对艺术考生数学高考专题复习课《数列的通项公式》同课异构设计课例的几点思考

何少玲

(广东省佛山市南海区罗村高级中学 528226)

今年四月，在市教研室彭主任的带引下，于晓强和瞿亮成两位老师就艺术类考生数学高考专题复习进行同课异构教研活动.本文就两位老师的教学示范课以及艺术类考生数学高考专题复习课教学谈几点自己的看法和思考.

一、两节教学示范课呈现出的主要特点

1.注重基础知识的训练

对于艺术类考生来说，相较于普通考生，在校期间花费大量时间进行术科训练，以致文化课基础比较薄弱，所以对艺术考生进行强化基础知识训练对其提高数学有效分有非常重要的作用，值得借鉴.

2.注重题型归类和整理

两位老师就求数列通项公式问题所设置的例题均按“类型”归纳，比如“常见的等差数列、等比数列求通项公式，知Sn求an”配置，基本呈现出本节课的基本问题，这样设计对学生巩固“双基”有一定的促进作用.

3.关注高考热点和学生易错点

无论是教学学案，还是课堂教学过程，两位老师都充分注意到对高考命题趋势分析和学生易错点的强调.这种做法难免有明显的应试教育色彩，但对学生准确把握高考要求，突破解题过程中“会而不对，对而不全”的瓶颈有正面作用.

二、由教学示范课引发的几点思考

以下是笔者基于对《数列的通项公式》示范课的学习和反思，谈几点自己的思考和看法

1.明确艺术考生复习课的教学目标

(1)研究高考大纲，因材施教，锁定复习方向.在艺术考生一百多天的复习过程中，我们应该由始至终都要遵循“因材施教”的基本原则，即要根据教学对象确定教学策略.我们根据考纲要求，结合本校艺术考生实际情况，把高考知识内容分为三个层次，分别为可以得分的，可能得分的，不可能得分的.对于可以得分的内容，我们进行循环性的强化训练.对于可能得分的内容，我们挑选常考题型进行训练.对于不可能得分的内容，我们直接删除.

(2)落实当堂训练.在两节示范课中，瞿老师的授课过程是：课前练习→ 点评课前练习→让学生思考例1，并让学生讲解解题思路→教师点评、总结方法→学生练习→师生对话共同点评练习→教师引导学生进行课堂小结.整节课讲练结合，尤其突出了学生当堂练习.于老师的授课过程是提前让学生做完讲学案，课堂上通过师生对话点拨总结解题的思路与方法，并进行题型归类.

两位老师的课各有千秋，笔者认为，课堂上“讲”是关键，但仍需注重学生训练的落实.课堂上至少要留一道例题让学生即时解决，独立完成，让学生练出效益、练出信心、练出成功.

(3)多注重题型归类和整理.笔者通过阅读部分高考复习教辅资料和观摩过多节高考复习课，发现题型归类和解题模式的总结得到较高重视.模式识别策略是解题活动重要策略之一，积累一定的解题经验，总结必要的解题模式是提高艺术考生解题能力的必要条件.

2.注重规划意识，在布局上优化

在明晰艺术考生复习目标的基础上，需要对艺术考生整个高三复习做出合理规划，详细安排，掌握规律，把握节奏，有序推进.参考其他学校的复习模式，结合我校实际情况，按《考试大纲》要求分为十二个专题共31讲，每一讲大约需要2或3课时，分五个步骤完成.

第一步，梳理知识，形成完整的知识体系.处理方式是要求学生在课外提前复习相关章节内容，完成教学案的课前练习，然后课堂上通过师生对话，老师带领学生弄明白“三点”：(1)考点；(2)要点；(3)漏点和易错点.这个过程大约需要10到15分钟.下面以《解析几何》的《椭圆的概念及其几何性质》为例，考点：掌握椭圆的定义、标准方程和简单的几何性质.接着围绕考点复习知识要点，提出以下几个问题，请学生思考并回答:

(1)确定椭圆的要素有哪些？

(2)请写出椭圆的标准方程；

(3)请你说说求椭圆的标准方程的常用方法和步骤：定义法(长轴长2a=椭圆上的点到两个焦点距离的和)，待定系数法(根据题设条件确定椭圆的标准方程，根据题意列出关于a,b,c的方程组，解方程组求出待定的系数，代入所设椭圆的标准方程).漏点和易错点：要注意分清椭圆的两种不同的标准方程形式，若椭圆焦点位置不明确时，则需要分焦点在x轴上和y轴上两种情况进行讨论.

第二步，根据上面“三点”给出一套练习题让学生做，大约20分钟.下面是本节课的练习题：

A.10 B.6 C.5 D.4

2.(2013年普通高等学校招生全国统一考试数学(文科))已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点，且|AB|=3，则C的方程为( ).

(1)求椭圆的方程；(2)略.

学生做课堂练习期间，老师巡视，做个别指导.

第三步，根据学生课堂练习情况进行针对性讲解，讲解时，注重通性通法，有时可做适当的变式.

第四步，根据第一节课学生课堂练习情况，给出一套相应巩固练习题让学生课后完成，通过批改，发现并统计易错易漏点，第二节课进行针对性评讲.

第五步，当周完成的复习内容必须在当周进行一次测试.

三、提高讲评课的有效性

笔者认为讲评课的有效性提倡的是效率、效果、效益三者并重的一种教学观，它对应三个问题：(1)在讲评课中发生的教学行为是否有意义？是否让学生真正学到了有用的东西？(2)所传授的教学内容是否能被学生高比例接受？是否最大限度地使学生投入到学习任务中去？(3)所占用的教学资源是否得到了最大程度的利用？是否在最短的时间内使学生掌握了尽可能多的知识能力？

所以，要提高讲评课的有效性首先教师要清楚学生存在的问题，然后思考如何引导学生去解决.

一般情况下，笔者的评讲课分三步骤完成：

(1)课前准备阶段.该阶段是试卷批改后的反馈：①数据统计工作，统计每题答错学生人数，统计每题得分情况；②出错情况分析，归纳出错类型.

(2)课堂讲评阶段.该阶段是讲评课的主要阶段，并非每道题都评讲，一般出错人数低于5人的题目不在课堂上讲，采取课下个别辅导；对于出错人数多的题目重点评讲，典型题、重点题展开讲，讲思路、讲方法；有时还请做错的学生谈做错的原因，请解法好的学生讲他的思路或解法.

(3)课后巩固阶段.讲评后督促学生做错题分析抓紧时间补漏洞，三天后出一份错题练习，试题来源于测试的多错题的改编，并且在下一周的测试中继续对多错知识点和题型进行测试，以保证学生单元过关.

通过讲评课不仅使学生达到对知识的回顾、巩固、再学习、再认识，同时培养学生良好的心理素质和解题习惯，进而提高学生的解题能力和数学素养.