛世超，2

（1.海军航空大学 烟台 264001）（2.92852部队 宁波 315033）

1 引言

对舰突击作战是海军岸导部队遂行的一种作战样式，岸舰导弹的火力分配是该作战行动中重要的决策内容。随着舰载防空武器系统技术不断更新发展，岸舰导弹单发命中率明显降低，单发导弹已经无法独立完成击毁目标舰艇的任务，更常见的是多个火力单元发射多枚导弹完成协同突击［1～2］。本文基于阵地因素对岸舰导弹命中概率的影响入手，建立多阵地岸导部队突击单艘水面舰艇火力分配模型，通过算例仿真得到阵地因素影响下的火力分配方案，其结果可为部队指挥员作战决策提供理论参考。

2 多阵地岸舰导弹突击水面舰艇构想

假设有M个火力单元分别在不同发射阵地对敌舰进行火力突击，阵地坐标（xzi，yzi），每个阵地配备岸舰导弹Xi枚（i=1，2，…n），发射的导弹从不同方向对敌舰进行攻击，如图1所示。

3 阵地因素对岸舰导弹命中概率的影响

3.1 岸舰导弹捕捉概率模型

如图2所示，岸舰导弹从S点发射，不考虑自控终点散布，导引头在K点开机，目标散布为圆分布，则导弹对目标的捕捉概率P捕捉可近似看做由相互平行的直线AB和直线CD与圆所围成的区域ABCD面积与目标散布圆面积的比值［3］。即

图1 多阵地机动岸导突击目标舰艇示意图

图2 岸舰导弹捕捉示意图

假设目标在探测装备最后一次探测到坐标方位时进行机动，到岸舰导弹导引头开机扫描半个周期为止，目标总机动时间为t，目标机动半径为

其中，t延迟为目标信息的传递、解算、装订至作战单元导弹发射的时间，t自控为导弹自控飞行至雷达导引头开机的时间，D发射为发射阵地与目标的直线距离，V舰为目标航行最大速度为导引头扫描周期。

岸舰导弹捕捉概率会受到发射阵地定位误差、随飞行时间增长等诸多干扰因素影响，捕捉概率表达式为［5］

其中，Don为导引头开机距离，Dsd为侧向偏移距离，Epl为阵地定位误差，Vw为海区当季常值横风值，R合为目标指示误差和目标机动范围叠加的圆半径，Eti为目标指示误差。

3.2 岸舰导弹突防概率模型

岸舰导弹突击水面舰艇时，必须克服水面舰艇的雷达探测、防空导弹拦截、舰炮抗击以及包括有源干扰和无源干扰在内的电子干扰的不利影响，才能实现成功突防［4～5］。单枚岸舰导弹对单艘舰艇全要素的突防概率Q突防表达式为［6］

其中，P发现为单枚岸舰导弹被舰艇雷达发现概率；Qd为单枚岸舰导弹对防空导弹的突防概率；Qp为单枚岸舰导弹对舰炮的突防概率；Qyg为单枚岸舰导弹对有源干扰的突防概率；Qwg为单枚岸舰导弹对无源干扰的突防概率。

4 多阵地机动岸导突击目标舰艇的火力分配模型

4.1 多阵地岸舰导弹命中概率表达式

不同阵地根据自身所处的地理位置及与目标舰艇之间的方位距离差异，各阵地发射的岸舰导弹对目标的命中概率也不相同。假设有n个发射阵地可用，则每个阵地对目标突击的命中概率为

4.2 约束条件

1）突防效果约束

在实际作战中，岸导部队对水面舰艇的突击作战，既要考虑对目标的突击效果设定各阵地岸舰导弹对目标舰艇的命中概率下限为Tlow，命中概率上限为Tup，则对目标舰艇命中概率约束为非线性模型［10］：

对上式进行线性化处理，其可等价变换为

2）导弹数量约束

由于每个阵地导弹数量有限，每个阵地发射的岸舰导弹的数量总和不能超过单个阵地所具有的导弹总数N，即：

4.3 火力分配模型

根据作战构想，多阵地火力分配方案为

其中，Xi（i=1，2，…，n）为第i个阵地突击目标舰艇的导弹数。

以岸舰导弹命中概率最大为目标函数，建立多阵地岸舰导弹突击单艘舰艇火力分配模型［7～9，12］如下：

其中，D为岸舰导弹发射总数。

5 算例仿真

5.1 初始条件

目标舰艇坐标（200，200），最大航速30节，装备有防空反导系统火力通道2座，对反舰导弹拦截概率，密集阵小口径舰炮2座，舰载电子战系统和箔条干扰弹发射器4部。

考虑三阵地对目标实施攻击，发射阵地坐标为A（0，0）、B（-50，170）、C（100，500），可用导弹数分别为10、12、9。岸舰导弹典型参数如下：飞行可靠性P可靠=0.95，导弹自导概率P自导=0.90，雷达导引头搜索扇面角α，搜索周期T=4s，目标指示误差Eti≤4.1(km)。

5.2 仿真分析

1）搜索角α对命中概率的影响

表1结果显示，搜索角为10°时，最大命中概率为0.5812，总耗弹量为31枚，三阵地发射方案为A阵地发射10枚，B阵地发射12枚，C阵地发射9枚。搜索角为45°时，最大命中概率为0.8855，总耗弹量为10枚，三阵地发射方案为A阵地发射3枚，B阵地发射4枚，C阵地发射3枚。随着导弹导引头搜索角度的增大，多阵地对目标舰艇突击的最大命中概率也随之增大，从0.5812增至0.8855；导弹消耗量随着搜索角的增大而减少，导弹消耗量从31枚减少至10枚。

表1 搜索角α对命中概率的影响

2）阵地定位误差Epl对命中概率的影响

表2结果显示，阵地定位误差为1km时，最大命中概率为0.6967，总耗弹量为11枚，三阵地发射方案为A阵地发射5枚，B阵地发射3枚，C阵地发射3枚，阵地定位误差为10时，最大命中概率为0.5168，总耗弹量为17枚，三阵地发射方案为A阵地发射7枚，B阵地发射5枚，C阵地发射5枚。随着阵地定位误差的增大，多阵地对目标舰艇突击的最大命中概率随之减小，从0.6967降至05168；导弹消耗量随着阵地定位误差的增大而增多，导弹消耗量从11枚增至17枚。

表2 阵地定位误差Epl对命中概率的影响

6 结语

多阵地岸舰导弹对舰攻击是岸导部队必须面对的一个考验，未来战争模式下，仅依靠单个阵地进行作战很难圆满完成作战要求。本文立足岸导部队作战流程，提出了多阵地机动岸导突击水面舰艇的设想，从导弹命中概率入手，找到阵地因素对岸舰导弹命中概率的影响因子，建立了基于阵地因素的岸舰导弹命中概率模型，构建了多阵地突击单艘舰艇的火力分配模型。通过算例仿真，得到不同因素对最大命中概率及导弹发射数量的影响，计算结果可以为指挥员在阵地选择及作战指挥决策上提供理论参考。本文未考虑航路规划在火力分配中的限制，下一步将在航路规划基础上进行更深入的研究。